列方程解应用题的一般步骤课件.ppt

1、 应用题应用题列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤审、设、审、设、找找、列、解、验、答、列、解、验、答审：审题，注意分清题目类型，注意把不常见题审：审题，注意分清题目类型，注意把不常见题型转化为常见题型来处理。型转化为常见题型来处理。设：根据问题设出未知数，直接设或间接设。设：根据问题设出未知数，直接设或间接设。找：找出等量关系找：找出等量关系（1）从题目中读出等量关系；）从题目中读出等量关系；（2）固定的公式（几何公式或其它公式）；）固定的公式（几何公式或其它公式）；（3）对复杂的问题进行分析和推理。）对复杂的问题进行分析和推理。列：根据等量关系列出方程列：根据等量关系列出方程将

2、等量关系中的每一个量都用题目中的已知数和将等量关系中的每一个量都用题目中的已知数和设出的未知数表示出来。（列代数式）设出的未知数表示出来。（列代数式）解：解方程解：解方程（解法因题而异）（解法因题而异），间接设的问，间接设的问题及有多个未知数的问题不要有遗漏题及有多个未知数的问题不要有遗漏验：验：(1)检验解方程的结果是否正确检验解方程的结果是否正确;(2)将解出的结果带入实际的问题情境将解出的结果带入实际的问题情境进行检验。进行检验。答：根据问题写出回答，要完整准确。答：根据问题写出回答，要完整准确。应用题的基本类型及应注意的知识点应用题的基本类型及应注意的知识点一.数字问题（未知数的设法，

3、验根）（未知数的设法，验根）x 1.某月日历中一竖列上相邻的三数之和某月日历中一竖列上相邻的三数之和为为7575，若设中间一个数为，若设中间一个数为 ，则另两个，则另两个数为数为 ,可列方程为：可列方程为：7577xxx7x7x2.2.小明在日历上用一个正方形圈出了小明在日历上用一个正方形圈出了2 22 2个数，这四个数的和是个数，这四个数的和是4848，这四天，这四天分别是几号？分别是几号？数字问题：数字问题：（会用代数式表示一个两位数或三位数）（会用代数式表示一个两位数或三位数）3.若一个三为数的百位数字是若一个三为数的百位数字是 ，十位数，十位数字是字是 ，个位数字是，个位数字是 ，则此

4、三位数，则此三位数可表示为可表示为：；xyzzyx10100把个位数字与十位数字对调，所得三位数把个位数字与十位数字对调，所得三位数可表示为：可表示为：。yzx101004.4.一个两位数，个位数字与十位数字的和是一个两位数，个位数字与十位数字的和是1111，若交换十位数字与个位数字的位置，则新数比若交换十位数字与个位数字的位置，则新数比原数小原数小9 9，求原两位数，求原两位数。5.黑色火药有硫磺、木炭、火硝三种原黑色火药有硫磺、木炭、火硝三种原料构成，他们的比为料构成，他们的比为2:3:15，要制黑色，要制黑色火药火药150公斤，三种原料各需多少公斤？公斤，三种原料各需多少公斤？解：设分别

5、需要硫磺、木炭、火硝解：设分别需要硫磺、木炭、火硝 公斤，公斤，2x公斤，公斤，3x 公斤，根据题意得：公斤，根据题意得：x21501532xxx比例问题比例问题（设一份为（设一份为X）6.三角形三内角之比为三角形三内角之比为2:3:5，三个内，三个内 角各是多少度？角各是多少度？“瘦子瘦子”“胖子胖子”底面半径底面半径 高高 体积体积 1.把一个地面直径是把一个地面直径是10，高，高36的的“瘦长瘦长”圆柱锻压成底圆柱锻压成底面直径面直径20的的“矮胖矮胖”型圆柱，型圆柱，高变成了多少？高变成了多少？10/23636)210(220/2xx2)220(=二二.形积变化问题形积变化问题（千变万

6、变（千变万变体积不变体积不变）2.2.将棱长为将棱长为1010cmcm的正方体铁块没入盛水量筒中，的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为已知量筒底面积为5050cmcm2 2，问量筒中面升高了问量筒中面升高了多少多少cmcm？3.3.小明想用一根长小明想用一根长2020的铁丝围成一个面积尽的铁丝围成一个面积尽可能大的几何图形，他设计了以下几种方案：可能大的几何图形，他设计了以下几种方案：（1 1）围一个长方形，长比宽大）围一个长方形，长比宽大2.62.6；（2 2）围一个正方形；）围一个正方形；（3 3）围成一个圆形；）围成一个圆形；小明应该选择那个方案？谈谈你的理由。小明应该选择那个方

