方程或传递函数课件.ppt

1、2.1 典型工业过程的动态特性2.2 机理建模方法 2.3 被控过程数学模型参数的定义2.4 测量变送环节2.5 控制阀2.6 广义对象及经验建模方法 不同的被控过程具有不同的特性很难改变广义的被控过程（包括测量与执行机构）很容易改变控制器参数控制工程师能做的就是调整控制器使其适合被控过程 对于某一被控过程，最适合其特性的最简单的控对于某一被控过程，最适合其特性的最简单的控制器是最好的控制器。制器是最好的控制器。1.1.被控过程的数学模型：被控过程的数学模型：指过程的输入变量与输出变量之间定量关系的描述。或者说，是描述被控过程因输入作用导致输出量（被控变量）变化的数学表达式。这种关系既可以用各

2、种参数模型（如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等）表示，也可以用非参数模型(如曲线、表格等)表示。过程的输出变量也称被控变量，而作用于过程的干扰作用和控制作用统称为过程的输入变量，它们都是引起被控变量变化的因素。通道：过程的输入变量至输出变量的信号联系称为通道，控制通道：控制作用至输出变量的信号联系称为控制通道；干扰通道：干扰作用至输出变量的信号联系称为干扰通道，过程的输出为控制通道与干扰通道的输出之和，如图所示。2.2.要求要求（1 1）尽量简单：）尽量简单：若复杂，则规律随之复杂，工程难以实施。若复杂，则规律随之复杂，工程难以实施。（2 2）正确可靠：）正确可靠：若误差较大，就可能导

3、致分析中的错误结若误差较大，就可能导致分析中的错误结论。论。因此，过程控制中实际应用的数学模型，传递函数因此，过程控制中实际应用的数学模型，传递函数的阶次一般不高于三阶。有时宁可用具有时滞的二阶形式的阶次一般不高于三阶。有时宁可用具有时滞的二阶形式也不采用三阶形式。也不采用三阶形式。最常用的是带有时滞的一阶惯性传递函数。最常用的是带有时滞的一阶惯性传递函数。在工业生产中，实际过程都较为复杂。为了便于分析，往往需作简化假设，例如用线性化处理可把绝大多数过程近似看成线性系统。进一步分析又发现工业过程大都可由一些简单环节组合而成。根据输出相对于输入变化的响应情况将过程分为两大类：将过程分为两大类：自

4、衡过程和非自衡过程。自衡过程和非自衡过程。2.1.12.1.1自衡过程自衡过程 当输入发生变化时，无需外加任何控制作用，过程能够自发地趋于新的平衡状态的性质称为自衡性。自衡过程包括自衡过程包括：纯滞后过程、单容过程和多容过程。纯滞后过程、单容过程和多容过程。(1)(1)纯滞后过程纯滞后过程 某些过程在输入变量改变后输出变量并不立即改变，而要经过一段时间后才反映出来，纯滞后就是指输入变量变化后看不到系统对其响应的这段时间。当物质或能量沿着一条路径传输时会出现纯滞后。路径的长度和运动速度是决定纯滞后大小的两个因素。在实际生产过程中，纯滞后很少单独出现，但不存在纯滞后的生产过程也很少见。图2-1所示

5、的一个用在固体传送带上的定量控制系统是单独存在的纯滞后的例子。从阀门动作到感知到重量发生变化，这中间的纯滞后等于阀门和压力传感器之间的距离l除以传送带的运动速度v，即vl 纯滞后环节对任何输入信号的响应都是把它推迟一段时间，其大小等于纯滞后时间，如图2-2所示。纯滞后环节的传递函数为seG(s)(2)(2)单容过程单容过程 图23所示的液体贮罐对象是一个典型的单容过程。系统原本处于平衡状态，当进水量阶跃增加后，进水量超过出水量，系统的平衡状态被打破，液位上升；但随着液位的上升，出水阀前的静压增加，出水量也将增加；这样，液位的上升速度将逐步变慢，最终将建立新的平衡，液位达到新的稳态值。其响应曲线

