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1、人教版七年级下册数学考点复人教版七年级下册数学考点复习习知识归纳1相交线相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角 对顶角的性质：对顶角对顶角的性质：对顶角_ 垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条叫

2、做另一条的垂线，它们的交点叫垂足其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足 垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有_直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直相等相等一条一条第五章第五章|复习复习 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：段中，垂线段最短简单说成：_最短最短2同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对

3、角叫做且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角同位角 内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内内)，并且，并且分别在截线的两侧分别在截线的两侧(旁旁)，这样的一对角叫做内错角，这样的一对角叫做内错角 同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内内)，并，并且都在截线的同侧且都在截线的同侧(旁旁)，这样的一对角叫做同旁内角，这样的一对角叫做同旁内角垂线段垂线段第五章第五章|复习复习3平行线的概念与平行公理平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行平行线概念：在同

4、一平面内，不相交的两条直线叫平行线线 平行公理：经过直线外一点，有且只有平行公理：经过直线外一点，有且只有_直线与这直线与这条直线平行条直线平行 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也直线也_ 4平行线的判定平行线的判定 定理定理1：_相等，两直线平行相等，两直线平行 定理定理2：_相等，两直线平行相等，两直线平行 定理定理3：_互补互补，两直线平行，两直线平行同旁内角同旁内角一条一条互相平行互相平行同位角同位角内错角内错角第五章第五章|复习复习5平行线的性质平行线的性质 定理定理1：两直线平行，：两直线平行，_相等相等 定理定理

5、2：两直线平行，：两直线平行，_相等相等 定理定理3：两直线平行，：两直线平行，_互补互补6命题、定理命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论两部分组成两部分组成 命题常可以写成命题常可以写成“如果如果那么那么”的形式的形式 命题有真命题和假命题命题有真命题和假命题 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理的真命题叫做定理同旁内角同旁内角同位角同位角内错角内错角第五章第五章|复习复习7.平移平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移概念：把一个图形

6、整体沿某一直线方向移动，叫做平移变换，简称平移变换，简称平移 性质：性质：(1)平移前后的图形的平移前后的图形的_完全相同完全相同 (2)连接平移前后图形的对应点的线段连接平移前后图形的对应点的线段_ 平行（活在同一直线）且相等平行（活在同一直线）且相等形状和大小形状和大小第五章第五章|复习复习考点攻略 考点一邻补角与对顶角考点一邻补角与对顶角 62第五章第五章|复习复习解析 因为DOEBOD，所以DOE12BOE.因为 OF 平分AOE，所以EOF12AOE，所以DOEEOF12BOE12AOE1218090.又DOEBODAOC28，所以EOF902862.第五章第五章|复习复习方法技巧方

7、法技巧 （1）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系求角的度数求角的度数.（2）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法.第五章第五章|复习复习例 2 如图 52 所示，可知1 与_是同位角，5与_是同旁内角，2 与_是内错角图 52 考点二同位角、内错角、同旁内考点二同位角、内错角、同旁内角角 1 43第五章第五章|复习复习方法技巧方法技巧 （1）判断同位角、内错角、同旁内角时，关键是分）判断同位角、内错

8、角、同旁内角时，关键是分清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线余两边就是被截的两条直线.（2）同位角的特征：弄清两个）同位角的特征：弄清两个“同同”字，第一，在字，第一，在被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁.内错角的内错角的特征：抓住特征：抓住“内内”与与“错错”，第一，在被截两直线之间；，第一，在被截两直线之间；第二在，截线的两旁第二在，截线的两旁.同旁内角的特征：抓住同

9、旁内角的特征：抓住“同同”与与“内内”，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之间间.第五章第五章|复习复习 考点三平行线的判考点三平行线的判定定 例 3 如 图 5 3 所 示，当BED 与 B，D 满 足_时，可以判定 ABCD.(1)在“_”上填上一个条件；图 53解：BEDBD第五章第五章|复习复习解：如图 54所示，过E 点在BED的内部作一个角BEFB，所以 ABEF.又因为BEDBD，所以FEDD，所以 EFCD，所以 ABCD.图 54(2)试说明你填写的条件的正确性试说明你填写的条件的正确性第五章第五章|复习复习方法技巧方法技巧 （1