7、案？谈谈你的理由。1.某班学生去看电影，花了某班学生去看电影，花了100元买了价格为元买了价格为2元和元和3元的两种座票共元的两种座票共40张。请问张。请问2元和元和3元票各买了多少张？元票各买了多少张？2元票的张数元票的张数+3元票的张数元票的张数=40张张解：设解：设2元票买了元票买了x x张，则张，则3元票买了（元票买了（40-x40-x)张。张。根据题意，得根据题意，得2x+3(40-x)=1002元票的钱数元票的钱数+3元票的钱数元票的钱数=100元元三三.鸡兔同笼鸡兔同笼（两个等量关系，两个未知数）（两个等量关系，两个未知数）2.在一次考试中，珺珺和璐璐一共考了在一次考试中，珺珺和

8、璐璐一共考了162162分。其中分。其中珺珺比璐璐高珺珺比璐璐高8 8分。请问珺珺和璐分。请问珺珺和璐璐各考了多少分？璐各考了多少分？珺珺的分数珺珺的分数 +璐璐的分数璐璐的分数 =162分分珺珺的分数珺珺的分数 =璐璐的分数璐璐的分数 +8分分3.3.甲数比乙数的甲数比乙数的2 2倍小倍小1 1，乙数比甲数的，乙数比甲数的4 4倍小倍小1010，求甲乙两数。，求甲乙两数。4.4.某校去年有学生某校去年有学生23002300人，与去年相比，今人，与去年相比，今年男生增加年男生增加25%25%，女生减少，女生减少25%25%，学生总数增，学生总数增加加15%15%，问今年男、女生各多少人？，问今

9、年男、女生各多少人？5.5.今有鸡兔同笼共今有鸡兔同笼共5050只，共有只，共有180180条腿，则鸡条腿，则鸡有多少只，兔有多少只？有多少只，兔有多少只？6.6.一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧各几何？三人分一个，大僧小僧各几何？四、调配问题四、调配问题（“有得必有失有得必有失”）一车间与二车间总人数为一车间与二车间总人数为150150人，将一人，将一车间的车间的1515名工人调到二车间，两车间人数相名工人调到二车间，两车间人数相等，求二车间原有多少人？等，求二车间原有多少人？五、配套问题五、配套问题（总量成比例）（总量成比例）包装

10、厂有工人包装厂有工人4242人，每个工人平均每小人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片时可以生产圆形铁片120120片，或长方形铁片片，或长方形铁片8080片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？或长方形铁片能合理地将铁片配套？1.某人读一本书，第一天读了全书的某人读一本书，第一天读了全书的1/3还多还多2页，第二天读了剩下的页，第二天读了剩下的1/2少少1页，这时还剩下页，这时还剩下28页没读完，这本页没读完，这本书共有多少页？书共有多少页？

11、解：设这本数共有解：设这本数共有 页，根据题意得：页，根据题意得：x231x1)231(21xxx 28六、工程问题：六、工程问题：（工作量（工作量=工作效率工作效率工作时间）工作时间）（工作量之和（工作量之和=工作总量）工作总量）2.2.一批文稿，若由甲抄一批文稿，若由甲抄3030小时抄完，乙抄小时抄完，乙抄2020小时抄完，现由甲抄小时抄完，现由甲抄3 3小时后改由乙抄余下部小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时。分，问乙尚需抄多少小时。3.3.一件工作，甲单独作一件工作，甲单独作1010天完成，乙单独作天完成，乙单独作1515天完成，甲先单独作了天完成，甲先单独作了3 3天，剩下的工

12、作两天，剩下的工作两人合作，还需几天完成？人合作，还需几天完成？*进价（成本价）进价（成本价）*标价标价=成本价成本价（1+a%1+a%）*售价售价=标价标价b%b%*利润利润=售价售价-成本价成本价*利润率利润率=利润利润成本价成本价*利润利润 =利润利润售价售价-成本价成本价七、经济问题七、经济问题 (1)打折销售：打折销售：1.1.甲商场对某服装搞促销活动甲商场对某服装搞促销活动 售价售价 =售价售价解解 :设这种服装的原价是设这种服装的原价是X X元。根据题意，得元。根据题意，得 80%X =120（1 1）每件在原价基础上打八折以每件在原价基础上打八折以120元售出。这种服装元售出。

