北师大高中数学必修《点到直线的距离公式》名师课件.ppt

1、 点到直线的距离点到直线的距离教材分析教材分析地位与作用地位与作用 点到直线的距离点到直线的距离是是“直线与方程直线与方程”这一节的重点这一节的重点内容，它是解决点线、线线间的距离的基础，也内容，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具。是研究直线与圆的位置关系的主要工具。返回教材对公式推导的处理教材对公式推导的处理没有说明原因没有说明原因,直接作辅助线直接作辅助线,这样做无法展现为什这样做无法展现为什么会想到要构造直角三角形这一最需要学生探索么会想到要构造直角三角形这一最需要学生探索的过程的过程,不利于学生完整地理解公式的推导和掌不利于学生完整地理解公式的推导和

2、掌握与之相应的丰富的数学思想方法握与之相应的丰富的数学思想方法.教学目标教学目标 1 1、知识目标：、知识目标：（1 1）掌握点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。）掌握点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。（2 2）领会渗透于公式推导中的数学思想（如化归思想、数）领会渗透于公式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。学问题的方法。2 2、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的

3、观察能力、归纳发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。3 3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。返回重点和难点重点和难点 点到直线的距离公式的推导和应用。点到直线的距离公式的推导和应用。教学重点教学重点 对距离公式推导方法的对距离公式推导方法的感悟与数学感悟与数学模型的建立。模型的建立。教学难点教学难点返回关键怎样自然地构造直角三角形怎样自然地构造直

4、角三角形,从而从而推出公式推出公式教法与学法教法与学法1 1、采取、采取启发式、提问式启发式、提问式教学方法。教学方法。2 2、采用多媒体辅助教学手段，增大教学的容量和、采用多媒体辅助教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教学效率和教学量。直观性，有效提高教学效率和教学量。教法学法接受学习与发现学习相结合的学习方法接受学习与发现学习相结合的学习方法 .在在教师的引导下探究，在自主学习、合作交流中获教师的引导下探究，在自主学习、合作交流中获得知识，在得知识，在“发现发现”中获得乐趣中获得乐趣.返回仓库仓库铁路铁路几何画板动态演示几何画板动态演示返回lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0

5、)点到直线的距离点到直线的距离建模建模课题引入Ax+By+C=0 (A、B不同时为0）两点间的距离两点间的距离:|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2(1)A=0或或B=0(特殊直线特殊直线)(2)A 0且且B 0(一般直线一般直线)点到直线点到直线 的距离公式的距离公式?|AB|=|x2-x1|或或|y2-y1|点到直线的距离点到直线的距离教学说明教学说明例题练习小结作业课题引入课题解决常规方案常规方案求过点求过点P且垂直且垂直L的直线的直线求两直线交点求两直线交点Q的坐标的坐标求求|PQ|求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0A

6、BQLxyoP(x0,y0)繁！Ax+By+C=0北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）例题练习例题练习小结作业小结作业课题引入课题引入课题解决课题解决求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离(1)特殊直线时；特殊直线时；(2)一般直线时一般直线时；xyoP(x0,y0)直线平行直线平行x轴时轴时d=|x1-x0|直线平行直线平行y轴时轴时d=|y1-y0|x=x1y=y1北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）例题练习小结作业课题引入课题解决(1)特

7、殊特殊直线时；(2)一般一般直线时；特殊特殊点P(0,0)：一般一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMNxyoPQL北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）例题练习小结作业课题引入课题解决方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）(1)特殊特殊直线时；(2)一般一般直线时；特殊特殊点P(0,0)：一般一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQMNLP北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（

8、推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）例题练习小结作业课题引入课题解决PQMNPQMNPQMNPQMN求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMN(1)特殊特殊直线时；(2)一般一般直线时；特殊特殊点P(0,0)：一般一般点P(x0,y0)：PQMNxyoPQMNLP方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）)|(cos|222200PNPDBABBACByAxPQ例题练习例题练习小结作业小结作业课题引入课题

9、引入课题解决课题解决1.求求|PM|；2.P与倾斜角与倾斜角 的关系；的关系；3.解解RtPMQ，求，求|PQ|。|B|CByAx|yy|PM|0010P=或 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQML返回(x0,y0)(x0,y1)北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）反思反思2：回顾前面的回顾前面的P点的变化过程，同学们点的变化过程，同学们 还有什么发现吗？还有什么发现吗？反思反思1：前面我们是在前面我们是在A,B均不为零的假设下均不为零的假设下推导出公式的，推导出公式的，若若A,B中有一个为零，公

10、式是中有一个为零，公式是否仍然成立？否仍然成立？返回 两平行直线间的距离两平行直线间的距离转化转化为点到直线的距离为点到直线的距离北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）巩固训练1求点 P(-1,2)到下列直线的距离.(1)2x+y-10=0 (2)3x-2=0 (3)2y+3=0 2.已知点A(a,b)到直线3x-4y=2的距离取下列各值,求的值(1)d=4 (2)d43.与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程为:4.已知点(a,2),(a0)到直线x-y+3=0的距离为1,则a等于:5.求两条平行线求两条平行线2

11、x+y-10=0和和4x+2y+3=0的距离的距离北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）思考：通过本节课的学习，你学到了什么？思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？体验到什么？掌握了什么？布置作业布置作业 课本课本P.59 13,14,16提示：从知识、思想方法和研究方法提示：从知识、思想方法和研究方法 三个方面进行总结三个方面进行总结.返回北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义

12、精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。8.在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。9.弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）北师大高中数学必修点到直线的距离公式名师课件（推荐）