1、人教A（2019版）高一上4.1.1n次方根与分数指数幂学习目标3.掌握有理数指数幂的运算性质1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质2.理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化情景引入如果x2=9，则x=；x叫做9的 .如果x3=8，则x=；x叫做8的 .如果x3=-8，则x=；x叫做-8的 .如果x4=16，则x=；x叫做16的 .3 平方根情景引入2 立方根-2 立方根2 四次方根如果xn=a，x叫做a的 .学习新知n次方根的概念27的3次方根是-32的5次方根是3-2结论1：当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数.a6的3次方根是a2学习新知n次方根的概念
2、-81的4次方根是16的4次方根是2和-2无结论2：当n为偶数时：正数的n次方根有两个，且互为相反数 负数没有n次方根.学习新知n次方根的概念0的3次方根是0的4次方根是00学习新知n次方根的概念人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）（当n是奇数）（当n是偶数，且a0）学习新知n次方根的概念人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）根指数根式na被开方数学习新知根式的概念人教A版（）高中数
3、学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）(2)根式性质:当n1,nN*时,学习新知根式的性质人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）=-2=2=3=3学习新知根式的性质人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）例题讲解例1：求下列各式的值（当n为奇数）（当n为偶数）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分
4、数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）(1)观察以下式子,并总结出规律:(a 0)结论1:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.情景引入人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）(2)利用(1)的规律,把下列根式表示成分数指数幂的形式（a0,b0,c0）结论2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式.类比情景引入人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课
5、件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）(3)你能用根式的意义解释(2)的式子吗?结果表明:分数指数幂是根式的另一种表示方法.综上,我们规定正数的正分数指数幂的意义.情景引入人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）2.正数的负分数指数幂的意义：3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义：学习新知分数指数幂人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修
6、第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）例2.求值例题讲解人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）有理数指数幂运算性质学习新知有理数指数幂运算性质人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）例3.用分数指数幂的形式表示下列各式（a0,b0）331833555bbbb15 11534 3412()b bbb例题讲解112115323236221322211336a baba ba b 人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）课堂小结1.n次方根与根式的概念，根式的性质2.分数指数幂概念3.有理数指数幂运算性质人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）谢谢观看！人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）人教A版（）高中数学必修第一册n次方根与分数指数幂课件（共22张ppt）
