高中数学-函数图象的变换及应用课件-新人教A版必修1.ppt

1、你想利用图象的直观性来解决问题吗？你想利用图象的直观性来解决问题吗？那么我们首先认识与掌握那么我们首先认识与掌握 函数图象的三大变换函数图象的三大变换平移对称对称伸缩伸缩1作图作图(1)描点法：其步骤是：描点法：其步骤是：列表列表 、描点描点 、连线、连线(2)图象变换法：通过基本函数的图象经过图象变换法：通过基本函数的图象经过 平移平移 、对称对称 、伸缩伸缩 等变换作出相应的函数图象等变换作出相应的函数图象(3)作函数图象的一般步骤作函数图象的一般步骤求出函数的定义域；求出函数的定义域；化简函数式；化简函数式；讨论函数的性质讨论函数的性质(如奇偶性、周期性如奇偶性、周期性)以及图象上以及图

2、象上 的特的特殊点、线殊点、线(如渐近线、对称轴等如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象利用基本函数的图象画出所给函数的图象 三三.翻折问题翻折问题问题问题3.3.分别在同一坐标系中作下列各组函数的图象分别在同一坐标系中作下列各组函数的图象.（1 1）y y=f(x)=2=2x x与与y y=f(|x|)=2=2|x|x|Oxy小结小结:由由y=f(x)y=f(x)的图象作的图象作y=f(|x|)y=f(|x|)的图象：保留的图象：保留y=f(x)y=f(x)中中y y轴右侧部分，再轴右侧部分，再加上这部分关于加上这部分关于y y轴对称的轴对称的图形图形.（偶函数）（

3、偶函数）y=2y=2x x1y=2y=2|x|x|（2 2）y y=f(x)=log=log2 2x x与与y y=|f(x)|=|log=|log2 2x|x|Oxy小结：由小结：由y=f(x)y=f(x)的图象作的图象作y=|f(x)|y=|f(x)|的图象：图像完全的图象：图像完全落在落在X X轴上方或轴上方或X X轴。故保留轴。故保留y=f(x)y=f(x)中中x x轴上方部分，再轴上方部分，再加上下方部分关于加上下方部分关于x x轴对称轴对称的图形的图形.1y=logy=log2 2x xy=|logy=|log2 2x|x|练习练习2：1、函数f(x)=loga|x|(a1)的图象

4、可能是（）111xxxx-1-11yyyy0000ABCDA（偶函数）（偶函数）2(2008年全国卷年全国卷)函数函数f(x)的图象关于的图象关于()Ay轴对称轴对称B直线直线yx对称对称C坐标原点对称坐标原点对称 D直线直线yx对称对称xx1x换成换成x-1向下平移向下平移1个单位个单位Oyx-11向右平移向右平移1个单位个单位（1，-1）例例1.画出函数画出函数 的图象的图象x1x2y=+11x)1x(=1x11+=x1y=1x1y=11x1y=x1x2y=关键是先找准基本初等函数关键是先找准基本初等函数例例2.已知函数已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；）作出函数的图象；（2）

5、指出函数）指出函数 的单调区间；的单调区间；（3）指出）指出x取何值时，函数有最值。取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x y=2x-2 y=|2x-2|y=|2x-2|f(x)在在(-,1单调减；在单调减；在1,+）单调增）单调增当当x=1时，函数有最小值为时，函数有最小值为0如图如图横不变，纵向下横不变，纵向下平移平移2个单位个单位x轴下方的翻轴下方的翻折到上方折到上方Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点有两个交点y=a(0a4)有二个交点有二个交点解：在同一坐解：在同一坐标系中，作出标系中，作出y=|x2+2x-3|和和y=a的图象。的图象。当当a0时时,当当a=0时时

6、,当当0a4时时,方程无解方程无解;方程有两个解方程有两个解;方程有四个解方程有四个解;方程有三个解方程有三个解;方程有两个解方程有两个解.y=a(a4或或a=0时时,方程有两个解方程有两个解.例例3.关于关于x的方程的方程|x2+2x-3|=a(aR)的不同实根的个数。的不同实根的个数。由图可知：由图可知：（B）（B）y2.2.函数函数 y=ay=a|x|x|(a1)(a1)的图象是的图象是 OyxOyxOyxOx（A）（C）（D）（B）OOyxyx1Oyx-1Oyx11（A）（C）（D）（B）1.1.函数函数 的图象是的图象是111-11x-1一一一一y=1-（偶函数）（偶函数）3、若奇函

7、数f(x)=kax-a-x(a0,a 1)在R上是增函数，那么g(x)=a(x+k)的大致图象是（）021xyAyx102Byx-1 0yx-10CDC(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解：在同一坐标系中作解：在同一坐标系中作出函数出函数y=|lgx|y=|lgx|和和y=-x+3y=-x+3的图象如图的图象如图,它们有两个它们有两个交点交点,所以这个方程有两所以这个方程有两个实数解个实数解.Oxy1C C334 4.方程方程|lgx|+x-3=0|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（的实数解的个数是（）y=|lgx|y=-x+3 课后作业：课后作业

8、：1.分别画出下列函数的大致图象：分别画出下列函数的大致图象：(1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)(4)yx22|x|1.（5）y|log2(x1)|.121+=xy(2)将y2x的图象向左平移2个单位图象如图(2)小小 结结1、图象变换法：平移变换、对称变换、翻折变换、图象变换法：平移变换、对称变换、翻折变换2、用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数、用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换的基本初等函数，分析其通过怎样的变换(平移、对称、伸平移、对称、伸缩缩)而得到。有时要先对解析式进行适当的变形。而得到。有时要先对解析式进行适当的变形。3、利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不、利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。