1、6.1 从实际问题到方程第6章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.（难点）2.理解方程、方程的解等概念.(重点）导入新课导入新课问题引入 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？思考 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？讲授新课讲授新课列算式一完成下列问题:1.一本笔记本1.2元，买x本需要 元。2.一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。3.长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为_.4.x辆44
2、座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐_人。自主学习1.2x2a+3ba(a+3)44x+64 通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车在64人，就是全体的328人。可得出等式 44x+64=328合作探究 问题 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？含有未知数的等式叫做方程.小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？做一做 判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”.(1)-2+5=3 ()(2)3x-1=7 ()(3)2a+b ()(4)x3 ()(5)x+y=8 ()(6)2x2
3、-5x+1=0 ()比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.典例精析例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？424x 解：设正方形的边长为x cm.等量关系：正方形边长4=周长.列方程：.x 列方程二 (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使
4、用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程 ：.17001502450 x (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(10.52)x.等量关系：女生人数男生人数=80列方程：0.52x(10.52)x=80 请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程 方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系思考方程的解三问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄
5、大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”合作探究 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁31不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁也不是老师的31 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁恰好是老师的31分析：如果设经过 年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:3113+x45+x 通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.方法归纳.将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计算，.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是 判断一个数值是不是方程的解的步骤：典例精析例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x4=12(4,8,12)x=2x=3x=8当堂练习当堂练习1.方程2(x+3)=x+10的解是 ()A x=3 B x=3 C x=4 D x=42.已知x=2是方程2(x3)+1=x+m的解，则m=（）A 3 B 2 C 3 D 2CCA2(x1)3x13课堂小结课堂小结从实际问题到 方程 方程的定义 列方程 方程的街 见学练优本课时练习课后作业课后作业
