人教A版高中数学必修3第一章1算法的概念课件.ppt

1、教学目标 1、了解算法的含义 2、明确算法的特点 3、会用自然语言叙述简单问题的算法第一步，把冰箱门打开第一步，把冰箱门打开 第二步，把大象装进去第二步，把大象装进去 第三步，把冰箱门关上第三步，把冰箱门关上假设要喝一杯茶有以下几个步骤：假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.a.烧水烧水 b.b.洗刷水壶洗刷水壶 c.c.找茶叶找茶叶 d.d.洗刷茶具洗刷茶具 e.e.沏茶沏茶请问你怎样安排？请问你怎样安排？算法：算法：在数学中算法通常指在数学中算法通常指按照一按照一定规则定规则 解决某一类问题的明确解决某一类问题的明确和有限的步骤和有限的步骤.现在现在,算法通常可以编成计算算法通常可以编成计算机

2、程序机程序,让计算机执行并解决问题让计算机执行并解决问题.广义地说，广义地说，算法就是做某算法就是做某一件事的步骤或程序一件事的步骤或程序。菜。菜谱是做菜肴的算法，洗衣谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗机的使用说明书是操作洗衣机的算法，衣机的算法，知识探究（一）：算法的概念知识探究（一）：算法的概念思考思考1:1:在初中，对于解二元一次方程组在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？你学过哪些方法？加减消元法和代入消元法加减消元法和代入消元法思考思考2:2:解二元一次方程组解二元一次方程组 的具体步骤是什么？的具体步骤是什么？2121xyxy 解，得解，得 .15x 解，得解，得

3、.35y 第一步，第一步，第二步，第二步，第三步，第三步，第四步，第四步，第五步，第五步，2121xyxy 得到方程组的解为得到方程组的解为 .1535xy 思考思考3:3:参照上述思路，一般地，解方程参照上述思路，一般地，解方程组组 的基的基本步骤是什么？本步骤是什么？111ax by c222ax by c1 22 10ab ab（）1112223:a xb yca xb yc 对对于于一一般般的的二二元元一一次次方方程程组组思思考考1 22 10a ba b其其中中，可可以以写写出出类类似似的的求求解解步步骤骤：21,bb第第一一步步，得得 1 22 12 11 2.a ba bxb c

4、bc-2 11 21 22 1.b cbcxa ba b -第第二二步步，解解，得得12aa第第三三步步，-，得得 1 22 11 22 1.a ba bya ca c-1 22 11 22 1.a ca cya ba b -第第四四步步，解解，得得2 11 21 22 11 22 11 22 1.b cbcxa ba ba ca cya ba b -第第五五步步，得得到到方方程程组组的的解解为为，-思考思考4:4:根据上述分析，你能归纳出根据上述分析，你能归纳出算法算法的概念吗？的概念吗？在数学中，按照一定规则解决某一在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法类问题的明确

5、和有限的步骤称为算法.现在，算法通常可以编成计算机程现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。序，让计算机执行并解决问题。算法的特点：把大象放进冰箱里需要几步？第一步；已知圆的半径求圆的面积第一步:报“1000”；解，得 .第一步:报“1000”；（1）设计一个算法，判断7是否为质数现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。现有一商品,价格在02000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不

6、为0，所第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7.第二步:计算圆的面积:S=r2;算法的特点：算法的特点：1.有序性：有序性：2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题有限性：应能在有限步内解决问题.4.可行性：有限时间内完成，得到明确的结可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。果。5.有输出：至少有一个输出，有问题求解的有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。结果。13练习练习判断下列关于算法的说法是否确：判断下列关于算法的说法是否

7、确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：、算法执行后一定产生确定的结果：思考思考5:5:有人对哥德巴赫猜想有人对哥德巴赫猜想“任何大于任何大于4 4的的偶数都能写成两个质数之和偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操设计了如下操作步骤：作步骤：第一步，检验第一步，检验6=3+36=3+3，第二步，检验第二步，检验8=3+58=3+5，第三步，检验第三步，检验10=5+510=

8、5+5，利用计算机无穷地进行下去！利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？请问：这是一个算法吗？2022-12-315例题例题1（1）设计一个算法，判断）设计一个算法，判断7是否为质数是否为质数（2）设计一个算法，判断）设计一个算法，判断35是否为质是否为质数数 第四步，第四步，用用5除除7，得到余数，得到余数2,因为余数不为因为余数不为0，所，所以以5不能整除不能整除7知识探究（二）知识探究（二）:算法的步骤设计算法的步骤设计思考思考1:1:设计一个算法，判断设计一个算法，判断 7 7是否为质数。是否为质数。第一步第一步，用，用2 2除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为

