1、直线与平面直线与平面平行的性质平行的性质1.直线和平面有哪几种位置关系？直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内 2.反映直线和平面三种位置关系的依据反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？是什么？公共点的个数公共点的个数没有公共点：没有公共点：平行平行 仅有一个公共点：仅有一个公共点：相交相交 无数个公共点：无数个公共点：在平面内在平面内 引入引入平面外一条直线与此平面内的一条直平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行.3.直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理 4.线面平行的判定定理解决线面线面平行的判定
2、定理解决线面平行的条件；反之，在直线与平面平行平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？的条件下，会得到什么结论？问题讨论问题讨论 1.若直线若直线l平面平面,则直线则直线l与平面与平面内的直线的位置关系有哪几种可能的直线的位置关系有哪几种可能?lab 2.若直线若直线l 平面平面，则在平面，则在平面内与内与l 平行的直线有多少条？这些与平行的直线有多少条？这些与l平行的直平行的直线的位置关系如何？线的位置关系如何？l 3.若直线若直线l平面平面,过直线过直线l 作作平面平面使它与平面使它与平面相交相交,设设=m,则则l与与m的位置关系如何的位置关系如何?为什么为什么?m 4
3、.试用文字语言将上述原理表述成试用文字语言将上述原理表述成一个命题一个命题.l直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行一条直线与一个平面平行,则过这则过这条直线的任一平面与此平面的交线与条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行该直线平行.5.上述命题反映直线和平面平行的一上述命题反映直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为个性质，其内容可简述为“线面平行则线面平行则线线平行线线平行”.线线面面 线线线线 6.若若l,P,过点过点P作直线作直线ml,则则m与与 的位置关系如何的位置关系如何?为什么为什么?Pml例例1 判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确
4、？(1)若直线若直线l 平行于平面平行于平面内的无数条直内的无数条直线，则线，则l./ll（）举例举例 (2)设设a、b为直线为直线,为平面为平面,若若ab，且，且b在在 内，则内，则a.ab（）(3)若直线若直线l平面平面，则，则l与平面与平面内内的任意直线都不相交的任意直线都不相交.(4)设设a、b为异面直线，过直线为异面直线，过直线a且与且与直线直线b平行的平面有且只有一个平行的平面有且只有一个.ab（）（）例例2 在四面体在四面体ABCD中中,E、F分别是分别是AB、AC的中点的中点,过直线过直线EF作平面作平面,分别交分别交BD、CD于于M、N,求证：求证：EFMN.FEDCBANM
5、 举例举例./.,./,./,MNEFMNBCDMNEFBCDEFBCDBCBCEFACABFE得所以由线面平行的性质平面且，又因为平面所以平面又因为所以的中点，分别是证明：因为 例例3 如图如图,已知已知AB平平面面，ACBD，且，且AC、BD与平面与平面相交于相交于C、D，求证：，求证：AC=BD.ADCB 举例举例.,/./,/,BDACABCDBDACCDABABABCD所以是平行四边形，所以四边行又因为所以又因为在同一平面中证明：由题设可知 例例4 如图，设平面如图，设平面、两两相交两两相交,且且 ，若，若ab，求证：，求证：bc.cba ,，bac 举例举例./,/./,./,/.,cbbacacaaababb所以因为所以又因为，所以又因为，所以因为所以证明：因为1.复习直线与平面的位置关系复习直线与平面的位置关系2.复习直线与平面平行的判定复习直线与平面平行的判定3.学习并掌握直线与平面平行的性质学习并掌握直线与平面平行的性质 小结小结 习题习题2.2 A组组 4题，题，5题，题，6题题 作业作业