6、如图24所示。单容过程是一阶惯性环节或一阶惯性加纯滞后环节，单容过程是一阶惯性环节或一阶惯性加纯滞后环节，其传递函数为其传递函数为或1)(TsKsG1KG(s)Tses(3)多容过程多容过程 许多工业过程都是由两个或更多容器组成的，精馏许多工业过程都是由两个或更多容器组成的，精馏塔就是一个例子。液体从塔顶经过一系列塔板流到塔底，塔就是一个例子。液体从塔顶经过一系列塔板流到塔底，每块塔板都是一个储存液体的容器。每块塔板都是一个储存液体的容器。图25所示为典型的多容过程，它由图23中的液体贮罐串联而成。当进水量Qi发生变化时，最后一个贮罐的液位高度h如何变化。图26给出了液位相对进水量变化的响应曲

7、线。从Q1的响应曲线可以看出第一个贮罐是一个单容过程，其传递函数为：1)(s)Q111sTKsQi Q2的响应明显比Q1的响应慢，这是因为只有当Q1发生变化影响第二个贮罐的液位高度后Q2才会开始变化。实际上，如果以Q1作为输入，Q2作为输出，第二个贮罐也是一个单容过程。两个贮罐串联成为双容过程，其传递函数为二阶对象:Q3的响应更慢，三个贮罐串联的传递函数为以此类推，整个过程的传递函数为 )1)(1(11)()(Q21222112sTsTKsTKsTKsQsi)1)(1)(1()()(Q32133sTsTsTKsQsi)1)(1)(1)(1)(1)(1(K(s)QH(s)6543216isTsT

8、sTsTsTsT 从图2-6可以看出，随着串联贮罐增多，输出响应启动越来越慢，仿佛有时间滞后。而且随着过程阶次增加，滞后时间增长。由于多容过程往往有多个时间常数，为了减少处理时间常数，常常用一阶加纯滞后或二阶加纯滞后过程来近似高阶对象1)1()()1)(1()1(KG(s)1211iTsKesTKsGsTsTKesTsniisni2.1.2 2.1.2 非自衡过程非自衡过程 与自衡过程不同，当输入发生变化时，非自衡过程不能够自发地趋于新的平衡状态。如图2-7所示，将图2-3中流出管道上的阀门改为计量泵。计量泵排出恒定的流量，因此流出流量不再受到液位高度的影响。在稳定状态下贮罐的流入量等于流出量

9、，当手动调节流入流量，使得输入流量和输出流量之间有差异，则贮罐最终将满溢或者抽干，其阶跃响应曲线如图2-8所示。这是一个积分过程，其传递函数为Tss1)(G 大多数液位过程都没有自衡能力，因此在给工艺流程配置控制系统时，一般都应为液位过程设置一个控制回路。1、自衡过程：当输入发生变化时，无需外加任何控制作用，过程能够自发地趋于新的平衡状态的性质称为自衡性。（1）纯滞后过程：（2）单容过程：seG(s)1)(TsKsG1KG(s)Tses（3）多容过程：2、非自衡过程：当输入发生变化时，非自衡过程不能够自发地趋于新的平衡状态。Tss1)(G1)1()()1)(1()1(KG(s)1211iTsK

10、esTKsGsTsTKesTsniisni 要深入了解过程的性质、特点以及动态特性就离不开数学模型。动态数学模型描述了输出变量与输入变量之间随时间而变化的动态关系，对过程动态的分析和控制起着举足轻重的作用。建立动态数学模型的基本方法有建立动态数学模型的基本方法有：1 1、机理分析法机理分析法；2 2、经验建模法。经验建模法。1 1、基于过程动态学的机理建模、基于过程动态学的机理建模 根据某一被控过程的化学与物理机理，运用已知的静态或动静态或动态平衡关系态平衡关系，如物料平衡、能量平衡与过程动力学等方程，来描述过程输入与输出之间的动态特性。特点特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。2

11、 2、基于过程数据的测试建模、基于过程数据的测试建模 为获取过程动态特性，手动改变某一被控过程的输入，同时记录过程输入输出数据；并基于过程数据建立输入与输出之间动态模型。特点特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限。所谓静态平衡关系所谓静态平衡关系是指在单位时间内进入被控过程的物料或是指在单位时间内进入被控过程的物料或能量应等于单位时间内从被控过程流出的物料或能量；能量应等于单位时间内从被控过程流出的物料或能量；所谓动态平衡关系所谓动态平衡关系是指单位时间内进入被控过程的物料或是指单位时间内进入被控过程的物料或能量与单位时间内流出被控过程的物料或能量之差应等于被控过能量与单位时

