1、开始开始 专题一专题一 对称问题对称问题 求直线求直线l l1 1:y=2x+3:y=2x+3关于直线关于直线l:y=x+1l:y=x+1对称的直线对称的直线l l2 2的方程的方程.【分析】【分析】转化为点关于直线的对称转化为点关于直线的对称,利用方程组求解利用方程组求解.【解析】【解析】【评析】【评析】对称问题是解析几何中的一个重要题对称问题是解析几何中的一个重要题型型,是高考热点之一是高考热点之一.一条光线经过一条光线经过P P（2 2，3 3）点，射在直线）点，射在直线l l：x+y+1=0 x+y+1=0上，上，反射后穿过点反射后穿过点Q Q（1 1，1 1）.（1 1）求入射光线的
2、方程；）求入射光线的方程；（2 2）求这条光线从）求这条光线从P P到到Q Q所经过的长度所经过的长度.解：解：(1)(1)如图如图.设点设点Q(x,y)Q(x,y)为为Q Q关于直线关于直线l l的对称点且的对称点且QQQQ交交l l于于M M点点.kkl l=-1=-1，kkQQQQ=1.=1.专题二专题二 求直线方程求直线方程 求经过两直线求经过两直线2x-3y-3=02x-3y-3=0和和x+y+2=0 x+y+2=0的交点且与直线的交点且与直线3x+y-1=03x+y-1=0平行的直线方程平行的直线方程.【分析】【分析】过两直线过两直线A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1
3、=0=0和和A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交的交点的直线方程为（点的直线方程为（A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1）+(A+(A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2)=0(R),)=0(R),但此直线不包括但此直线不包括A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0.=0.【解析】【解析】【评析】【评析】考查直线系方程考查直线系方程.过点过点P P（-1-1，0 0）,Q,Q（0 0，2 2）分别作两条互相平行的直）分别作两条互相平行的直线，使它们在线，使它们在x x轴上截距之差的绝对值为轴上截距之差的绝对值为1 1，求这两条直，求这两条直
4、线的方程线的方程.【解析】【解析】专题三专题三 最值问题最值问题 如图如图1 1，过点，过点P P（2 2，1 1）作直线）作直线l l，与，与x x轴轴,y,y轴正半轴轴正半轴分别交于分别交于A,BA,B两点，求：两点，求：（1 1）AOBAOB面积的最小值及面积的最小值及此时直线此时直线l l的方程；的方程；（2 2）求直线）求直线l l在两坐标轴上截在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线距之和的最小值及此时直线l l的方程的方程.【分析】【分析】最值问题是高考题中非常重要的一种题型，最值问题是高考题中非常重要的一种题型，涉及面非常广泛，在函数中求最值是我们常见的题涉及面非常广泛，在函数中
5、求最值是我们常见的题型型.与直线有关的问题有时也涉及到最值问题，在解与直线有关的问题有时也涉及到最值问题，在解决这类问题时经常转化为函数求最值问题决这类问题时经常转化为函数求最值问题.【解析】【解析】用定义可证明用定义可证明2k+2k+在（在（-,-,-上单调递增，上单调递增，在在-，0 0）上单调递减，）上单调递减，2k+2k+有最大值有最大值-2 ,-2 ,此时此时k=-,k=-,即即k=-k=-时截距时截距之和最小值为之和最小值为3+2 3+2 ，此时，此时l l的方程为的方程为y-1=-y-1=-（x-x-2 2），即），即 x+2y-2-2 =0.x+2y-2-2 =0.k12222k12222222222【评析】【评析】本题也可使用截距式方程进行求解，不妨试本题也可使用截距式方程进行求解，不妨试一试一试.如图如图2 2，过点，过点A A（1 1，1 1）且斜率为）且斜率为-m-m（m m0 0）的直线）的直线l l与与x x轴轴,y,y轴分别交于轴分别交于P,QP,Q两点，过两点，过P,QP,Q作直线作直线2x+y=02x+y=0的垂线，垂的垂线，垂足为足为R,SR,S，求四边形，求四边形PQSRPQSR面积的最小值面积的最小值.【解析】【解析】
