1、第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程4 4 分式方程分式方程（2 2）回顾思考回顾思考1 1 什么是整式方程、分式方程、整式方程和分式方程的区别？什么是整式方程、分式方程、整式方程和分式方程的区别？2 2 解一元一次方程有哪几个步骤？解一元一次方程有哪几个步骤？3 3 找出下列各组分式的最简公分母：找出下列各组分式的最简公分母：221111111,;2,;3,.116624xxxaxxa学习目标：学习目标：1 1 掌握解分式方程的一般步骤，体会掌握解分式方程的一般步骤，体会“转化转化”思想；思想；2 2 掌握增根的概念；掌握增根的概念；3 3 理解解分式方程验根的必要性，养成自觉反思求解
2、过程理解解分式方程验根的必要性，养成自觉反思求解过程 和检验的良好习惯。和检验的良好习惯。学习重、难点：学习重、难点：1 1 解分式方程的一般步骤；解分式方程的一般步骤；2 2 理解增根的概念；理解增根的概念；3 3 明确解分式方程验根的必要性。明确解分式方程验根的必要性。自主研究自主研究 阅读教材阅读教材126127页，并关注以下问题：页，并关注以下问题：1 1 解分式方程的一般解分式方程的一般步骤？步骤？2 2 增根增根的概念？的概念？3 3 你认为在解分式方程的过程中哪一步变形可能引起你认为在解分式方程的过程中哪一步变形可能引起 增根的产生？增根的产生？4 4 如何如何检验检验解是否是增
3、根？解是否是增根？典例讲解典例讲解例例1 1 解下列分式方程解下列分式方程 1312xx解分式方程的解分式方程的基本思想基本思想：把：把分式方程分式方程转化为转化为整式方程整式方程。32xx5112xx2xx解：方程两边同乘解：方程两边同乘 得：得：3x解得解得左边左边=1=1，右边，右边=1=1，左边，左边=右边右边是原分式方程的解。是原分式方程的解。3x检验：将检验：将 代入原方程：代入原方程：3x1 1、化：化：即在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化即在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化 成整式方程。成整式方程。解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤2 2、解：解：解这个整式方
4、程。解这个整式方程。3 3、检验：检验：把整式方程的根代入原方程，看左边是否等于把整式方程的根代入原方程，看左边是否等于 右边右边 。4 4、写：写：写出结论。写出结论。22011 2(2)xx 112222xxx注：方程两边注：方程两边各项各项都乘以都乘以最简公分母最简公分母，不要漏乘。不要漏乘。方程两边同乘方程两边同乘 得：得：2x2x是增根，舍去是增根，舍去原分式方程无解。原分式方程无解。2x 解得：解得：解：原方程变形为：解：原方程变形为：22121xxx增根：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中，出现的增根：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中，出现的使使原分式方程原分式
5、方程的的分母为零分母为零的根，的根，称为原方程的称为原方程的增根增根。检验：检验：将将 代入代入2x 2x你认为你认为 是原方程的解吗？与同伴交流。是原方程的解吗？与同伴交流。2x (1)(1)把解代入把解代入原方程原方程，看左右两边是否相等；（繁琐），看左右两边是否相等；（繁琐）(2)(2)把解代入把解代入最简公分母最简公分母，看最简公分母的值是否等于零。，看最简公分母的值是否等于零。若等于零，即为增根，舍去，原分式方程无解；若等于零，即为增根，舍去，原分式方程无解；若不等零，即为原分式方程的解。（最简方法）若不等零，即为原分式方程的解。（最简方法）验根的方法：验根的方法：趁热打铁趁热打铁解
6、下列分式方程：解下列分式方程：2480600145;21421.11xxxxx 2101xax01x方程有增根方程有增根1x是分式方程的增根是分式方程的增根将将 代入代入(1)(1)式得：式得：1x002a2a乘胜乘胜追追击击例例2 2 关于关于 的分式方程的分式方程 有增根，求有增根，求 的值。的值。ax0112xax解：解：1x 方程两边同乘以方程两边同乘以 ,得：得：中考链接中考链接1112xmxxx 关于关于 的分式方程的分式方程 有增根，求有增根，求 的值。的值。mx12xx 方程两边都乘以方程两边都乘以 ,得：得：2121x xxxm方程有增根方程有增根0201xx或或21xx或或当当 时，代入时，代入(1)(1)式得式得1x3m当当 时，代入时，代入(1)(1)式得式得2x0m03m 或或 解：解：谈谈你在本节课收获了什么？谈谈你在本节课收获了什么？课堂小结课堂小结布置作业布置作业天府数学天府数学分式方程（分式方程（2 2）
