1、检验两个因素的交互效应检验两个因素的交互效应,对两个因素的每一对两个因素的每一组合至少要做两次试验组合至少要做两次试验.如果已知不存在交互作用如果已知不存在交互作用,或已知交互作用对或已知交互作用对试验的指标影响很小试验的指标影响很小,则可以不考虑交互作用则可以不考虑交互作用.对两个因素的每一组合只做一次试验对两个因素的每一组合只做一次试验,也可以也可以对各因素的效应进行分析对各因素的效应进行分析双因素无重复试验双因素无重复试验的方差分析的方差分析.双因素无重复试验的方差分析因素因素B因素因素A1ArA2A1B2BsB11x21x1rx12x22x2rx1sx2sxrsx假设假设.,1,1),
2、(2sjriNXijij .,2均为未知参数均为未知参数独立独立各各 ijijX11111,1,1,1,2,1,2,.rsijijsiijjrjijiiijjrssrairbjs记双因素无重复试验方差分析的数学模型双因素无重复试验方差分析的数学模型211,(0,),1,2,1,2,0,0.ijijijijijrsijijXabNir jsab各独立任务：检验假设任务：检验假设 01121112:0,:,.rrHaaaHa aa不全为零02121212:0,:,.ssHbbbHb bb不全为零11siijjXXs11rjijiXXr111rsijijXXrs记号：记号：.211211221112
3、2111rsTijijrseijijijrsrAiiijirssBjjijjSXXSXXXXSXXsXXSXXrXX可以证明：可以证明：TeABSSSS定理定理 对前面给定的模型有对前面给定的模型有(1)22(1)(1).eSrs(2)2012(1)./(1)(1,(1)(1)./(1)(1)AAeAAeSHrSSSrFF rrsSrs当成立时，且与相互独立从而有(3)2022(1)./(1)(1,(1)(1)/(1)(1)BBeBBeSHsSSSsFF srsSrs当成立时，且与相互独立从而有对给定的显著性水平对给定的显著性水平 ，拒绝域分别为拒绝域分别为:(1),(1)(1)AAAWFFFrrs:(1),(1)(1)BBBWFFFsrs计算过程的化简计算过程的化简2111rsijijPxrs2111rsAijijQxs 2111srBijjiQxr 211rsijijRx总和总和-平方平方-均值均值行和行和-平方平方-和和-均值均值列和列和-平方平方-和和-均值均值总平方和总平方和可以证明：可以证明：AASQPBBSQPTSRPeABSRQQP祝您成功！
