九年级数学上册第二章一元二次方程第1课时认识一元二次方程1课件新版北师大版.ppt

1、课课 堂堂 精精 讲讲第第1课时课时 课课 后后 作作 业业第二章第二章 一元二次方程一元二次方程课课 前前 小小 测测课课 前前 小小 测测关键视点关键视点1.1.我们把我们把_称为一称为一元二次方程的一般形式，其中元二次方程的一般形式，其中_是二次项，是二次项，_是一次项，是一次项，_是常数项，是常数项，_，_分别分别叫做二次项系数和一次项系数叫做二次项系数和一次项系数.(a.(a，b b，C C为常数为常数)知识小测知识小测2.2.方程方程2x22x23x+2=03x+2=0的二次项系数和一次项系数的二次项系数和一次项系数分别为（）分别为（）A.3A.3和和2 2 B.2B.2和和3 3

2、 C.2C.2和和3 3D.D.3 3和和2 23.3.下列方程一定是一元二次方程的是（）下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3xA.3x2 2+1=01=0B.5xB.5x2 26y6y3=03=0C.axC.ax2 2x+2=0 x+2=0 D.3x D.3x2 22x2x1=0 1=0(a(a，b b，C C为常数，为常数，)aX2bXca bBD课课 前前 小小 测测4.已知关于x的方程mx2+2x4=0是一元二次方程，则m的取值范围是_.5.若方程（m1）+2mx3=0是关于x的一元二次方程，求m的值.m0m0解：由题意，得m m2 2+1=2+1=2且m m1010，解得m=m=

3、1.1.【例【例1 1】下列方程中，一元二次方程有（）】下列方程中，一元二次方程有（）3x3x2 2+x=20+x=20；2x2x2 23xy+4=03xy+4=0；x x2 2=1=1；A.2A.2个个 B.3B.3个个C.4C.4个个 D.5D.5个个课课 堂堂 精精 讲讲B知识点知识点1 一元二次方程的定义一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.【解答】解：【解答】解：符合一元二次方程定义，正确；符合一元二次方程定义，正确；方程含有两个未知数，错误；方程含有两个未知数，错误；不是整式方程，错误；不是整式方程，错误；符合一元二次方程定

4、义，正确；符合一元二次方程定义，正确；符合一元二次方程定义，正确符合一元二次方程定义，正确.故选故选B.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼总结：一元二次方程必须满足四个条件：总结：一元二次方程必须满足四个条件：（1 1）是整式方程；）是整式方程；（2 2）含有一个未知数）含有一个未知数.（3 3）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是2 2；（4 4）二次项系数不为）二次项系数不为0 0；1.下列方程中，是关于下列方程中，是关于x的一元二次方程的是的一元二次方程的是（）（）A.2x+1=0B.2y2+y=0C.ax2+bx+c=0D.x（x2）=0D D课课 堂堂 精精 讲讲【例【例

5、2 2】把下列方程化成一元二次方程的一般形】把下列方程化成一元二次方程的一般形式式.并指出二次项系数、一次项系数、常数项并指出二次项系数、一次项系数、常数项.知识点知识点2：一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式解析解析:(1)去括号，得去括号，得 移项、合并同类项，移项、合并同类项，得得二次项系数为二次项系数为-3，一次项系数为，一次项系数为1，常数项为，常数项为0.(2)去括号，得去括号，得 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 二次项系数为二次项系数为3，一次项系数为，一次项系数为-16.常数常数项为项为-63.(3)去分母，得去分母，得 去括号去括号.得得 移项移项、合并同

6、类项，得、合并同类项，得二次项系数为二次项系数为2.一次项系数为一次项系数为0，常数项为，常数项为0.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼2.方程2x21=的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.2 2-1-1例3 某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则列方程为_.知识点知识点3 3 由实际问题抽象出一元二次方程由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】设邀请【分析】设邀请x x个球队参加比赛，那么第一个球个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（队和其他球队打（x x1 1）场球

7、，第二个球队和其）场球，第二个球队和其他球队打（他球队打（x x2 2）场，以此类推可以知道共打）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1+2+3+x1 1）场球，然后根据计划安排）场球，然后根据计划安排1515场比赛即可列出方程求解场比赛即可列出方程求解.x x（x x1 1）=15=15课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：设共有x个队参赛，由题意得 x（x1）=15，故答案为：x（x1）=15.3 3.两个连续偶数的积为两个连续偶数的积为168168，设较大的偶数为，设较大的偶数为x x，则得到关于则得到关于x x的方程是的方程是_.x x（x

8、x2 2）=168=168课课 后后 作作 业业4.4.将一元二次方程将一元二次方程2x2x2 2+7=9x+7=9x化成一般式后，二化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）次项系数和一次项系数分别为（）A.2A.2，9 9B.2B.2，7 7C.2C.2，9 9 D.2x D.2x2 2，9x9x5.5.如果（如果（m m1 1）x x2 2+2x+2x3=03=0是一元二次方程，是一元二次方程，则（）则（）A.m0A.m0B.m1B.m1C.m=0C.m=0D.mD.m12126.6.方程（方程（x x1 1）（）（x+3x+3）=12=12化为化为axax2 2+bx+c=0+bx

9、+c=0的的形式后，形式后，A A，B B，C C的值为（）的值为（）A.1A.1、2 2、1515 B.1 B.1、2 2、1515C.C.1 1、2 2、1515 D.D.1 1、2 2、1515CBA课课 后后 作作 业业7.7.一元二次方程一元二次方程2x2+4x2x2+4x1=01=0的二次项系数、一的二次项系数、一次项系数及常数项之和为次项系数及常数项之和为_._.8.8.已知（已知（m m1 1）x|m|+1x|m|+13x+1=03x+1=0是关于是关于x x的一元的一元二次方程，则二次方程，则m=m=_.5-19.9.把一元二次方程（把一元二次方程（x+1x+1）（）（1 1

10、x x）=2x=2x化成二次化成二次项系数大于零的一般式是项系数大于零的一般式是_.x2+2x1=0课课 后后 作作 业业11.11.若关于若关于x x的一元二次方程的一元二次方程（m m1 1）x x2 2+2x+m+2x+m2 21=01=0的常数项为的常数项为0 0，求，求m m的值的值.10.10.如图，在宽为如图，在宽为2020米、长为米、长为3030米的矩形地面上修建两条同样米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要若耕地面积需要551m551m2 2，求修建，求修建的路宽的路宽.设路宽为设路宽为xmxm，可列方程，可列方程_._

11、.（3030 x x）（2020 x x）=551=551解：一元二次方程（m m1 1）x x2 2+2x+m+2x+m2 21=01=0的常数项为m m2 21=01=0，所以m=m=1 1，又因为二次项系数不为0 0，m m1010，m1m1，所以m=m=1.1.12.12.设设a a是二次项系数，是二次项系数，b b是一次项系数，是一次项系数，c c是常数是常数项，且满足项，且满足 ，求满足条件的，求满足条件的一元二次方程一元二次方程.课课 后后 作作 业业3x3x2 22x2x1=0.1=0.13.13.把关于把关于x x的方程的方程 +3x=+3x=（x+1x+1）化为）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项次项的系数和常数项.能能 力力 提提 升升解：整理得x x2 22x+1+6x=5x+52x+1+6x=5x+5，所以x x2 2x x4=0.4=0.二次项系数为1 1，一次项系数为1 1，常数项为4.4.14.（2016新疆）某加工厂九月份加工了新疆）某加工厂九月份加工了10吨吨干果，十一月份加工了干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列，根据题意可列方程为方程为 挑挑 战战 中中 考考10（1+x）2=13谢谢！