1、第二讲 参数方程揭示课题揭示课题2022-12-31一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组*所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程*就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.tgytfx*温故知新温故知新2022-12-322.圆的参数方程匀速圆周运动怎样刻画运动中点的位置?情景创设情景创设2022-12-33M(x,y)rOM0 xy为参数ttrytrx.sin,cosrxt cosryt sin=t为参数.sin,cos
2、ryrx所选取的参数不同就有不同的参数方程参数方程要要注明参数及其取值范围点M的角速度为知识讲解知识讲解2022-12-34圆的圆的参数方程的一般形式参数方程的一般形式么样的呢？的圆的参数方程又是怎半径为那么，圆心在点普通方程是的参数方程，它对应的以上是圆心在原点的圆ryxoryx),(,002222202000)()()(sincosryyxxryyrxx对应的普通方程为为参数知识讲解知识讲解2022-12-35例2 如图,圆O的半径为2,P是圆上的动点,Q(6,0)是x轴上的定点,M是PQ的中点.当点P绕O作匀速圆周运动时,求点M的轨迹的参数方程.26MQOP建立M点的坐标与已知圆的关系例
3、题讲解例题讲解2022-12-361)3(4,2,622624),(),(2220200000202000yxMyxyyxxyyxxyxyxPyxM的轨迹方程是点，可得代入将那么解：设例题讲解例题讲解2022-12-37解:设点M坐标为(x,y)O的参数方程_为参数sin2cos2yxP的坐标_sin2,cos2sin2sin2,3cos26cos2yxM的轨迹参数方程是为参数sin3cosyx例题讲解例题讲解2022-12-38几何画板这里这点Q在圆O外,你能判断这个轨迹表示什么曲线吗?如果定点Q在圆上,轨迹是什么?如果定点Q在圆O内,又是什么?几何画板思考探索思考探索2022-12-39径
4、，并化为普通方程。表示圆的圆心坐标、半所为参数、指出参数方程)(sin235cos22yx4)3()5(22yx_4)0(sin2cos3，则圆心坐标是是的直径为参数，、圆rrryrrx（2，1）课堂练习课堂练习2022-12-310课堂练习课堂练习4.已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:为定值.222MCMBMA5.已知实数 满足方程求下列各式的最大值与最小值.yx,01422xyx62)1(347)2(22)2()1(yxxy2022-12-311圆的圆的参数方程参数方程的圆的参数方程是半径为圆心在点它对应的普通方程是，为参数）方程是圆心在原点的圆的参数ryxoryxryrx
5、),(.(sincos002222202000)()()(sincosryyxxryyrxx对应的普通方程为为参数课堂小结课堂小结2022-12-312（小结）（小结）本节课主要学习了哪些内容？本节课主要学习了哪些内容？请想一想？请想一想？1、极值的判定方法、极值的判定方法2、极值的求法、极值的求法注意点：注意点：1、f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件是函数取得极值的必要不充分条件2、数形结合以及函数与方程思想的应用、数形结合以及函数与方程思想的应用3、要想知道要想知道 x0是极大值点还是极小值点就必是极大值点还是极小值点就必须判断须判断 f(x0)=0=0左右侧导数的符号左右侧导数的符号.2022-12-3131 1、练习卷、练习卷思考题思考题极值极值和和最最值值的的区别与联系区别与联系2022-12-314
