高中数学 几类不同函数模型课件.ppt

1、几类不同的函数模型（几类不同的函数模型（1）华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，地球之变，日用之繁，无处不用数学无处不用数学”互动交流、探求新知互动交流、探求新知例例1：张女士给今年上大学的儿子花张女士给今年上大学的儿子花7200元买元买了一台笔记本。电子技术的飞速发展，计算机了一台笔记本。电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低30，三年后此人这台笔记本还值多少钱？，三年后此人这台笔记本还值多少钱？一年后的价格为多少一年后的价格为多少?%307200

2、7200%)301(7200 两年后的价格为多少两年后的价格为多少?2%)301(7200 三年后的价格为多少三年后的价格为多少?3%)301(7200 343.0%)301(3 互动交流、探求新知互动交流、探求新知例例1：张女士给今年上大学的儿子花张女士给今年上大学的儿子花7200元买元买了一台笔记本。电子技术的飞速发展，计算机了一台笔记本。电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低30，三年后此人这台笔记本还值多少钱？，三年后此人这台笔记本还值多少钱？解：3%)301(7200 343.07200 6.2469 减少率问题：减少率

3、问题：xpay%)1(343.0%)301(3 互动交流、探求新知互动交流、探求新知例2：李先生打算将李先生打算将3万元存入银行，现银行提供两种万元存入银行，现银行提供两种计息方式：一是单利（即只有本金生息，利息不再产生计息方式：一是单利（即只有本金生息，利息不再产生利息），年利率为利息），年利率为4%；二是复利（即头年所生的利息第；二是复利（即头年所生的利息第二年也开始计息），年利率为二年也开始计息），年利率为3.6%；五年后收回本金和；五年后收回本金和利息，问李先生应选用哪种计息方式？利息，问李先生应选用哪种计息方式？单利算：一年后的利息为多少？单利算：一年后的利息为多少？五年后的利息为多

4、少？五年后的利息为多少？复利算：一年后的本息为多少？复利算：一年后的本息为多少？五年后的本息为多少？五年后的本息为多少？04.030000 600051200%6.33000030000%)6.31(30000 5%)6.31(30000 五年后的利息为多少？五年后的利息为多少？30000%)6.31(300005 194.1%)36.01(5 1200 互动交流、探求新知互动交流、探求新知例2：李先生打算将李先生打算将3万元存入银行，现银行提供两种万元存入银行，现银行提供两种计息方式：一是单利（即只有本金生息，利息不再产生计息方式：一是单利（即只有本金生息，利息不再产生利息），年利率为利息）

5、，年利率为4%；二是复利（即头年所生的利息第；二是复利（即头年所生的利息第二年也开始计息），年利率为二年也开始计息），年利率为3.6%；五年后收回本金和；五年后收回本金和利息，问李先生应选用哪种计息方式？利息，问李先生应选用哪种计息方式？复利算：五年后的利息为复利算：五年后的利息为6000512005)04.030000(30000%)6.31(300005 解：单利算：五年后的利息为单利算：五年后的利息为答：李先生应选择单利存款。答：李先生应选择单利存款。194.1%)36.01(5 5820300003582030000194.130000 互动交流、探求新知互动交流、探求新知例2：李先生

6、打算将李先生打算将3万元存入银行，现银行提供两种万元存入银行，现银行提供两种计息方式：一是单利（即只有本金生息，利息不再产生计息方式：一是单利（即只有本金生息，利息不再产生利息），年利率为利息），年利率为4%；二是复利（即头年所生的利息第；二是复利（即头年所生的利息第二年也开始计息），年利率为二年也开始计息），年利率为3.6%；五年后收回本金和；五年后收回本金和利息，问李先生应选用哪种计息方式？利息，问李先生应选用哪种计息方式？复利是增长率问题：复利是增长率问题：xpay%)1(互动交流、探求新知互动交流、探求新知例例3:吉林市的金女士想给在青岛读书的女儿邮寄过吉林市的金女士想给在青岛读书的女

7、儿邮寄过冬的衣服和女儿爱吃的一些东西，大概有四公斤。冬的衣服和女儿爱吃的一些东西，大概有四公斤。邮寄的方式有两种：邮寄的方式有两种：吉林市吉林市宅急送宅急送规定：规定：10公斤以内：公斤以内：1公斤公斤16元，元，每增加一公斤加每增加一公斤加10元。元。邮局邮局规定：规定：1000克以内每克以内每500克克6元，元，5000克以内续克以内续重每重每500克克2.50元；元；5001克以上续重每克以上续重每500克克1.30元。元。你帮金女士分析一下，金女士应选择哪一种方你帮金女士分析一下，金女士应选择哪一种方式邮寄？式邮寄？物件重量物件重量x/公斤公斤邮寄费邮寄费y/元元吉林市吉林市宅急送宅急

