高中数学北师大版选修1-1第二章《椭圆》(第二课时)课件1.ppt

1、复习回顾复习回顾1.椭圆的定义椭圆的定义:到两定点到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。的动点的轨迹叫做椭圆。)2|2(2|2121cFFaaPFPF)0(12222babyax2.椭圆的标准方程是：椭圆的标准方程是：当焦点在当焦点在X轴上时轴上时)0(12222babxay当焦点在当焦点在Y轴上时轴上时3.椭圆中椭圆中a,b,c的关系是的关系是:a2=b2+c2研究分析研究分析研究右图你会得到研究右图你会得到这个椭圆有什么样这个椭圆有什么样的性质的性质?axby ax byYXOP（x，y）P3（-x，-y）P1（-x，y）P2（x

2、，-y）)0(12222babyax从图形上看:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。1、范围：、范围：xa,y b,122ax得：得：122 byyB1 oB2A1A2F1F2 椭圆落在椭圆落在 x=a,y=b组成的矩形中组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(0,-b)(a，0)(-a，0)0(12222babyax令令 y=0，得，得 x=？，说明椭圆与说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？令令 x=0，得，

3、得 y=？，？，说明椭圆与说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？*顶点坐标顶点坐标:(-a,0)(a,0)(-b,0)(b,0)*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。其中分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。其中a,b,c构成一构成一直角三角形直角三角形.离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：ac222221ababaace叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。11离心率的取值范围：离心率的取值范围：因为因为ac0 所以所以0ebabceaa2=b2+c2归纳归纳:椭椭 圆

4、圆 几几 何何 性性 质质标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的关的关系系22221(0)xyabab|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；关轴成轴对称；关于原点成中心对称于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短短半轴长为半轴长为b.b.ababceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x|b,|y|a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)关于关于x x轴、轴、y y轴成

5、轴对称；关轴成轴对称；关于原点成中心对称于原点成中心对称长半轴长为长半轴长为a a,短短半轴长为半轴长为b.b.ababa2=b2+c2cea).8,0()0,6()2(;32,12,)1(:4QPx和经过点离心率等于长轴的长等于坐标轴上长轴在的标准方程求适合下列条件的椭圆例.12036:.20,4,6:,32,122)1(:22222yxcabcaacea所求椭圆的标准方程为从而得由已知解22(2),:6,8,.:1.6436P Qbaxyyx由椭圆的几何性质知以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点 所以分别是椭圆的短轴和长轴的一个端点于是有且短轴 长轴分别在 轴和 轴上所以椭圆

6、的标准方程为它的长轴长是：它的长轴长是：。短轴长是：。短轴长是：。焦距是：焦距是：.离心率等于：离心率等于：。焦点坐标是：焦点坐标是：。顶点坐标是：顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于：。262)5,0(52630(0,6)(1,0)4 616122 yx其标准方程是其标准方程是5 1 622bacba则学生练习学生练习已知椭圆方程为已知椭圆方程为6x6x2 2+y+y2 2=6=6 小 结:1.椭圆的几个简单几何性质：范围、对称椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。义。2.了解了研究椭圆的几个基本量了解了

7、研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系的关系编后语 老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑

8、结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2022-12-3最新中小学教学课件152022-12-3最新中小学教学课件16谢谢欣赏！