人教A版高中数学必修二课件431空间直角坐标系课件1.pptx

1、灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作一、引入在在初初中中，我我们们学学过过数数轴轴，那那么么什什么么是是数数轴轴？决决定定数数轴轴的的因因素素有有哪哪些些？数数轴轴上上的的点点怎怎么么表表示示？0 0数数轴轴是是规规定定了了原原点点、正正方方向向和和单单位位长长度度的的直直线线。1 1-1 12 2Ax数数轴轴上上的的点点可可用用与与这这个个点点对对应应的的实实数数x x来来表表示示。在在初初中中，我我们们学学过过平平面面直直角角坐坐标标系系，那那么么如如何何建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系？决决定定的的因因素素有有哪哪些些？平平面面直直角角坐坐标标系系上上的的点点怎怎么么表表示示？平面直角坐

2、标系是由两条原点重合、互相垂直的数轴组成的。一、引入0yxPMN平平面面直直角角坐坐标标系系上上的的点点用用它它对对应应的的横横纵纵坐坐标标，即即一一对对有有序序实实数数对对（x x,y y）表表示示。在在空空间间，我我们们是是否否可可以以建建立立一一个个坐坐标标系系，使使空空间间中中的的任任意意一一点点都都可可用用对对应应的的有有序序实实数数组组表表示示出出来来呢呢？猜猜想想：空空间间中中的的点点可可用用有有序序实实数数组组（x x,y y,z z）表表示示。二、讲授新课1、空间直角坐标系建立CDBACOAByzx以以单单位位正正方方体体的的顶顶点点O为为原原点点，分分别别以以射射线线OA，

3、OC，的的方方向向为为正正方方向向，以以线线段段OA，OC，的的长长为为单单位位长长度度，建建立立三三条条数数轴轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这这时时我我们们建建立立了了一一个个空空间间直直角角坐坐标标系系。CBADOABC DO DO 记作:或xyzO Oxyz1、空间直角坐标系的建立在在空空间间取取定定一一点点O从从O出出发发引引三三条条两两两两垂垂直直的的直直线线选选定定某某个个长长度度作作为为单单位位长长度度(原原点点)(坐坐标标轴轴)Oxyz111二、讲授新课作作图图：一般的使135,90 xOyyOz鞍=右右手手系系XYZ通通过过每每两两个个坐坐标标轴轴的的平平面面叫叫坐坐标标平平面

4、面,二、讲授新课OO为为坐坐标标原原点点x x轴轴,y y轴轴,z z轴轴叫叫坐坐标标轴轴分分别别为为平平面面、平平面面、平平面面。xOyyOzxOzzx面面xy面面yz面面zxyO空空间间直直角角坐坐标标系系共共有有八八个个卦卦限限2、空间直角坐标系的划分空空间间直直角角坐坐标标系系中中任任意意一一点点的的位位置置如如何何表表示示？P1P2P3yxz11Pxyzo13、空间中点的坐标对对于于空空间间任任意意一一点点P，要要求求它它的的坐坐标标方法一：过过P P点点分分别别做做三三个个平平面面分分别别垂垂直直于于x x,y y,z z轴轴，平平面面与与三三个个坐坐标标轴轴的的交交点点分分别别为

5、为P P1 1、P P2 2、P P3 3，在在其其相相应应轴轴上上的的坐坐标标依依次次为为x x,y y,z z，那那么么(x x,y y,z z)就就叫叫做做点点P P的的空空间间直直角角坐坐标标，简简称称为为坐坐标标，记记作作P P(x x,y y,z z)，三三个个数数值值叫叫做做P P点点的的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标、竖竖坐坐标标。xyzo111PP0 xyzP P点点坐坐标标为为(x,y,z)P13、空间中点的坐标方法二：过过P P点点作作x xOOy y面面的的垂垂线线，垂垂足足为为点点。点点在在坐坐标标系系x xOOy y中中的的坐坐标标x x、y y依依次次是是P P点点的

6、的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标。再再过过P P点点作作z z轴轴的的垂垂线线，垂垂足足在在z z轴轴上上的的坐坐标标z z就就是是P P点点的的竖竖坐坐标标。0P0P1PMN3 3、在在建建立立了了空空间间直直角角坐坐标标系系后后，空空间间中中任任何何一一点点P P就就与与有有序序实实数数组组(x x,y y,z z)建建立立了了一一一一对对应应关关系系.：2 2、有有序序实实数数组组(x x,y y,z z)就就叫叫做做P P的的空空间间直直角角坐坐标标，简简称称为为坐坐标标，记记作作P P(x x,y y,z z)。1 1、在在第第一一卦卦限限中中，点点的的横横、纵纵、竖竖坐坐标标即即为为该