8、送规定：规定：10公斤公斤以内：以内：1公斤公斤16元，每增加一公斤元，每增加一公斤加加10元。元。互动交流、探求新知互动交流、探求新知10 x21 x32 x43 x54 x16263646561y/元元x/公斤公斤234151626364656O。16,0 x 1 26,1x 2 y=36,2x 3 46,3x 4 56,4x 5互动交流、探求新知互动交流、探求新知邮局邮局规定：规定：1000克以内每克以内每500克克6元，元，5000克以内续重每克以内续重每500克克2.50元；元；5001克以上续重每克以上续重每500克克1.30元。元。物件重物件重量量x/克克邮寄费邮寄费y/元元10

9、00500 x15001000 x20001500 x25002000 x30002500 x35003000 x40003500 x1214.5 1719.5 2224.5 27 6，0 x 500 12,500 x 1000 14.5,1000 x 1500 17,1500 x 2000 19.5,2000 x 2500 22.5,2500 x 3000 24.5，3000 x 3500 27，3500 x 4000 y5000 x6例例4 4 在甲流席卷全世界时期，在甲流席卷全世界时期，英雄英雄医药器械厂接医药器械厂接到了生产一批高质量温度计的任务。要求在到了生产一批高质量温度计的任务。

10、要求在8 8天之内天之内（含（含8 8天）生产天）生产A A型和型和B B型两种型号的温度计共型两种型号的温度计共5 5万个，万个，其中其中A A型温度计不得少于型温度计不得少于1.81.8万个万个，该厂的生产能力是：，该厂的生产能力是：若生产若生产A A型温度计，每天能生产型温度计，每天能生产0.60.6万个；若生产万个；若生产B B型型温度计，每天能生产温度计，每天能生产0.80.8万个。已知生产一个万个。已知生产一个A A型温度型温度计可获利计可获利2.002.00元元，生产一个，生产一个B B型温度计可获利型温度计可获利0.70.7元元。设该厂在此次任务中生产了设该厂在此次任务中生产了

11、A A型温度计型温度计x x万个万个，总利总利润是润是y万元万元问：（问：（1）写出）写出y关于关于x的函数关系式。的函数关系式。)58.1(5.33.1 xxy例例4 4 在甲流席卷全世界时期，在甲流席卷全世界时期，英雄英雄医药器械厂接医药器械厂接到了生产一批高质量温度计的任务。要求在到了生产一批高质量温度计的任务。要求在8 8天之内天之内（含（含8 8天）生产天）生产A A型和型和B B型两种型号的温度计共型两种型号的温度计共5 5万个，万个，其中其中A A型温度计不得少于型温度计不得少于1.81.8万个万个，该厂的生产能力是：，该厂的生产能力是：若生产若生产A A型温度计，每天能生产型温

12、度计，每天能生产.6.6万个；若生产万个；若生产B B型型温度计，每天能生产温度计，每天能生产.8.8万个。已知生产一个万个。已知生产一个A A型温度型温度计可获利计可获利2.002.00元元，生产一个，生产一个B B型温度计可获利型温度计可获利0.70.7元。元。设该厂在此次任务中生产了设该厂在此次任务中生产了A型温度计型温度计x万个万个，总利润是总利润是y万元万元。问：问：（2 2）如果你是该厂厂长：）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产在完成任务的前提下，你如何安排生产A A型和型和B B型温度计型温度计的个数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？的个数，使获得的总利润最

13、大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A A型和型和B B型温度计的个数？最短时间是多少？型温度计的个数？最短时间是多少？)58.1(5.33.1 xxy)(96.82.4max万元万元时时 yx7天 实际问题实际问题 数学模型数学模型实际问题实际问题 的的 解解抽象概括抽象概括数学模型数学模型 的的 解解还原说明还原说明推理推理演算演算某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下

14、的路程。跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。如果用纵轴表示离学校的距离，横轴表示如果用纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（此人走法的是（）tt0d0dtt0d0d0Att0d0d0B0Dtt0d0d0C我 学、我 练我 学、我 练D我 学、我 练我 学、我 练李先生若以每股李先生若以每股17.25元购进股票一千股，一元购进股票一千股，一年后以每股年后以每股18.96元抛售，该年银行月利率为元抛售，该年银行月利率为0.8%，按月计算为获取最大利润，你给诊断，按月计算为获取最大利润，你给诊断一下李先生的行为。一下李先生的行为。10033.1%)8.01(12 买股票所得利润为：买股票所得利润为：100025.17100096.18 17101725018960 存银行所得利息为存银行所得利息为：17250%)8.01(1725012 17301725018980 学到了什么？学到了什么？有什么收获和体会？有什么收获和体会？作业布置作业布置1.45分钟第93页2。利用两三天时间，在生活中发现数学问题，编制一道数学应用题。