13、这种服装的原价是多少？的原价是多少？1.1.甲商场对某服装搞促销活动甲商场对某服装搞促销活动（2 2）按（按（1 1）中方式销售，若商场仍能获利）中方式销售，若商场仍能获利20%，每件服装每件服装的进价是多少？的进价是多少？解：设每件服装的成本价为解：设每件服装的成本价为X X元元.根据题意，得根据题意，得 120 X =20%X（1 1）每件在原价基础上打八折以每件在原价基础上打八折以120元售出。这种服装的原价元售出。这种服装的原价是多少？是多少？利润利润 =利润利润售价售价-成本价成本价利润率利润率成本价成本价（3 3）若每件按进价提高若每件按进价提高50%标价，再打八折出售，商场仍可标

14、价，再打八折出售，商场仍可获利获利20元。每件服装的进价是多少？元。每件服装的进价是多少？售价售价 -成本价成本价 =利润利润 1.甲商场对某服装搞促销活动甲商场对某服装搞促销活动X(1+50%)80%解：设每件服装的进价为解：设每件服装的进价为X元。根据题意，得元。根据题意，得 X(1+50%)80%X =20(4)(4)某日乙商场也要对该服装搞促销活动，并承某日乙商场也要对该服装搞促销活动，并承诺：诺：“顾客若购买一张价值顾客若购买一张价值150150元的会员证，凭元的会员证，凭会员证可按七折购买该服装。会员证可按七折购买该服装。”甲商场承诺不甲商场承诺不变：变：“全部按原价八折销售。全部

15、按原价八折销售。”若两商场对该若两商场对该服装的标价都为服装的标价都为150150元。那么，在甲商场买元。那么，在甲商场买2020件件这种服装的钱可以在乙商场买几件？这种服装的钱可以在乙商场买几件？甲商场花的钱甲商场花的钱 =乙商场花的钱乙商场花的钱单价单价数量数量单价单价数量数量+150元元解：设可以在乙商场买解：设可以在乙商场买x件。根据题意，得件。根据题意，得15080%20=15070%x+150X 21.4 21.4答答 ：在乙商场能买：在乙商场能买2121件。件。(5)5)一天一天，珺珺珺珺和璐璐分别去了甲乙两商场和璐璐分别去了甲乙两商场各买了各买了5 5件该服装。那么，谁更合算？

16、件该服装。那么，谁更合算？解：珺珺（甲解：珺珺（甲）：15015080%80%5=6005=600（元）（元）璐璐（乙璐璐（乙):):15015070%70%5+150=675(5+150=675(元）元）答：答：珺珺更合算。珺珺更合算。(4)(4)某日乙商场也要对该服装搞促销活动，并某日乙商场也要对该服装搞促销活动，并承诺：承诺：“顾客若购买一张价值顾客若购买一张价值150150元的会员证，元的会员证，凭会员证可按七折购买该服装。凭会员证可按七折购买该服装。”甲商场承甲商场承诺不变：诺不变：“全部按原价八折销售。全部按原价八折销售。”若两商若两商场对该服装的原价都为场对该服装的原价都为150

17、150元。元。(6)(6)由上面两道题可见，有时去甲商场合算，有时去乙商场合算。聪明的你能否计算出买几件该服装时去两家商场一样合算吗？甲商场花的钱甲商场花的钱 =乙商场花的钱乙商场花的钱解：设买解：设买x x件服装时去两家商场一样合算。件服装时去两家商场一样合算。根据题意根据题意 ，得，得 15080%x =15070%x+150 X=10答：当买答：当买10件服装时去两家商场一样合算。件服装时去两家商场一样合算。2.某商品进价某商品进价1500元，提高元，提高40%后标后标价，若打折销售，使其利润率为价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？，则此商品是按几折销售的？x 解

18、：设此商品是按标价的解：设此商品是按标价的 倍销售的，倍销售的，根据题意得：根据题意得：%2015001500%)401(1500 x1.爸爸为贝贝存了一个三年期的教育储蓄，年利爸爸为贝贝存了一个三年期的教育储蓄，年利率为率为2.7%2.7%。三年后能取到。三年后能取到54055405元，爸爸开始元，爸爸开始存入多少钱？存入多少钱？本金本金 +利息利息 =本息和本息和解：设爸爸开始存入解：设爸爸开始存入x x元。元。根据题意，得根据题意，得X +X2.7%3 =542.7%3 =5405 5 (2).储蓄问题储蓄问题（本息和（本息和=本金本金+利息）利息）利息利息=本金本金利率利率期数期数（1

