1、函数观点下的数式方程不等式（上）初三年级数学学科问题1：在你眼里，2x+1 是什么？是代数式，是整式，是多项式，是一次二项式x是表示数的字母，用含有字母 x 的式子表示的数量关系问题2：代数式2x+1中 x 可以取哪些值呢？对应的代数式的值是多少呢？当x=1时，2x+1=3；当x=2时，2x+1=5；当x=3时，2x+1=7；当x=0 时，2x+1=1；当x=-1时，2x+1=-1；当x=-2时，2x+1=-3；代数式2x+1中 x 还可以取哪些值呢？当 时，2x+1=2；当 时，；1=2x=2x2+1=2 21x问题3：我们发现对于x取任意一个不同的实数值，2x+1的值有什么特征？我们可以联
2、想到2x+1看成是关于x的什么？唯一2x+1的值与x对应 2x+1可以看成是关于x的函数，2x+1这里的x可以看成变量（一）函数观点下的数式2x+1数形结合问题4：以2x+1 为例，继续思考，给出代数式的值，你能求出对应的x的值吗？例如，2x+1=5（二）函数观点下的方程从函数角度，还可以怎么解决方程2x+1=5？将方程变形为2x-4=0 将方程变形为x+1+1=5-x（二）函数观点下的方程等等 问题5：对于2x+1，若已知x 的取值范围，你能求出对应的2x+1 的取值范围吗？如12x 得12+15x 问题6：反之，如果已知2x+1的取值范围，你能求出相应的x的取值范围吗？如（三）函数观点下的
3、不等式得2+15x2x 问题7：如果再已知一个代数式-x+3，如何比较2x+1与-x+3之间的大小关系？如 2x+1-x+3（三）函数观点下的不等式得23x 思 考 题1.类比我们函数观点看一次式，得出如何用函数观点看二次式 和分式 ；2(0)axbxc a(0)kkx2.如何证明：若a -2b+3.函数观点下的数式方程不等式（下）初三年级数学学科2(0)axbxc a(0)kkx(0)kxb k函数观点下的数式方程不等式例1 不解方程，用函数观点给出下列方程或不等式的解.（1）（2）（3）2320 xx42x28xx12xx或02xx或2x不等式性质 例2(2019年中考)函数观点 1yxD30 x 1x 或或例例3 3例例3 320441xxxx 20441xxxx 数量关系 函数观点 几何直观函数观点下的数式方程不等式作 业