7、该点点分分别别到到平平面面、平平面面、平平面面的的距距离离。xOyyOzxOz小提示：坐坐标标轴轴上上的的点点至至少少有有两两个个坐坐标标等等于于0；坐坐标标面面上上的的点点至至少少有有一一个个坐坐标标等等于于0。点点P的的位位置置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐坐标标形形式式点点P的的位位置置XY面内DYZ面内EZX面内F坐坐标标形形式式Oxyz111ADCBEF(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的点的坐标xoy平平面面上上的的点点竖竖坐坐标标为为0yoz平平面面上上的的点点横横坐坐标标为为0 xoz平平面面上上的的

8、点点纵纵坐坐标标为为0 x轴轴上上的的点点纵纵坐坐标标和和竖竖坐坐标标都都为为0z轴轴上上的的点点横横坐坐标标和和纵纵坐坐标标都都为为0y轴轴上上的的点点横横坐坐标标和和竖竖坐坐标标都都为为0一一、坐坐标标平平面面内内的的点点二二、坐坐标标轴轴上上的的点点Oxyz111ADCBEF342,.OABCD A B COAOCODDCAB-=在 长 方 体中，写 出，四 点 的 坐 标CDBACOABzyx例例1 1：如如图图D D(0 0,0 0,2 2)C C(0 0,4 4,0 0)A A(3 3,0 0,2 2)B B(3 3,4 4,2 2)结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（

9、可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。xyzO 例例2 2：yzxyxOz111ABCDEF1、在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中描描出出下下列列各各点点，并并说说明明这这些些点点的的位位置置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）点点P所所在在卦卦限限坐坐标标符符号号点点P所所在在卦卦限限坐坐标标符符号号(+,+,+)5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)

10、(-,-,-)(+,-,-)A1(1,4,0)A(1,4,1)(2,-2,0)B1B(2,-2,-1)xOyz111(-1,-3,0)C1(-1,-3,3)C练练习习：在空间直角坐标系中作出下列各点(1)、A（1,4,1）；(2)、B（2,-2,-1）；(3)、C（-1,-3,3）；点点MM(x x,y y,z z)是是空空间间直直角角坐坐标标系系OOx xy yz z中中的的一一点点，写写出出满满足足下下列列条条件件的的点点的的坐坐标标.(1)与与点点M关关于于x轴轴对对称称的的点点(2)与与点点M关关于于y轴轴对对称称的的点点(3)与与点点M关关于于z轴轴对对称称的的点点(4)与与点点M关

11、关于于原原点点对对称称的的点点(5)与与点点M关关于于xOy平平面面对对称称的的点点(6)与与点点M关关于于xOz平平面面对对称称的的点点(7)与与点点M关关于于yOz平平面面对对称称的的点点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)练练习习：点点MM(x x,y y,z z)是是空空间间直直角角坐坐标标系系OOx xy yz z中中的的一一点点，写写出出满满足足下下列列条条件件的的点点的的坐坐标标.(1)与与点点M关关于于x轴轴对对称称的的点点(2)与与点点M关关于于y轴轴对对称称的的点点(3)与与点点M关关于于

12、z轴轴对对称称的的点点(4)与与点点M关关于于原原点点对对称称的的点点(5)与与点点M关关于于xOy平平面面对对称称的的点点(6)与与点点M关关于于xOz平平面面对对称称的的点点(7)与与点点M关关于于yOz平平面面对对称称的的点点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)练练习习：空空间间直直角角坐坐标标系系1、空间直角坐标系的建立(三步)2、空间直角坐标系的划分(八个卦限)3、空间中点的坐标(一一对应)4、特殊位置的点的坐标(表格)5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号授课人：陈笛课件制作：陈笛谢谢观赏2008

13、.10.30P1P2P3yxz11Pxyzo1xyzo111PP0 xyzP1MNP P点点坐坐标标为为(x,y,z)ABCzx面面xy面面yz面面zxyO(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)xOyz111M MM M(x,y,z)(x,-y,-z)A AB BP PC CD DE EF FxOyz111M M(x,y,z)M Mp p(x,y,-z)一一个个房房间间的的示示意意图图如如下下,若若要要给给这这个个房房间间安安装装一一个个顶顶灯灯,试试确确定定它它的的位位置置.4m6m3mxyozACBDEGFH一一个个

14、房房间间的的示示意意图图如如下下,若若要要给给这这个个房房间间安安装装一一个个顶顶灯灯,试试确确定定它它的的位位置置.4m6m3mxyozACBDEGFH463xyozACBDEGFH463(4,6,3)xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)练练习习2在在棱棱长长为为2a的的正正四四棱棱锥锥P-ABCD中中，建建立立恰恰当当的的空空间间直直角角坐坐标标系系(1)写写出出正正四四棱棱锥锥P-ABCD各各顶顶点点坐坐标标(2)写写出出棱棱PB的的中中点点M的的坐坐标标xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)4m6m3mxyozACBDEGFCDBACOAByzxxOyz111