12、间内流出被控过程的物料或能量之差应等于被控过程内物料或能量储存量的变化率。程内物料或能量储存量的变化率。机理建模就是根据对象的机理，写出各种有关的平衡方程，并从中获得所需的数学模型。这种方法获得的模型物理概念清晰、准确，不但给出了系统输入输出变量之间的关系，也给出了系统状态和输入输出之间的关系，使人们对系统有一个比较清楚的了解，因此也被称为“白箱模型”。虽然机理建模法是根据对象的机理进行建模，但仍然是对真实过程的一种数学提炼，获得的数学模型也只是对真实过程的一种近似，因此不可能反映真实过程的所有性质。总之，建模既是一门科学，又是一种技术，它包含一系列的建模步骤。(1)(1)根据建模的对象和模型

13、的使用目的进行合理的假设根据建模的对象和模型的使用目的进行合理的假设 由于实际的生产过程往往非常复杂，不可能完全精确地用数学公式把客观实际描述出来，因此在建立数学模型时需要进行一定的假设。在满足模型应用要求的前提下，根据对建模对象的了解以及模型使用目的，进行一些近似处理，把次要因素忽略掉。(2)(2)根据过程内在机理建立数学方程根据过程内在机理建立数学方程 对于过程控制问题，主要依据质量、能量以及各种物理化学平衡关系，采用数学方程来建立对象的数学模型。这些数学模型通常是由常微分方程、偏微分方程以及相关的代数方程共同构成。(3)(3)简化模型简化模型 从应用的角度上讲，动态模型应在能够达到建模的

14、目的，充分反映过程动态特性的情况下尽可能的简单简单。因此，对于由过程内在机理得到的数学方程常常需要进行进一步的整理和简化。如应用于过程控制的模型往往采用增量的形式采用增量的形式进行表达。机理分析法建模的一般步骤为：机理分析法建模的一般步骤为：（1 1）明确过程的输出变量、输入变量和其他中间变量。）明确过程的输出变量、输入变量和其他中间变量。（2 2）依据过程的内在机理和有关定理、定律以及公式列写静态方）依据过程的内在机理和有关定理、定律以及公式列写静态方程或动态方程。程或动态方程。（3 3）消去中间变量，求取输入、输出变量的关系方程。）消去中间变量，求取输入、输出变量的关系方程。（4 4）将其

15、简化成控制要求的某种形式，如高阶微分）将其简化成控制要求的某种形式，如高阶微分(差分差分)方程或方程或传递函数传递函数(脉冲传递函数脉冲传递函数)等。等。补充：补充：（1 1）液阻液阻 回顾电阻的定义回顾电阻的定义 电阻定义为单位电流变化所需的电压。电阻定义为单位电流变化所需的电压。与电阻定义类似与电阻定义类似 液阻定义：液阻定义：流过单位流量所需的压力差。流过单位流量所需的压力差。对于水：对于水：其中：其中：=1 =1 流过单位流量所需的液位变化量。流过单位流量所需的液位变化量。IURQPRQHQHQPR（2 2）液容）液容 回顾电容的定义回顾电容的定义 产生单位电压所需电荷的多少。产生单位

16、电压所需电荷的多少。与电容定义类似，液容：与电容定义类似，液容：产生单位压力变化所需被储液体的变化量。产生单位压力变化所需被储液体的变化量。对于水：对于水：=1 =1 A A为容器截面积。为容器截面积。VQCPVCAHHA1HVPVC本节内容：本节内容：一、单容过程：一、单容过程：1.自衡过程：自衡过程：1)无时延 2)有时延 2.无自衡过程：无自衡过程：二、双容过程：二、双容过程：HQiQoA【例例2 21 1】某单容液位过程如图某单容液位过程如图2 21 1所示。假设贮罐上下均匀，截所示。假设贮罐上下均匀，截面积为面积为A A。进水体积流量为。进水体积流量为Q Qi i，Q Qi i的大小

