高中数学教学课件《圆柱、圆锥、圆台和球》.ppt

1、圆柱、圆锥、圆台和球圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球这就是本节课所要学习的内容这就是本节课所要学习的内容圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台和球和球.1.1.了解圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念了解圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念.（重点）（重点）2.2.理解圆柱、圆锥、圆台和球及其简单组合体的理解圆柱、圆锥、圆台和球及其简单组合体的 结构特征结构特征.3.3.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的相关性质掌握圆柱、圆锥、圆台和球的相关性质.（难点）（难点）下面的几何体与多面体不同，仔细观察这下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？探究探究1

2、 1【概念理解概念理解】动作演示动作演示矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台圆柱、圆锥、圆台的定义：圆柱、圆锥、圆台的定义：分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将矩角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形分别旋转一周而形成的曲形、直角三角形、直角梯形分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，面所围成的几何体，叫做叫做圆柱圆柱，圆锥圆锥，圆台圆台.圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台轴轴:侧面侧面:底面底面垂直于轴的边旋转而

3、成的圆面垂直于轴的边旋转而成的圆面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面不垂直于轴的边旋转而成的曲面.母线母线:可以旋转成侧面的这条不垂直于轴的边可以旋转成侧面的这条不垂直于轴的边.旋转前不动的一边所在的直线旋转前不动的一边所在的直线.轴轴底面底面:母线母线圆柱圆柱ooooo oo oo os so oo o圆锥圆锥soso圆台圆台oooo表示方法表示方法:性质性质1 1：平行于底面的截面都是圆平行于底面的截面都是圆.性质性质2 2：过轴的截面（轴截面）分别是全等过轴的截面（轴截面）分别是全等 的矩形、等腰三角形、等腰梯形的矩形、等腰三角形、等腰梯形.1.1.平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图

4、形？平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？2.2.过圆柱、圆锥、圆台的旋转轴的截面是什么图形？过圆柱、圆锥、圆台的旋转轴的截面是什么图形？【想一想想一想】球球 球面球面可以看作一个半圆绕着它的直可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面，径所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面围成的几何体，叫做球面围成的几何体，叫做球球.轴轴 形成球的半圆的圆心叫形成球的半圆的圆心叫球心球心，连接球面上一点和，连接球面上一点和球心的线段叫球的球心的线段叫球的半径半径，连接球面上两点且通过球心，连接球面上两点且通过球心的线段叫球的的线段叫球的直径直径.球的定义：球的定义：用一个平面去截球体

5、得到的截面是什么图形？用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面用一个平面去截球体得到的截面是一个圆面.球面被经过球心的平面截得的圆叫球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆；被不经过球心的平面做球的大圆；被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆截得的圆叫做球的小圆.【想一想想一想】1.1.类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征圆锥、圆台的结构特征.【拓展延伸拓展延伸】2.2.类比圆的定义认识球的结构特征类比圆的定义认识球的结构特征OO圆圆:球面球面:到一个定点的距离等于定长的点的集合到一个定点

6、的距离等于定长的点的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合平面内平面内空间中空间中由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做 .这条直线叫做这条直线叫做 .圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体旋转体.旋转体的定义旋转体的定义母线母线圆锥面圆锥面 探究探究2 2母线母线旋转轴旋转轴旋转面旋转面母线母线圆柱面圆柱面旋转体的轴旋转体的轴旋转体旋转体在生产和生活中在生产和生活中,还有哪些几何体具有类似的生成规律还有哪些几何体具有类似的生成规律?简单的组合体简单的组合

7、体 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液瓶、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液瓶、暖瓶、洗洁精瓶等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精瓶等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱探究探究3 3一般地，由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成一般地，由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体，称为的几何体，称为 .请同学们列举一些生活中组合体的实例：请同学们列举一些生活中组合体的实例：组合体组合体例例1.1.下列命题中，错误的是（下列命题中，错误的是（）A.A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的B.B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截