10、）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的哪一条直线所截构成的.（2）添加辅助线构造）添加辅助线构造“三线八角三线八角”是解决平行线问是解决平行线问题常用的方法技巧题常用的方法技巧.第五章第五章|复习复习 考点四平行线的性质考点四平行线的性质 D 第五章第五章|复习复习解析 过 E 点作 EFAB，因为 ABCD，所以 EFCD，所以CFEC180，所以FEC18052128，所以FEAFECAEC12828100.因为 EFAB，所以E

11、AB180FEA18010080.方法技巧方法技巧 添加适当的辅助线可以把问题化繁为简添加适当的辅助线可以把问题化繁为简,使问题得到解决使问题得到解决.第五章第五章|复习复习 考点五命题与定考点五命题与定理理 例 5 写出下列命题的题设和结论(1)如果 ab，bc，那么 ac；(2)同旁内角互补，两直线平行；(3)两个角的和为 90，那么这两个角互余解：解：题设：同旁内角互补，结论：两直线平行题设：同旁内角互补，结论：两直线平行.解：题设：解：题设：ab，bc，结论：，结论：ac.解：解：题设：两个角的和为题设：两个角的和为90，结论：这两个角互余结论：这两个角互余第五章第五章|复习复习 考点

12、六平考点六平移移例 6 如图 57 所示，一块矩形 ABCD 场地的长 AB 为 102米，宽 AD 为 51 米，从 A，B 两处入口的小路宽都为 1 米，两小路汇合处路口宽为 2 米，除小路外，其余部分植草坪，则草坪的面积为()图 57A5050 平方米B4900 平方米C5000 平方米D4998 平方米C第五章第五章|复习复习 解析解析 为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段AD和和BC的图平移，将它们先分别沿着射线的图平移，将它们先分别沿着射线DC和和CD的方向的方向向中间平移，再沿着向中间平移，再沿着DA的方向向下平移，此时就变成了的方向向下平

13、移，此时就变成了一个长方形，其长为一个长方形，其长为100米，宽为米，宽为50米，则其面积为米，则其面积为5000平方米平方米方法技巧方法技巧 （1）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发现规律，易于计算现规律，易于计算.（2）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形.第五章第五章|复习复习第六章 复习知识归纳1算术平方根与平方根算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，记作 a.0 的算术平方根是 0.平方根：一般地，如果一个数的平方等于 a，

14、那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根这就是说，如果 x2a，那么 x叫做 a 的平方根，记作 a.开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方平方根的性质：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；第六章第六章|复习复习(2)0 的平方根是 0；(3)负数没有平方根2立方根立方根：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根这就是说，如果 x3a，那么 x叫做 a 的立方根开立方：求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方立方根的性质：(1)正数的立方根是正数；(2)负数的立方根是负数；(3)0 的立方根是 0.3实数的概念无理数：无限不循环小数叫做无理数实数：有

15、理数和无理数统称为实数第六章第六章|复习复习按定义分类实数有理数整数正整数零自然数负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数第六章第六章|复习复习按正负分类实数正实数正有理数正整数正分数正无理数零负实数负有理数负整数负分数负无理数第六章第六章|复习复习注意(1)任何分数都是有理数；(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数5实数的有关概念(1)若 a，b 互为相反数，则有 ab0，|a|b|.注意 相反数等于它本身的数是零，即若 aa，则 a0.(2)任何非 0 实数 a都有倒数，是_注意 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是 1 或1.(3)

