5.1-认识一元一次方程(2)课件.ppt

1、5（1 1）（）（2 2）是方程，它们都是含有未知数的等式。）是方程，它们都是含有未知数的等式。（3 3）（）（4 4）不是方程，它们都不含有未知数。）不是方程，它们都不含有未知数。它们的共同特点是都是等式。它们的共同特点是都是等式。课前回顾课前回顾 指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为什么为什么?它们的共同特点是什么？它们的共同特点是什么？(1).3+x=5 (2).3x+2y=7(1).3+x=5 (2).3x+2y=7(3)2+3=3+2 (3)2+3=3+2 (4)(4)a+b=b+a(aa+b=b+a(a、b b已知已知)1.1.小莹今

2、年小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们分别是年他们分别是多少岁？多少岁？答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁2.如果小莹和小亮同岁，（即如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过），那么再过c年他年他们的岁数还相同吗？们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？年前呢？为什么？情境问题情境问题1a+c=b+c 吗？a-c=b-c 吗？探究等式性质1a=b探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式

3、性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 情境问题情境问题2 如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？还保持平衡吗？探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式

4、性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 _ba探究等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。b_a_，那么 如果,ba 0ccc等式性质2：探究探究 c，那么 如果 bac(打“”或“”)(1)(1)若若3x+2=73x+2=7，则，则3x=7-2.()3x=7-2.()(2)(2)若若3ax=3ay3ax=3ay，则，则x=y.()x=y.()(3)(3)若若x+3y=3y+1x+3y=3y+1，则，则x=1.()x=1.()(4)(4)若若 ，则，则2(2x+1)=3x.()2(2x+1)=3x.()(5)(5)等式两边同时除以同一个数，所得

5、结果仍是等式等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式()()2x1x32判断正误判断正误(1)x+2=5 (2)3=x-5解：（1）方程两边同时减去2，得 x+2 2=5-2 x=3 (2)方程两边同时加上5，得 3+5=x 5+5 8=x习惯上，我们写成 x=8 例题精讲 例1、利用等式的性质解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x-5利用等式的性质解下列方程并检验3412 (1)x解：两边减2，得：232412 x化简得：141x两边乘-4，得：4x方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入3412x4x3124x4412学以致用学以致用 利用等式的性质解下列方程并检验045 (2)

6、x解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：54x40445x45x方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入04454x045x454554x学以致用学以致用 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.根据题意得：m2-1=0-(m+1)0 ，解得：m=1，则方程是：-2x+8=0，解得：x=4，则原式=199（1+4）（4-2）+1+25 =2016拓展提升拓展提升 小亮种了一株树苗，开始时树苗高为小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽厘米，栽种后株树平均每周长高种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树

7、，大约几周后这株树苗的高超过苗的高超过1m？拓展提升拓展提升 解：设X周后高超过100cm504x100 X12.5X的最大值为13答:13周后高超过1米利用等式的基本性质应注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).归归 纳纳 1.1.填空填空（1）只含有）只含有 未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由）由4x=-2x+1 可得出可得出4x+=1.（3）由等式）由等式3x

8、+2=6 的两边都的两边都 ，得，得 3x=4.（4）由方程）由方程 2x=4，两边同时乘以，两边同时乘以 ，得，得 x=-2.（5）在等式）在等式5y 4=6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y=10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y=2。一个一个102x减去减去 2加上加上 4除以除以 521达标测评达标测评 2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2则移动的玻璃球质量为（）A10克 B15克 C20克 D25克达标测评达

9、标测评 【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）AB40；（2）AxB20 x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案【解答过程】解：设移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，根据题意，得2x20，解得x10，故选择A达标测评达标测评 3、要把等式axm)4(化成，4max必须满足什么条件？m解：根据等式性质2，在axm)4(两边同除以4m便得到，4max所以04 m即。4m达标测评达标测评 小小 结结本节课你学到什么知识？本节课你学到什么知识？1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。2 2、运用等式的基本性质解一元一次方程。、运用等式的基本性质解一元一次方程。注意：当我们获得了方程解的后还应注意：当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。检验，要养成检验的习惯。P P134134习题习题5.2 5.2 知识技能知识技能1 1 问题解决问题解决4 4、5 5、6 6、7 7布置作业布置作业