8、面中面积最大的圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的C.C.圆台的轴截面一定是等腰梯形圆台的轴截面一定是等腰梯形D.D.圆锥的轴截面是全等的等腰三角形圆锥的轴截面是全等的等腰三角形【例题讲解例题讲解】分析：分析：本题主要考查轴截面，抓住轴截面的特点就本题主要考查轴截面，抓住轴截面的特点就可正确作答可正确作答.答案：答案：B B点评：点评：圆锥过顶点的截面都是以圆锥的母线为腰的等圆锥过顶点的截面都是以圆锥的母线为腰的等腰三角形，其面积的大小将取决于顶角，若轴截面的腰三角形，其面积的大小将取决于顶角，若轴截面的顶角小于顶角小于9090度，那么圆锥的轴截面的面积随顶角的增度，那么圆锥的轴截面的面

9、积随顶角的增大而增大；如果轴截面的顶角不小于大而增大；如果轴截面的顶角不小于9090度，那么过顶度，那么过顶点可以作一个顶角为点可以作一个顶角为9090度的截面，它是所有截面中面度的截面，它是所有截面中面积最大的积最大的.所以所以B B选项错误选项错误.例例2.2.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是得圆台上下底面半径的比是1 14 4，截去的圆锥的母，截去的圆锥的母线长是线长是3 cm3 cm，求圆台的母线长，求圆台的母线长,如图如图.分析：分析：本题考查圆锥中基本量的计算，通常通过截面来本题考查圆锥中基本量的计算，通常通过

10、截面来实现，实质上是通过截面化空间问题为平面问题实现，实质上是通过截面化空间问题为平面问题.解：解：设圆台的母线长为设圆台的母线长为l，截得的圆锥底面与原圆，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是锥底面半径分别是r r，4r4r，根据相似三角形，根据相似三角形的性质得，的性质得，解得解得 .因此，圆台的母线长为因此，圆台的母线长为9 cm.9 cm.3r34rl9 cm（）l分析：分析：本题考查球的性质，找出球的半径与截面本题考查球的性质，找出球的半径与截面圆半径的关系，即可求解圆半径的关系，即可求解.图设纬点径设纬纬线长为纬纬线长约为0 04 44 4如如所所示示，A是A是北北40 圈40 圈

11、上上的的一一，AK是AK是它它的的半半，所所以以OKOKAK.AK.c是c是北北40 的40 的，因因AOB=AOB=OAK=40,所OAK=40,所以以c=2c=2AK=2AK=2OAOAcoscosOAKOAK=2=2OAOAcos402cos402 3.141 63.141 66 3706 3700.766 00.766 03.063.06解解6610(km).10(km).即即北北40 的40 的3.063.06：6610 km.10 km.（4 4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线.（）（）（）（2 2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯

12、形）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（3 3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形1.1.判断题：判断题：（1 1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线圆柱的母线（）2.2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A.A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B.B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C.C.圆柱不是旋转体圆柱不是旋转体D.D.圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥，圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥，去除小圆锥而得到的

13、去除小圆锥而得到的D D3.3.下列叙述中正确的是下列叙述中正确的是()A A夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体旋转体B B棱台的底面是两个相似的正方形棱台的底面是两个相似的正方形C C圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D D通过圆台侧面上一点，有无数条母线通过圆台侧面上一点，有无数条母线C C面的面积为面的面积为_（2 2）已知圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是等边）已知圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是等边三角形，则沿母线展开所得扇形的圆心角是三角形，则沿母线展开所得扇形的圆心角是_._.484.4.填空题：填空题：（1 1）用一张）用一张的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截（3 3）圆台的上下底面的直径分别为）圆台的上下底面的直径分别为cm,10 cm,cm,10 cm,高高为为3 cm3 cm，则圆台母线长为，则圆台母线长为_._.5 cm5 cm一、圆柱、圆锥、圆台和球的概念一、圆柱、圆锥、圆台和球的概念.二、运动变化、类比联想的观点二、运动变化、类比联想的观点.三、分解复杂的组合体三、分解复杂的组合体.不能忍受批评，就无法尝试新事物。