16、绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的_，记作|a|.距离距离1a第六章第六章|复习复习注意|a|a（a0），0（a0），a（a0ab；ab0a1ab；ab1ab；ab1a|b|ab；|a|b|ab；|a|b.除此之外，还有平方法、倒数法等方法注意 比较实数的大小时，常常用到实数的减法和除法运算7实数的运算法则：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行正实数和零都能第六章第六章|复习复习进行正实数和零都能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能开平方说明(1)有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算(2)实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，

17、最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算注意(1)理解零指数、负整数指数的意义，防止出现以下错误：3219，2a212a2；(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；(3)无论何种运算，都要注意先定符号后运算第六章第六章|复习复习考点攻略 考点一平方根、算术平方根、立方根考点一平方根、算术平方根、立方根 例例1 1 已知一个正数的两个平方根分别是已知一个正数的两个平方根分别是2x3和和54x，则这个数是则这个数是_121 解析解析 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，列方程得列方程得2x354x

18、0，解得，解得x4，2x324311，所以这个数是，所以这个数是112121.第六章第六章|复习复习方法技巧方法技巧 （1）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.（2）互为相反数的两个数的和为零）互为相反数的两个数的和为零.（3）方程思想是）方程思想是重要的数学思想重要的数学思想.第六章第六章|复习复习 考点二实数的概念及分类考点二实数的概念及分类例 2 实数2，3.14，17，2，2010010001，33中无理数的个数是()A2B3C4D5解析根据无理数的概念知无理数有2，2010010001，33，共 4 个C第六章第六章|复习复习 考点三实数与

19、数轴考点三实数与数轴 解析 点 P 表示的数在3 与2 之间，而3 52.B 第六章第六章|复习复习A 解析 由数轴可得 0a0，|1a|a21aa1.第六章第六章|复习复习方法技巧方法技巧 实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和数轴结合考查数轴结合考查.在做题时要注意在做题时要注意:（1）对于带有绝对值的）对于带有绝对值的数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体，数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体，而不能分开看

20、；（而不能分开看；（2）第六章第六章|复习复习例 5 若 x，y 为实数，且|x2|y20，则 xy 的值为()A1B1C4D4 考点四算术平方根的非负性考点四算术平方根的非负性 D解析 依题意得x20，y20，x2，y2，xy224.第六章第六章|复习复习方法技巧方法技巧 （1）常见的非负数的形式：）常见的非负数的形式：（2）非负数的性质：几个非负数之和为）非负数的性质：几个非负数之和为0，则每一个非，则每一个非负数都为负数都为0.第六章第六章|复习复习数学人教版（RJ）考点五实数的运算考点五实数的运算 例 6计算：3614364111 121.解：原式6124111113412.第六章第六

21、章|复习复习第七章 复习知识归纳1平面直角坐标系定义：如图 71，两轴的交点 O 为原点，水平的数轴叫 x轴(或横轴)，竖直的数轴叫 y 轴(或纵轴)，坐标平面被 x 轴、y轴分割成四个象限(x 轴、y 轴上的点不属于任何象限)图 71第七章第七章|复习复习点与有序实数对：对于坐标平面内的任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M 和它对应即坐标平面内的点与有序实数对是_对应的2平面内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征：点 P(x,y)在第一象限_；点 P(x,y)在第二象限_；点 P(x,y)在第三象限_；点

22、 P(x,y)在第四象限_数学人教版（RJ）一一一一x0，y0 x0 x0，y0，y0，a2”或或“0；(2)x是负数，则是负数，则x0；(5)x是非正数，则是非正数，则x0；(6)x小于小于y，则，则xy0；知识归纳数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习 (7)x不小于不小于y，则，则xy；(8)x不大于不大于y，则，则xy.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集有的解，组成这个不等式的解集 解不等式：求不

23、等式的解集的过程叫做解不等式解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式2不等式的基本性质不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式，不等号的方向不等号的方向_；(2)不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向_；不变不变不变不变数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习 (3)不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向_ 注意注意(1)一定要注意应用不等式的基本性质一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改时，要改变不等号的方向