17、通过阀门的大小通过阀门1 1的开度来改变。的开度来改变。出水体积流量为出水体积流量为Q Qo o，它取决于用户，它取决于用户需要，其大小可以通过阀门需要，其大小可以通过阀门2 2的开的开度来改变。试建立该液体贮罐对象度来改变。试建立该液体贮罐对象的动态模型。的动态模型。图2-1 液位过程1）无时延）无时延一、单容过程一、单容过程1、自衡过程：、自衡过程：解：假设忽略贮罐内蓄水的蒸发量，则贮罐内蓄水量的变化和进水量、出水量解：假设忽略贮罐内蓄水的蒸发量，则贮罐内蓄水量的变化和进水量、出水量之间满足质量平衡方程。之间满足质量平衡方程。根据动态物料平衡关系动态物料平衡关系，即在单位时间内贮罐的液体流

18、入量与单位时间内贮罐的液体流出量之差，应等于贮罐中贮存量的变化率，故有表示成增量形式则为式中：Qi,Qo,h分别为偏离某平衡状态Qi0,Qo0,h0的增量；A贮罐的截面积，假设为常量。假设Qo与h近似成线性正比关系，与阀门2处的液阻成反比关系，则则 单容液位被控过程的微分方程增量表示形式。dtdhAQQoidthdAQQoi2RhQoi22QRhdthdARhhhQQQQQoooii000iQ拉式变换：R2ASH(s)+H(s)=R2Qi(s)写成传递函数：一般形式：一般形式：ASRRsQsHsG22i1)()()(11)()()(22iTSKCSRRsQsHsGT过程的时间常数，T=R2C;

19、K过程的放大系数，K=R2C过程的容量系数，C=Au容量容量C 含义：含义：生产设备和传输管路都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被生产设备和传输管路都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被控对象储存能力的大小，称为控对象储存能力的大小，称为容量容量或或容量系数容量系数。其意义是：其意义是：引起单位被控量变化时，被控过程储存量变化量。引起单位被控量变化时，被控过程储存量变化量。T越大，响应越慢，调节时间越长越大，响应越慢，调节时间越长1.所谓静态平衡关系是指在单位时间内进入被控过程的物料或能量应等于单位时间内从被控过程流出的物料或能量；2.所谓动态平衡关系是指单位时间内进入被控过程的物料或能量与单位

20、时间内流出被控过程的物料或能量之差应等于被控过程内物料或能量储存量的变化率。3.机理建模的步骤：4.4.单容过程：单容过程：（1 1）自衡过程：）自衡过程：1)无时延 2)有时延 （2 2）无自衡过程：）无自衡过程：dthdAQQoi2RhQoi22QRhdthdAR11)()()(22iTSKCSRRsQsHsGT=R2CK=R22 2）有时延）有时延 如物料的皮带输送、管道输送过程等。如物料的皮带输送、管道输送过程等。【例例2 22 2】如图如图2 22 2所示，如果以体积流量所示，如果以体积流量Q Qi i为过程的输入量，为过程的输入量，则当进水阀则当进水阀1 1的开度产生变化后，的开度

21、产生变化后，Q Qi i需流经长度为需流经长度为L L的管道后才能的管道后才能进入贮罐，使液位发生变化。也就是说，进入贮罐，使液位发生变化。也就是说，Q Qi i需经一段延时才对被需经一段延时才对被控量产生激励作用。控量产生激励作用。图2-2 单容液位解：假设流经长度为解：假设流经长度为L L的管道所需时间为的管道所需时间为，则具有纯滞后单容过程的微，则具有纯滞后单容过程的微分方程为：分方程为：两边分别取拉氏变换：两边分别取拉氏变换：则则)(tKQhdthdTisesKQsHsTSH)()()(iesTsKsQsHsG1)()()(i式中：式中：T为过程的时间常数,T=R2C;K为过程的放大系