19、-20%）2.去年，张伯伯购买了去年，张伯伯购买了1000010000元某公司的一年期债券。元某公司的一年期债券。今年，扣除今年，扣除20%20%的利息税后，张伯伯共拿到了的利息税后，张伯伯共拿到了1046410464元。元。请问这种债券的年利率是多少？请问这种债券的年利率是多少？解：设这种债券的年利率为解：设这种债券的年利率为x.x.根据题意，得根据题意，得10000 +10000 x（1-20%）=10464 本金本金 +利息利息 =本息和本息和九九.行程问题：行程问题：（路程（路程=速度速度时间）时间）1.相遇问题相遇问题（s甲甲+s乙乙=s总总）2.追及问题追及问题（同地：（同地：s先

20、先=s后后）（不同地：（不同地：s后后 s前前=s间间）注：一元一次方程的行程问题大多数要以路程注：一元一次方程的行程问题大多数要以路程作为等量关系（保证未知数不出现在分母中），作为等量关系（保证未知数不出现在分母中），找清等量关系后，已知速度则设时间，已知时找清等量关系后，已知速度则设时间，已知时间则设速度。间则设速度。1.A A、B B两地相距两地相距1010千米，甲在千米，甲在A A地，乙在地，乙在B B地，甲每小地，甲每小时走时走4 4千米，乙每小时走千米，乙每小时走6 6千米。千米。（1 1）两人同时出发，相向而行，）两人同时出发，相向而行，x x小时相遇，根据题小时相遇，根据题意可

21、列方程意可列方程 。（2 2）两人相向而行，甲先出发）两人相向而行，甲先出发1 1小时，两人在乙出发小时，两人在乙出发后后x x小时相遇，可列方程小时相遇，可列方程 。（3 3）两人同向而行，同时出发，乙在甲的后面经）两人同向而行，同时出发，乙在甲的后面经x x小小时追上甲，可列方程时追上甲，可列方程 。（4 4）两人同向而行，甲先出发）两人同向而行，甲先出发2 2小时，乙出发后经小时，乙出发后经x x小小时追上甲，可列方程时追上甲，可列方程 。2.育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班）班的学生组成前队，步行速度为的学生组成前队，步行速度为4千米千米/

22、时，（时，（2）班学生）班学生组成后队，速度为组成后队，速度为6千米千米/时，前队出发时，前队出发2小时后，后队小时后，后队才出发，后队多长时间才能追上前队？才出发，后队多长时间才能追上前队？等量关系：前队路程等量关系：前队路程=后队路程后队路程解：设后队经过解：设后队经过 小时才能追上前队，根据题意得小时才能追上前队，根据题意得：xxx6)2(44x答：后队答：后队4 4小时能追上前队。小时能追上前队。4(4(x x+2+2)6x6x 2.育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班）班的学生组成前队，步行速度为的学生组成前队，步行速度为4千米千米/时，（时

23、，（2）班学生）班学生组成后队，速度为组成后队，速度为6千米千米/时，前队出发时，前队出发2小时后，后队小时后，后队才出发，后队多长时间才能追上前队？才出发，后队多长时间才能追上前队？在上题中，若后队在出发的同时派出一名联络员骑在上题中，若后队在出发的同时派出一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车速自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车速度为度为15千米千米/时，当后队追上前队时联络员行了多少路时，当后队追上前队时联络员行了多少路程？程？联络员路程联络员路程=联络员速度联络员速度联络员时间联络员时间 解解：154=60（千米）答答：当后队追上前队时联络员行了当后队追上前

24、队时联络员行了60千米。千米。3.3.甲、乙两人从同一村庄步行去县城，甲、乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早出发甲比乙早出发1 1小时，而晚到小时，而晚到1 1小时；小时；甲每小时走甲每小时走4 4千米，乙每小时走千米，乙每小时走6 6千米。千米。求从村庄到县城的路程。求从村庄到县城的路程。4.4.甲、乙两人由甲、乙两人由A A村去村去B B城办事城办事,乙因事乙因事耽误了耽误了3030分钟分钟,若乙的速度比甲的速度若乙的速度比甲的速度每小时快每小时快5 5千米千米,那么乙用了那么乙用了2 2小时追上小时追上甲，求甲、乙两人的速度及追上时离甲，求甲、乙两人的速度及追上时离A A村的距离。村的

