新人教版九年级数学下册《公式法解一元二次方程》课件.ppt

1、一、一、用配方法解下列方程用配方法解下列方程:yy1016)1(20212)4(2xx0123)5(2xx0362)2(2 xx 温故知新温故知新 熟能生巧熟能生巧 0892)3(2 xxv1 1、化化 1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;v2 2、移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;v3 3、配配方方:方程两边都加上一次项系数一半的平方程两边都加上一次项系数一半的平方方;v4 4、变变形形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项;v5 5、开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;v6 6、定定解解:写出原方

2、程的解写出原方程的解.二、二、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？用配方法解一元二次方程的步骤是什么？你能用配方法解方程你能用配方法解方程 ：ax2+bx+c=0(a0)自主学习自主学习042 acb当当 时，方程有实数根吗？时，方程有实数根吗？当当 呢呢?042 acb请你思考请你思考w 一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0).04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的上面这个式子称为一元二次方程的求根公式求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法:,0

3、42它的根是时当 acbv1 1、把一元二次方程、把一元二次方程3x3x（x-3x-3）=2=2（x-1x-1）（）（x+1x+1）化成化成axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的形式，其中的形式，其中a=a=，b=b=，c=c=，b b2 2-4ac=-4ac=。v2 2、用公式、用公式 解方程解方程3x-1-2x3x-1-2x2 2=0=0，a a，b b，c c的值分别是（的值分别是（）A A、a=3a=3，b=-1b=-1，c=-2 Bc=-2 B、a=-2a=-2，b=-1b=-1，c=3c=3 C C、a=-2a=-2，b=3b=3，c=-1 D c=-1 D、a=-1a=-1

4、，b=3b=3，c=-2c=-2aacbbx242 知识储备知识储备有我先行有我先行1.1.用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 3x2-2x=1 应用新知应用新知 解决问题解决问题2.2.根据例题自己总结一下用公式法根据例题自己总结一下用公式法解一元二次方程的一般步骤：解一元二次方程的一般步骤：w1.1.变形变形:化已知方程为一般形式化已知方程为一般形式;w 2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各项系数写出各项系数;w 3.3.计算计算:b b2 2-4ac-4ac的值的值;w 4.4.代入代入:把有关数值代入求根公式计算把有关数值代入求根公式计算;w 5.5.定根

5、定根:写出原方程的根写出原方程的根.用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：X=(a0,b2-4ac0)用公式法解下列方程用公式法解下列方程 :0892)2(2 xx 牛刀小试牛刀小试崭露头角崭露头角yy1016)1(20212)3(2xxv1 1、读题并解答：对于一元二次方程、读题并解答：对于一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）通过配方可将方程）通过配方可将方程变形为：变形为：va0a0 4a 4a2 20 0完成下列填空：完成下列填空：v（1 1）一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）根的情况

6、取决于根的情况取决于 的值的符的值的符号。号。迁移应用迁移应用 拓展能力拓展能力 24422)2(aacbabxv（2 2）某同学判断方程：）某同学判断方程：x x2 2+2+2（k-2k-2）+k+k2 2+4=0+4=0的根的情况解答如下：的根的情况解答如下：v解：解：b b2 2-4ac=4-4ac=4（k-2k-2）2 2-4-4（k k2 2+4+4）=-16k=-16kv-16k-16k0 0vbb2 2-4ac-4ac0 0v原方程无实数根，若有错，请指出并原方程无实数根，若有错，请指出并说明理由。说明理由。迁移应用迁移应用 拓展能力拓展能力 2、等腰三角形的底和腰是方程等腰三角

7、形的底和腰是方程x x2 2-6x+8=0-6x+8=0的的两根，则这个等腰三角形的周长是（两根，则这个等腰三角形的周长是（）A A、8 B8 B、10 C10 C、8 8或或10 D10 D、不能确定、不能确定 迁移应用迁移应用拓展能力拓展能力 1 1、通过本节课的学习，同学们有哪些收获、通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？呢？2 2、你认为在应用求根公式解一元二次方你认为在应用求根公式解一元二次方程时还应注意些什么问题？程时还应注意些什么问题？课堂小结课堂小结 自主评价自主评价 xxx85)42().2(A组：组：用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：235).1(yy 课堂检测课堂检测 收获知识收获知识B B组：组：已知实数已知实数m m，n n满足（满足（m m2 2-n-n2 2）（m m2 2-n-n2 2-2-2）-8=0-8=0，求，求m m2 2-n-n2 2的值的值