22、数,k=R2;为过程的纯时延2.2.无自衡过程无自衡过程 【例例2 23 3】在图在图2 21 1中，如果将阀中，如果将阀2 2换成定量泵，使输出换成定量泵，使输出流量流量Q Qo o在任何情况下都保持不变，即与液位在任何情况下都保持不变，即与液位h h大小无关。大小无关。试求试求h h与与Q Qi i之间的数学关系。之间的数学关系。分析：分析：由图可见，由图可见，当输入发生当输入发生阶跃扰动后，阶跃扰动后，输出量将无输出量将无限制地变化限制地变化下去，永不下去，永不停止。停止。解：根据动态物料平衡关系，可得设Qi=Qi0+Qi,Qo=Qo0+Qo，h=ho+h,Qi,Qo,h为变化增量，因为

23、Qo为定值，所以Qo0且平衡时有Qi0=Qo0=Qo传递函数为：dtdhAQQoidthdQAiTSSSQsHsG1A1)()()(iT过程的积分时间常数过程的积分时间常数T=A=C（贮罐容量系数）（贮罐容量系数）二、多容过程二、多容过程 在过程控制中，由多个容积组成的被控过程称为多容在过程控制中，由多个容积组成的被控过程称为多容过程。过程。【例例2 24 4】图图2-42-4所示为一分离式双容液位槽，设所示为一分离式双容液位槽，设Q Qi i为过程为过程输入量，第二个液位槽的液位输入量，第二个液位槽的液位h h2 2为过程输出量，若不计第为过程输出量，若不计第一个与第二个液位槽之间液体输送管

24、道（长度为一个与第二个液位槽之间液体输送管道（长度为L L）所造）所造成的时间延迟，试求成的时间延迟，试求h h2 2与与Q Qi i之间的数学关系。之间的数学关系。自衡单容过程阶跃响应曲线自衡单容过程阶跃响应曲线 双容过程双容过程阶跃响应阶跃响应图图2-4 分离式双容液位过程分离式双容液位过程解：根据动态物料或能量平衡关系，可列出下列增量化方程：式中：Q1、Qo为流过阀1、阀2的流量；h1、h2为槽1、槽2的液位；C1、C2为槽1、槽2的液容系数；R1、R2为阀1、阀2的液阻。dthdCQQdthdCQQoi22111122111RhQRhQo11)()(1111111sCRsQsQdtQd

25、RCQQii1)()(2221222221sCRRsQsHdthdCRhQ111111111)()()()()()()(2212221111222i112i2sTRsTsCRRsCRsCRsCRRsQsQsQsHsQsHsGT1:槽1的过程时间常数，T1=R1C1;T2:槽2的过程时间常数,T2=R2C2分析：分析：下图示出了该过程的阶跃响应曲线。由图可见，与自衡单容过程下图示出了该过程的阶跃响应曲线。由图可见，与自衡单容过程的阶跃响应的阶跃响应(曲线曲线)相比，双容过程的阶跃响应相比，双容过程的阶跃响应(曲线曲线)从一开始就从一开始就变化较慢。变化较慢。这是因为在两个槽之间存在液体流通阻力，

26、延缓了被控量这是因为在两个槽之间存在液体流通阻力，延缓了被控量的变化。的变化。显然，如果依次相接的容器越多，过程容量越大，这种显然，如果依次相接的容器越多，过程容量越大，这种时间延缓时间延缓就会越长。就会越长。1 1）双容也可用单容过程近似，方法为：）双容也可用单容过程近似，方法为：通过通过h h2 2响应曲线的拐点作切线，与时间轴交于响应曲线的拐点作切线，与时间轴交于A A，与，与h h2 2的稳态平衡的稳态平衡值值h h2 2()相交于相交于c c，c c点在时间轴上的投影为点在时间轴上的投影为B B。这样，双容过程就可以用有时延的单容过程来近似。这样，双容过程就可以用有时延的单容过程来近

27、似。时间轴上的时间轴上的0A0A段即为纯时延时间段即为纯时延时间，ABAB段为过程的时间段为过程的时间常数常数T T。于是，近似传递函数可写为于是，近似传递函数可写为:esTsRsQsHsG1)()()(2i22)2)如果过程为如果过程为n n个容器依次相接、不难推出多容过程个容器依次相接、不难推出多容过程(n(n个个)的的传递函数为传递函数为:式中，式中，K K为过程的总放大系数；为过程的总放大系数；T T1 1T Tn n为各个单容过程的时间为各个单容过程的时间常数。常数。若各个容器的容量系数相同，各阀门的液阻也相同，则有若各个容器的容量系数相同，各阀门的液阻也相同，则有T T1 1=T=