24、；变不等号的方向；(2)当不等式两边都乘当不等式两边都乘(或除以或除以)的式子中含有字母时，一的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论定要对字母分类讨论3一元一次不等式一元一次不等式 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)_；(2)_；(3)_；改变改变 去分母去分母去括号去括号移项移项数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习(4)_；(5)_ 4一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的

25、一元一次一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等式就是求它的解集式就是求它的解集 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：为以下四种情形：(以下假设以下假设ab)系数化为系数化为1 合并同类项合并同类项数学人教版（RJ）小小大大题无解小小大大题无

26、解无解无解大小小大中间找大小小大中间找axb同小取小同小取小xb 语言叙述语言叙述(便于记忆便于记忆)图示图示解集解集一元一次一元一次不等式组不等式组xa，xa，xbxa，xbxb第九章第九章|复习复习数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习5一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用 列不等式列不等式(组组)解应用题的步骤：解应用题的步骤：(1)找出实际问题中的不找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式等关系，设定未知数，列出不等式(组组)；(2)解不等式解不等式(组组)；(3)从不等式从不等式(组组)的解集中求出符合题意的答案的解集中求出符合题意的答案 注意注意(1)根据题目

27、所给信息，运用不等式知识建立数学根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解，这模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解，这是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增是本节内容的一种常见题型，应注意加强自我练习，以增强数学的应用能力强数学的应用能力 (2)列不等式列不等式(组组)解应用题的步骤大体与列方程解应用题的步骤大体与列方程(组组)解应解应用题相同，应紧紧抓住用题相同，应紧紧抓住“至多至多”“”“至少至少”“”“不大于不大于”“”“不不小于小于”“”“不超过不超过”“”“大于大于”“”“小于小于”等关键词注意分析等关键词注意分析题目

28、中的不等关系题目中的不等关系数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式能准确分析题意，列出不等关系式，然后根据不等式(组组)的的解法求解解法求解 利用不等式利用不等式(组组)解决方案选择问题：解决方案选择问题：(1)通过不等式通过不等式(组组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与获取最大收益，考查对数学的应用能力，考查的热点是与实际生活密切相关的不等式实际生活密切相关的不等式(组组)应用题应用题 (2)这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然这类问题，首先要认真分析

29、题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式后建立数学模型，即用列不等式(组组)的方法求解，解决这类的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组组)的解集中寻求正确的符合题意的答案的解集中寻求正确的符合题意的答案例例1 1 若若a b，则，则()Aa b Ba 2b D2a 2b考点攻略考点攻略数学人教版（RJ）考点一不等式的概念及性质考点一不等式的概念及性质 D 第九章第九章|复习复习方法技巧方法技巧 （1）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个

30、负数时，不等式的方向要改变或者除以一个负数时，不等式的方向要改变.（2）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组组)来来求解，注意数与形的有机结合求解，注意数与形的有机结合.数学人教版（RJ）考点二一元一次不等式考点二一元一次不等式 第九章第九章|复习复习例 2 解不等式 2x3x13，并把解集在数轴上表示出来解：由 2x3x13，得 6x9x1，5x10，x2，所以解集为 x2，解集在数轴上表示如下：图 91数学人教版（RJ）考点三一元一次不等式组考点三一元一次不等式组 第九章第九章|复习复习例 3 解不等式组3x1x3，1x212x31，并写出

31、它的所有的整数解解：3x1x3，1x212x31，由，得 x2，由，得 x5.不等式组的解集为5x2，它的所有整数解为5，4，3.数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习例 4 若不等式组x2ab0，2x3a5b0的解集是1x6，则 a_，b_42解析 解不等式组，得5b3a2x2ab，有5b3a21，2ab6.解得a4，b2.数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习方法技巧方法技巧 已知不等式组的解集求字母（或有关字母代数式）的值，已知不等式组的解集求字母（或有关字母代数式）的值，一般先求出已知不等式（组）的解集，再结合给定的解集，一般先求出已知不等式（组）的解集，再结合给定的解集，得出等量