25、距离。5.小颖和小彬同住在距学校小颖和小彬同住在距学校5 5千米的地方。某日千米的地方。某日俩人一起去上学，小彬骑自行车，每小时行俩人一起去上学，小彬骑自行车，每小时行1010千米；千米；小颖步行，每小时行小颖步行，每小时行5 5千米。小彬到校后发现忘带作千米。小彬到校后发现忘带作业，立刻原路返回。那么，小彬在离家多长时间后业，立刻原路返回。那么，小彬在离家多长时间后可以遇到小颖？可以遇到小颖？家5千米千米相遇小彬小颖等量关系：小彬路程等量关系：小彬路程+小颖路程小颖路程=52学校解：设小彬在离家解：设小彬在离家小时后可以遇到小颖，根据题意得：小时后可以遇到小颖，根据题意得：x25510 xx

26、10 x5x6.6.一列客车和一列货车在平行的轨道上同一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶向行驶,客车长客车长200200米米,货车长货车长310310米米,客货两客货两车的速度比为车的速度比为4:34:3。如果客车从后面追赶货。如果客车从后面追赶货车车,从车头赶上到车尾超过的时间为从车头赶上到车尾超过的时间为2 2分钟分钟.求两列火车的速度。求两列火车的速度。甲乙两人在甲乙两人在400米的环形跑道上赛跑，甲速米的环形跑道上赛跑，甲速270米米/分，分，乙速乙速250米米/分，分，（1）若两人同时同地背向跑，几分钟相遇？若两人同时同地背向跑，几分钟相遇？（2）若同向跑，几分钟两人第一次相遇

27、？若同向跑，几分钟两人第一次相遇？解：（解：（1）设）设 分钟两人相遇，根据题意得：分钟两人相遇，根据题意得：x400250270 xx400250270 xx（2）设同向跑）设同向跑 分钟两人第一次相遇，分钟两人第一次相遇，根据题意得：根据题意得：x3.环形跑道问题环形跑道问题（逆向跑：（逆向跑：s甲甲+s乙乙=一圈的路程）一圈的路程）（同向跑：（同向跑：s快快s慢慢=一圈的路程）一圈的路程）一只轮船航行于甲乙两地之间，顺水用一只轮船航行于甲乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多用小时，逆水比顺水多用30分钟，已知轮分钟，已知轮船在静水中的速度是每小时船在静水中的速度是每小时26公里，求公里

28、，求水流速度水流速度.解：设水流速度为解：设水流速度为 公里公里/时，根据题意得：时，根据题意得：x)26)(60303()26(3xx4.4.顺流、逆流问题顺流、逆流问题（顺水速（顺水速=静水速静水速+水速）水速）（逆水速逆水速=静水速静水速-水速）水速）5.5.往返问题往返问题（去路程（去路程=回路程）回路程）注：顺水，逆水问题也属于这个类型注：顺水，逆水问题也属于这个类型1.1.某人骑自行车以每小时某人骑自行车以每小时1010千米的速度从甲地到乙千米的速度从甲地到乙地地,返回时因事绕道而行返回时因事绕道而行,比去时多走比去时多走8 8千米的路。千米的路。虽然行车的速度增加到每小时虽然行车

29、的速度增加到每小时1212千米千米,但比去时还但比去时还多用了多用了1010分钟分钟.求甲、乙两地的距离。求甲、乙两地的距离。2.2.从家里骑摩托车到火车站从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行如果每小时行3030千米千米,那么比开车时间早到那么比开车时间早到1515分钟分钟;如果每小时行如果每小时行1818千米千米,那么比开车时间迟到那么比开车时间迟到1515分钟。现在打算在开车时到分钟。现在打算在开车时到达达,那么骑摩托车的速度应该是多少那么骑摩托车的速度应该是多少?6.6.过桥问题过桥问题（路程（路程=车长车长+桥长）桥长）车长不变，速度不变车长不变，速度不变 火车通过长火车通过长5005