28、T2 2=T Tn n=T=T，于是，于是)1).(1)(1()(21sTsTsTKsGn多容过程的近似也可按上述双容近似单容的办法进行。多容过程的近似也可按上述双容近似单容的办法进行。nTsKsG)1()(【例25】图25所示液位过程中，有两个串联在一起的贮罐。液体首先进入贮罐1，体积流量为Qi，然后从贮罐1流入贮罐2，体积流量为Q1,液体从贮罐2流出的体积流量为Qo。假设两个贮罐都是上下均匀的，且贮罐1的截面积为A1，贮罐2的截面积为A2。试分析液位h2在流入量Qi发生变化时的动态特性。图图2-5 串接双容液位过程串接双容液位过程解：根据动态物料平衡关系，可得如下增量化方程dthdQQdt

29、hdQQoi221111AA设阀设阀1、阀、阀2的液阻分别为的液阻分别为R1、R2，可近似认为：，可近似认为：Qo与与R2成反比，与成反比，与h2成正比，成正比，Q1则与则与R1成反比，与成反比，与h1-h2成正比。故有成正比。故有1211RhhQ22RhQodthdRhRhh2222121A2221222112AhRhRdthdRRhRdthdARhhQi11121)A(222121222112122222dthddthdRRRdthdARhRhRhdthdAQiiQRhdthdARdthdARdthdARdthdARR222222122112222112Ai22122122221K)(Qh

30、dthdTTTdthdTT相应传函为：相应传函为：1)()()()(1221221i2sTTTsTTKsQsHsGT1=R1A1,T2=R2A2,T12=R2A1K=R2dthdQQdthdQQoi221111AA1211RhhQ22RhQo将各环节进行拉氏变换：)()(1)(111sQsQsAsHi1211R(s)H-(s)H(s)Q)()(1)(122sQsQsAsHo22)()(QRsHsoR1=2R2=1A1=A2=1R1=1R2=1A1=A2=2【例例2 26 6】若将阀若将阀2 2改为定量泵，使得过程的输改为定量泵，使得过程的输出流量与液位高低无关，则出流量与液位高低无关，则11)

31、()(111sCRsQsQisCsQsH2121)()(111111RhQdthdCQQidthdCQ221)()(221ssHCsQ111)()()()()()()(112i112i2sCRsCsQsQsQsHsQsHsG211,111)(CTCRTsTTssGcc即（1 1）过程增益（）过程增益（K）过程输出（响应输出）的变化量与过程输入（施加激励）的变化量的比值，即finalinitialfinalinitialOOOutputKInputII（2）过程一阶时间常数（过程一阶时间常数（T）（3）过程纯滞后时间（过程纯滞后时间（）seTsKsG1)(2.3 被控过程数学模型参数的定义被控过

32、程数学模型参数的定义HQiQoA051015202530354045502530354045T/hrInlet Flow0510152025303540455046810Time,minmeterLiquid Level()?()iH sQ sHQiQoA051015202530354045502530354045T/hrInlet Flow0510152025303540455046810Time,minmeterLiquid Level(95)(4030)/0.4/finalinitialfinalinitialOutputKInputOOIImeterT hrmeterT hr()?()

33、H su s051015202530354045503040506070%Valve Position0510152025303540455046810Time,minmeterLiquid Level(49)(6040)%0.25%finalinitialfinalinitialOutputKInputOOIImetermeter 051015202530354045503040506070%Valve Position0510152025303540455046810Time,minmeterLiquid Level1.过程增益描述了稳态条件下，过程输出对输入变量变化的灵敏度。2.被控过程

34、增益包括三部分：符号、数值与单位符号、数值与单位。3.过程增益只涉及两个稳态，因此说过程增益反映了被控过程的静态或稳态特性。有时，也称“静态/稳态增益”。05101520253035404550345678910Time,minmeterLiquid Level9+(4-9)*63.2%=5.84 T 基本定义对单容过程而言，过程一阶时间常数定义为:过程输出开始变化过程输出开始变化至达到全部变化的至达到全部变化的63.2%63.2%所需的时间所需的时间基本定义过程纯滞后时间定义为过程输入施加过程输入施加激励至过程输激励至过程输出开始变化所出开始变化所需的时间需的时间05101520253035

