1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定第三章直线与方程 复习导入：直线的倾斜角 斜率 斜率公式定义范围180,0三要素)90(tank,k ,k )(211212xxxxyyk情境引入：情境引入：己知直线l1过点A(0,0)、B(2,-1),直线l2过点C(4,2)、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5)、N(-5,-1),你能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜率之间又有什么关系?情境引入：情境引入：Oxyl2l1l3 l1l3,l2l1,l2l3.设l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1=,k2=2,k3=,则k1=k3,k1k2=
2、-1,k2k3=-1.2121设两条不重合的直线设两条不重合的直线l l1 1、l l2 2的斜率分别为的斜率分别为k k1 1、k k2 2.xOyl2l11 12 2结论结论1 1：对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l l1 1、l l2 2，其，其斜率斜率分别为分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.1如果k1=k2，那么不一定有L1L2;还有重合 2如果L1L2，那么不一定有k1=k2;还有斜率不存在的两条直线。结论结论1 1：对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l l1 1、l l2 2，其，其斜率斜率分别为分别为k k1
3、1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.结论结论1 1：对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l l1 1、l l2 2，其，其斜率斜率分别为分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.1如果k1=k2，那么不一定有L1L2;还有重合 2如果L1L2，那么不一定有k1=k2;还有斜率不存在 设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1、2 2（1 1,2 2 90 90）.l1yOl2x1 12 2结论结论2 2：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜
4、率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.结论结论2 2：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.注：如果k1不存在，k2=0时，也有l l1 1ll2 2 例题讲解：例题讲解：例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），试判断直线），试判断直线BABA与与PQPQ的位置关
5、系，并的位置关系，并证明你的结论。证明你的结论。OxyABPQPQBAkkPQBA 21)3(112 21)4(203:PQBAkk解 例2.已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判），试判断四边形断四边形ABCDABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。OxyDCAB23 23 21 21:DABCCDABkkkk解.,是平行四边形因此四边形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB例题讲解例题讲解:例例3 3、已知、已知A A（
6、-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3）Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例题讲解例题讲解:230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 XY0QABP 例例4 4、已知已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三点，试判断三点，试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB.90 121213 2151)1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB例题讲解例题讲解:达标检测1.1.平行平行：对
7、于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其斜率分别为其斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.2.2.垂直垂直：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且分别为且分别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.条件条件：不重合不重合、都有斜率都有斜率条件条件：都有斜率都有斜率.利用斜率相等，判断三点共线、平行四边利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。形。4.4.利用利用k k1 1k k2 2 1 1，判断直角三角判断直角三角形。形。Thanks!