30、00米的隧道共用时米的隧道共用时5050秒，通秒，通过过300300米长的隧道共用时米长的隧道共用时3535秒，求火车长度。秒，求火车长度。1.几个小孩分苹果，每人几个小孩分苹果，每人5个余个余1个，个，每人每人6个缺个缺3个，问有几个苹果，几个个，问有几个苹果，几个小孩？小孩？（总量不变）（总量不变）解：设有解：设有 个小孩，根据题意得：个小孩，根据题意得：x3615xx十十.其它问题其它问题2.2.今年儿子今年儿子1515岁，父亲岁，父亲3939岁，在什么时候父岁，在什么时候父亲的年龄是儿子的亲的年龄是儿子的4 4倍？倍？(父子年龄同时变化）父子年龄同时变化）3.3.某市部分学校组织足球比

31、赛，共赛某市部分学校组织足球比赛，共赛1515轮（即轮（即每队均赛每队均赛1515场），胜一场计场），胜一场计2 2分，平一场计分，平一场计1 1分，分，负一场计负一场计0 0分，其中某中学足球队所胜场数是分，其中某中学足球队所胜场数是所负场数的所负场数的2 2倍，结果得了倍，结果得了1919分，问这个队共分，问这个队共平几场？平几场？4.4.四筐苹果共有四筐苹果共有4646个，若第一筐增加个，若第一筐增加1 1个，第个，第二筐减少二筐减少2 2个，第三筐增加一倍，第四筐减少个，第三筐增加一倍，第四筐减少一半，那么这四筐苹果的个数都相等。问这四一半，那么这四筐苹果的个数都相等。问这四筐苹果原来

32、各有多少个筐苹果原来各有多少个?（设不变量）（设不变量）5.5.在一幢房屋里住着代号在一幢房屋里住着代号“酸酸”、“甜甜”、“苦苦”、“辣辣”四户人家，每户父母双全，四户人家，每户父母双全，“甜甜”家还有一位老祖父，四户共家还有一位老祖父，四户共2424人。此人。此外还知道：外还知道：“酸酸”家的孩子数等于家的孩子数等于“甜甜”、“辣辣”两家的孩子数；两家的孩子数；“苦苦”家的孩子数是家的孩子数是“酸酸”家的一半；家的一半；“辣辣”家的孩子数比家的孩子数比“甜甜”家多两个。家多两个。问各家有几个大人，几个小孩？问各家有几个大人，几个小孩？6.6.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠某原料

33、供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：办法：（1 1）一次购买金额不超过）一次购买金额不超过1 1万元，不予优惠；万元，不予优惠；（2 2）一次购买金额超过）一次购买金额超过1 1万元，但不超过万元，但不超过3 3万元，万元，给九折优惠；给九折优惠；（3 3）一次购买超过）一次购买超过3 3万元的，其中万元的，其中3 3万元九折优惠，万元九折优惠，超过超过3 3万元的部分八折优惠某厂因库容原因，第万元的部分八折优惠某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款一次在该供应商处购买原料付款78007800元，第二次购元，第二次购买付款买付款2610026100元，如果他是一次购买同样数量的原

34、元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为多少元？料，可少付金额为多少元？7.7.某市为鼓励市民节约用水，对自来水按如下标准某市为鼓励市民节约用水，对自来水按如下标准收费：若每月用水不超过收费：若每月用水不超过1515立方米立方米，则按，则按一般标准一般标准收费，若超过收费，若超过1515立方米立方米，则超过的部分每立方米，则超过的部分每立方米的的水费是一般标准的水费是一般标准的2 2倍倍。6 6月份王叔叔家用水月份王叔叔家用水3535立方立方米米，他应交纳水费，他应交纳水费27.527.5元，李爷爷家应交纳水费元，李爷爷家应交纳水费4444元，聪明的同学们，你知道李爷爷家用了多少水吗？

35、元，聪明的同学们，你知道李爷爷家用了多少水吗？动手算算看。动手算算看。8.“中国竹乡中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源某企业已安吉县有着丰富的毛竹资源某企业已收购毛竹收购毛竹52.5吨根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利吨，每吨可获利5000元由于受条件限制，在同一天中元由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（只能采用一种方式加工，并

36、且必须在一个月（30天）内天）内将这批毛竹全部销售为此研究了二种方案：将这批毛竹全部销售为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 元元方案二：方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利在市场上直接销售，则可获利 元。元。问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，清说明理由所获利润；若不存在，清说明理由