32、关系或者不等关系得出等量关系或者不等关系.数学人教版（RJ）考点四利用一元一次不等式考点四利用一元一次不等式(组组)解决商品销售问题解决商品销售问题 第九章第九章|复习复习 例例5 5 为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过准如下：每户每月的用水量不超过20吨时吨时(1吨吨1米米3)，水费，水费为为a元元/吨；超过吨；超过20吨时，不超过部分仍为吨时，不超过部分仍为a元元/吨，超过部分吨，超过部分为为b元元/吨已知某用户四月份用水吨已知某用户四月份用水15吨，交水费吨，交水费22.5元，五元，五月份用水月份用水30

33、吨，交水费吨，交水费50元元 (1)求求a，b的值；的值；解：解：a22.5151.5；b(50201.5)(3020)2.数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习 (2)若估计该用户六月份的水费支出不少于若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超元，但不超过过90元，求该用户六月份的用水量元，求该用户六月份的用水量x的取值范围的取值范围解：根据题意，得解：根据题意，得60201.52(x20)90，解得解得35x50.方法技巧方法技巧 （1）解决实际问题时，注意表示不等关系的关键）解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的词，如本题中的“不少于不少于”和和“不超过不超过”等等

34、.（2）所求的结果应符合生活实际所求的结果应符合生活实际.数学人教版（RJ）考点五利用一元一次不等式考点五利用一元一次不等式(组组)进行方案设计进行方案设计 第九章第九章|复习复习 例例6 6 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 1650032乙乙1250013甲甲总收入总收入(单位：元单位：元)种植种植B类蔬菜类蔬菜

35、面积面积(单位：亩单位：亩)种植种植A类蔬菜类蔬菜面积面积(单位：亩单位：亩)种植户种植户数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习解：设 A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 x 元，y 元由题意，得3xy12500，2x3y16500.解得x3000，y3500.答：A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000 元，3500 元(1)求求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元；两类蔬菜每亩平均收入各是多少元；(2)某种植户准备租某种植户准备租20亩地用来种植亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总两类蔬菜，为了使总收入不低于收入不低于63000元，且种植元，且种植A类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积多

36、于种植B类蔬菜类蔬菜的面积的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地，求该种植户所有租地方案方案数学人教版（RJ）第九章第九章|复习复习解：设用来种植 A 类蔬菜的面积为 a 亩，则用来种植 B 类蔬菜的面积为(20a)亩由题意，得3000a3500（20a）63000.a20a.得 10a14.a 取整数为 11、12、13、14.租地方案为类型种植面积单位：(亩)A11121314B9876数学人教版（RJ）第九章第九章|复复 习习方法技巧方法技巧 （1）以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和）以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和不等式

37、的方法解决不等式的方法解决.解决问题的关键要分析图表、信息，找解决问题的关键要分析图表、信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的出相等关系和不等关系，达到求解的目的.（2）利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未）利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式（组）并解不等式（组）知数，列出不等式（组）并解不等式（组）,然后通过所设然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题的最优未知数的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题的最优方案方案.数学人教版（RJ）第十章 复习第十章第十章|复复 习习知识归纳数学人教版（RJ）1统计的方法统计的方法 全面调查：为一

38、特定目的而考察全体对象的调查叫全面全面调查：为一特定目的而考察全体对象的调查叫全面调查，如考察某班同学调查，如考察某班同学2013年中考的数学成绩，是全面调年中考的数学成绩，是全面调查全面调查也叫普查查全面调查也叫普查 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查，抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查，叫抽样调查，如考察某批产品的合格率是抽样调查叫抽样调查，如考察某批产品的合格率是抽样调查2 频数与频率频数与频率 频数：统计时，每个对象出现的次数，频数之和等于总频数：统计时，每个对象出现的次数，频数之和等于总数数 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，频率之和频率：每个对象出现的