35、404550253035404550556065Time,minCentInlet/Outlet Temp.Inlet Temp.Outlet Temp.T 1.这三个参数的取值描述了一个实际被控过程的基本特性，其中 K 反映静态特性，而T、反映了过程的动态特性。2.由于绝大多数工业过程为非线性对象，即使对于同一被控过程，上述参数也将随工况的变化而变化。3.对象两时间参数的比值（/T）直接关系到控制系统的可控性。/T越大，控制难度越大。多阶模型二阶加纯滞后模型一阶加纯滞后模型()()1sO sKeI sTs1()()(1)niiO sKI sTs12()()(1)(1)sO sKeI sTsT

36、 s1.绝大多数被控过程为自衡对象（除部分液位对象外），因此均可用上述特性参数描述。2.所有被控过程均具有一定范围的纯滞后。3.被控过程的阶跃响应经常是单调且缓慢的（响应时间通常为分级、部分流量对象为秒级）4.由于被控过程的非线性，上述特性参数的取值通常与操作工况有关。1.1.过程增益（过程增益（K）过程输出（响应输出）的变化量与过程输入（施加激励）的变化量的比值，即finalinitialfinalinitialOOOutputKInputIIesTsKsQsHsG1)()()(i05101520253035404550253035404550556065Time,minCentInlet/

37、Outlet Temp.Inlet Temp.Outlet Temp.T (4530)Cent(6050)CentCent outlet temp.1.5Cent inlet temp.finalinitialfinalinitialOutputKInputOOII30+(45-30)*0.632=39.483.过程纯滞后时间（过程纯滞后时间（）：）：过程输入施加激励至过程输出开过程输入施加激励至过程输出开始变化所需的时间始变化所需的时间2.过程一阶时间常数（过程一阶时间常数（T）：）：过程输出开始变化至达到全部过程输出开始变化至达到全部变化的变化的63.2%所需的时间所需的时间 测量变送环节

38、的任务是对被控变量或其他有关参数进行快速准确的测量，并将它转换成统一信号，如0.020.1MPa的气信号或420mA的电信号等。对测量变送环节作线性处理后，一般可表示为一阶加纯滞后特性，即 从控制的角度来说希望测量变送环节能够快速地反映被测量值，因此减小m和Tm对控制系统品质会带来好处。2.4.1 2.4.1 关于测量变送环节的滞后关于测量变送环节的滞后smmmmesTKsG1)(（1)1)纯滞后问题纯滞后问题 产生原因：在生产过程中，测量温度、物性等参数时，由于测量元件安装位置不当容易引入纯滞后。消除办法：合理选择测量元件的安装位置，尽量减小纯滞后。图2-17是一个PH控制系统，由于电极不能

39、放置在流速不稳的主管道上，因此PH的测量将引入两项纯滞后21222111,mll式中l1,l2分别为主管道和分管道长度；v1,v2分别为主管道和分管道流体的流速。（2 2）测量滞后问题）测量滞后问题 产生原因：产生原因：由测量元件本身的特性造成的，是指检测元件本身的时间常数所引起的动态误差。例如：例如：在温度测量过程中，由于热电偶或热电阻存在着传热阻力和热容，它本身具有一定的时间常数Tm，所以其输出总是滞后于被控参数的变化，从而引起了测量动态误差。解决办法：解决办法：1）选用快速测量元件，一般选其时间常数为控制通道时间常数选用快速测量元件，一般选其时间常数为控制通道时间常数1/10以下为宜。以

40、下为宜。2）将其安装在被控参数变化较灵敏的位置。将其安装在被控参数变化较灵敏的位置。（3)3)信号传送滞后信号传送滞后 在气动组合仪表中，由于气压信号在管道中传输较慢，因而导致传输滞后。气动传输管道的特性可表示为：TT时间常数 纯滞后时间产生原因：产生原因：在现代工业生产过程中，测量元件、变送器和控制阀通常是安装在现场设备上的，控制器安装在控制室，彼此之间有一定距离，因此就产生气压信号的传送滞后。seTssG11)(为了减小信号传送滞后，要合理地选择测量元件的安装位置，尽可能减为了减小信号传送滞后，要合理地选择测量元件的安装位置，尽可能减小纯滞后时间。小纯滞后时间。如：尽量缩短信号传输距离，一

