1、（金戈铁骑（金戈铁骑 整理制作）整理制作）3.3.1二元一次不等式（组）二元一次不等式（组）与与平面区域平面区域一、引例：一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲两种产品需要两种产品需要A种原料种原料4t、B种原料种原料12t，产生的利润为产生的利润为2万元；生产乙种产品需要万元；生产乙种产品需要A种原料种原料1t、B种原料种原料9t，产生的利润为，产生的利润为1万万元。现有库存元。现有库存A种原料种原料10t、B种原料种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？如何安排生产才能使利润最大？A种原料 B种原料利润甲种产品4 122 乙种产品1 9 1现有库存10
2、 60 在关数据列表如下：在关数据列表如下：设生产甲、乙两种产品的吨数分别为设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y0060912104yxyxyxyxP 2利润利润何时达到最大？何时达到最大？2022-12-3二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直角坐标系中，以二元在平面直角坐标系中，以二元一次方程一次方程x+y-1=0的解为坐标的解为坐标的点的集合的点的集合(x，y)|x+y-1=0是经过点是经过点(0，1)和和(1，0)的一条直线的一条直线l，那么以二元一那么以二元一次不等式次不等式x+y-10的解为坐标的解为坐标的点的集合的点的集合(x，y)|x+y-10是是什么图形什么图形?11x
3、+y-1=0探索结论结论：二元一次不等式结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直在平面直角坐标系中表示直线角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所某一侧所有点组成的平面区域。有点组成的平面区域。不等式不等式 ax+by+c0 x+y-10 x+y-10表示这一直线表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点时常把原点作为此特殊点二元一次不等式表示平面区域例例1画出不等式2x+y-60 xyo-34二元一次不等式表示平面区域例例2画出不等式组表示的平面区域。3005xyxyxOxy35x-y+5=0 x+y=0 x=3二元一次不等式表示平
4、面区域练习练习:画出不等式组表示的平面区域。53006xyyxyx(1)Oxy1 1例例3：根据所给图形，把图中的平面区域：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：用不等式表示出来：(2)yxO23yxO234 2(3)二元一次不等式表示平面区域小结由于对在直线由于对在直线ax+by+c=0同同一侧所有点一侧所有点(x，y)，把它的坐标，把它的坐标(x，y)代入代入ax+by+c，所得的实，所得的实数的符号都相同，故只需在这条数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以以ax0+by0+c的正负的情况便可的正负的情况便可判断判断ax+by+c0表示这一直线表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点时常把原点作为此特殊点2、画图时应力求准确，否则将得不、画图时应力求准确，否则将得不到正确结果。到正确结果。1、若不等式中不含、若不等式中不含0，则边界应画成，则边界应画成虚线，否则应画成实线。虚线，否则应画成实线。应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：二元一次不等式表示平面区域作业：作业：P93 习题习题 3.3 1.2