9、因为余数不为0 0，所，所 以以2 2不能整除不能整除7.7.第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0，所以所以6 6不能整除不能整除7.7.第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0，所所以以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余数，得到余数3,3,因为余数不为因为余数不为0，所所以以4 4不能整除不能整除7.7.因此，因此，7 7是质数是质数.35353535353535思考2:35得到余数得到余数0，因为余数为，因为余数为0,以以5能能整除整除35.2第四

10、步，第四步，用用5除除7，得到余数，得到余数2,因为余数不为因为余数不为0，所，所以以5不能整除不能整除7知识探究（二）知识探究（二）:算法的步骤设计算法的步骤设计思考思考2:2:设计一个算法，判断设计一个算法，判断 7 7是否为质数。是否为质数。第一步第一步，用，用2 2除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0 0，所，所 以以2 2不能整除不能整除7.7.第五步第五步，用，用6 6除除7 7，得到余数，得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0，所以所以6 6不能整除不能整除7.7.第二步第二步，用，用3 3除除7 7，得到余数，得到余数2,2,因为余数不为因为余数

11、不为0，所所以以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步，用，用4 4除除7 7，得到余数，得到余数3,3,因为余数不为因为余数不为0，所所以以4 4不能整除不能整除7.7.因此，因此，7 7是质数是质数.35353535353535 因此，因此，3535不是质数。不是质数。35得到余数得到余数0，因为余数为，因为余数为0,以以5能能整除整除35.第八十七步第八十七步，用，用8888除除8989，得到余数，得到余数1,1,因为余数不因为余数不为为0，所以所以8888不能整除不能整除89.89.89898989898989因此，因此，8989是质数是质数.1思考3:第一步，第一步，第四步，第四

12、步，第三步，第三步，第二步，第二步，算法设计算法设计:在中央电视台幸运在中央电视台幸运5252节目中节目中,有一个猜商品有一个猜商品价格的环节价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格某种商品的价格,就可获得该件商品就可获得该件商品.现有一商品现有一商品,价格在价格在0 020002000元之间元之间,采取怎样的策略才能在较采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确短的时间内说出正确(大体上大体上)的答案呢的答案呢?第一步第一步:报报“1000”；第二步第二步:若主持人说高了若主持人说高了(说明说明答案在答案在01000之间之间),就报就报“500”,

13、否则否则(答案在答案在10002000之间之间)报报“1500”；第三步第三步:重复第二步的报数方法取中间数重复第二步的报数方法取中间数,直至直至得到正确结果得到正确结果.第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.第五步，判断a,b的长度是否小于d或f(m)是否等 于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点 .ma+b2第四步，若f(a)f(m)n结束算法结束算法,否则返回第三步否则返回第三步.3、写出求一元二次方程、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法的根的算法.第一步第一步,计算计算=b b2 2-4-4acac.第二步第二步,如果如果0,0

14、,则原方程无实数解则原方程无实数解 ;否则否则(0)(0)时，时，,a2bx1 .a2bx2 第三步第三步:输出输出x x1 1,x x2 2或无实数解的信息或无实数解的信息.4下面的四种叙述不能称为算法的是下面的四种叙述不能称为算法的是（）（A）广播的广播操图解）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱）歌曲的歌谱 （C）做饭用米）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤热这些步骤练习题练习题C5下列关于算法的说法正确的是（下列关于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的

15、）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则作的原则 D6下列关于算法的说法中，正确的是下列关于算法的说法中，正确的是（）.A.算法就是某个问题的解题过程算法就是某个问题的解题过程 B.算法执行后可以不产生确定的结果算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是惟一的解决某类问题的算法不是惟一的 D.算法可以无限地操作下去不停止算法可以无限地操作下去不停止C7下列运算中不属于我们所讨论算法范下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（畴的是（）.A.已知

16、圆的半径求圆的面积已知圆的半径求圆的面积 B.从一副扑克牌随意抽取从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到张扑克牌抽到24点的可能性点的可能性C.已知坐标平面内的两点求直线的方程已知坐标平面内的两点求直线的方程 D.加减乘除运算法则加减乘除运算法则B9写出求写出求123100的一个算法的一个算法.可以运用公式可以运用公式123n直接计算直接计算.第一步第一步；第二步第二步；第三步输出运算结果第三步输出运算结果.(1)2n n取取n100 计算计算(1)2n n1已知一个学生的语文成绩为已知一个学生的语文成绩为89，数学，数学成绩为成绩为96，外语成绩为，外语成绩为99，求他的总分和，求他的总分和平均成绩的一个算法为：平均成绩的一个算法为：第一步取第一步取A89，B96，C99;第二步第二步；第三步第三步；第四步输出第四步输出D，E.计算总分计算总分DA+B+C 计算平均成绩计算平均成绩E 3D小结：小结：1、算法的概念、算法的概念 2、算法的特点、算法的特点3、判断一个数是否为质数的算法、判断一个数是否为质数的算法4、“二分法二分法”求一元二次方程近似解的算求一元二次方程近似解的算法法