39、次数与总次数的比值，频率之和等于等于1.第十章第十章|复复 习习数学人教版（RJ）3统计图表统计图表 扇形统计图：是指用圆代表总体，圆中各个扇形分别代扇形统计图：是指用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量总体的百分比大小，一般不表示具体的数量 条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目及反映条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图用来描述两组事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图用来描述两组数据数据 折线统计图：可以反

40、映数据的变化趋势折线统计图：可以反映数据的变化趋势 频数分布表和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数频数分布表和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况据在各个小范围内的分布情况 绘制频数分布直方图的一般步骤：绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最计算最大值与最第十章第十章|复复 习习数学人教版（RJ）小值的差；小值的差；(2)决定组距与组数决定组距与组数(一般取一般取812组组)；(3)确定分确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；微减小一点；(4)列频数分布表；列频数分布表；(5

41、)用横轴表示各分段数据，用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图制频数分布直方图例例1 1 下列调查中，适合采用全面调查的事件是下列调查中，适合采用全面调查的事件是()A对全国中学生心理健康现状的调查对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查对我市食品合格情况的调查C对桂林电视台对桂林电视台桂林板路桂林板路收视率的调查收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查对你所在的班级同学的身高情况的调查考点攻略数学人教版（RJ）考点一全面调查与抽样调查考点一全面调查与抽样调查D 第十章第

42、十章|复复 习习数学人教版（RJ）第十章第十章|复复 习习方法技巧方法技巧 （1）下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，）下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命是抽样调查；当总体的容量较大，个体分布较广时寿命是抽样调查；当总体的容量较大，个体分布较广时,考察多受客观条件限制考察多受客观条件限制,宜用抽样调查宜用抽样调查.（2）抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽）抽样调查的

43、要求：抽查的样本要有代表性；抽查样本的数目不能太少查样本的数目不能太少.数学人教版（RJ）考点二条形统计图、折线统计图、扇形统计图考点二条形统计图、折线统计图、扇形统计图 第十章第十章|复复 习习 例例2 2 20112011年年5 5月月1919日，中国首个旅游日正式启动，某校日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级组织了由八年级800800名学生参加的旅游地理知识竞赛李老名学生参加的旅游地理知识竞赛李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及取了部分同学的成绩作为样本，把成绩

44、按优秀、良好、及格、不及格格、不及格4 4个级别进行统计，并绘制成了如图个级别进行统计，并绘制成了如图10101 1所示所示的条形统计图和扇形统计图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出部分信息未给出)请根据以上提供的信息，解答下列问题：请根据以上提供的信息，解答下列问题：图图101数学人教版（RJ）第十章第十章|复复 习习(1)求被抽取的部分学生的人数；求被抽取的部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；形的圆心角度数；解：抽取的部分学生的人数为1010%100(人)解：良好的人数为 10040%4

45、0(人)，优秀的人数为 10010304020(人)，表示及格的扇形的圆心角为30100360108.如图 102 所示：图 102扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是 108.数学人教版（RJ）第十章第十章|复复 习习(3)请估计八年级的请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数名学生中达到良好和优秀的总人数解：8004020100480(人)，800 名学生中达到良好和优秀的总人数约是 480 人数学人教版（RJ）考点三频数分布直方图考点三频数分布直方图第十章第十章|复复 习习 例例3 3 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌

46、握情况，在一次数学检测中，从全市况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：下图表：0.20a80 x900.275470 x80b2860 x700.102050 x60频率频率频数频数分数段分数段0.0816110 x1200.0918100 x1100.122490 x100频率频率频数频数分数段分数段数学人教版（RJ）图图103(1)表中表中a和和b所表示的数分别为所表示的数分别为a_，b_；(2)请在图请在图103中补全频数分布直方图；中补全频数分布直方图；第十章第十章|复复 习习400.14解：解：如图如图104：图图104此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