41、般不能超过如：尽量缩短信号传输距离，一般不能超过300m。总之，为了减小测量的动态误差，应选择快速测量元件，同时要非常总之，为了减小测量的动态误差，应选择快速测量元件，同时要非常注意正确安装。注意正确安装。2.4.2 2.4.2 测量信号的处理测量信号的处理 在以下情况下，对测量信号需进行处理后再送往控制器。1 1）对测量信号进行线性化处理。）对测量信号进行线性化处理。测量信号的非线性特性，一般是由测量元件所致。例如：用热电偶测量时，其热电动势与温度是非线性的。当热电偶配用DDZIII型温度变送器时，其输出的测量信号就已经线性化了，即变送器输出的电流信号与温度成线性关系。节流装置输出压差与流量

42、的平方成正比，对这种非线性可用开方器来作校正。2 2）测量噪声需进行滤波）测量噪声需进行滤波 有些容器的液位本身会剧烈跳动，使变送器输出也波动不息。有的压力、流量信号也会呈高频振荡。对此亦需利用低通滤波器将波动噪声滤去。)(2210PPrgAQ3 3）测量信号校正（补偿）测量信号校正（补偿）在检测某些过程参数时，测量值往往要受到其它一些参数的影响，为了保证其测量精度，必须要考虑信号的校正问题。例如：例如：发电厂过热蒸汽流量测量，通常用标准节流元件。在设计参数下运行时，这种节流装置的测量精度很高，当参数偏离给定值时，测量误差较大，其主要原因是蒸汽密度受压力和温度的影响较大。为此，必须对其测量信号

43、进行压力和温度校正（补偿）。4)4)呈周期性的脉动信号需进行低通滤波呈周期性的脉动信号需进行低通滤波 在流体输送过程中，由于输送机械的往复运动，流体的压力和流量会呈现周期性的脉动变化，它的频率与输送机械的往复频率相一致，常见的如活塞式压缩机的出口压力和往复泵输送液体时的流量。这种周期性的波动，给控制系统运行带来了不少麻烦。因为对于呈周期性变化的脉动信号，当其平均值不变时，控制系统根本不需要工作。但是控制器是按信号偏差工作的，脉动信号产生脉动的偏差信号，它使控制器的输出信号亦呈周期性的变化，从而使控制阀不停地开大关小。显然这种控制过程是徒劳无益的，弄得不好系统产生共振，反而加剧了被控变量的波动。

44、同时也使控制阀阀杆加速磨损，影响寿命。在实际生产中，一种行之有效的办法是增加阻尼增加阻尼，通过阻尼把脉动波形削平，提高系统的平稳性。常见的阻尼方法是在气体常见的阻尼方法是在气体压力传送管线上增加气阻压力传送管线上增加气阻R R和气容和气容C C。当采用电动变送器时，可将RC滤波电路串接在变送器之后，也能起到很好的阻尼作用。这里所说的阻尼，实质上是一种低通滤波作用。控制阀接受控制器来的控制信号，通过改变阀的开度来达到控制流量的目的。因为它处于最终执行控制任务的地位，所以又称“末级控制元件”。经验表明，控制系统中每个环节的好坏，都对系统质量有直接影响，但使控制系统不能正常运行的原因，多数发生在控制

45、阀上。所以对控制阀这个环节必须高度重视。在设计时，必须根据应用场合的实际情况，选择好阀的类型包括执行机构和阀体结构类型。从保证控制质量的角度，除了选择阀的类型外，还需要选择好阀口径、气开气关特性以及流量特性。1.选型：控制阀的选择首先是选型。在过程控制中，使用最多的是气动执行器，其次是电动执行器。2.控制阀的开度和口径的选择：控制阀的开度和口径选择对系统的正常运行影响很大。若控制阀口径选择过小，当系统受到较大扰动时，控制阀即使运行在全开状态，也会使系统出现暂时失控现象。若口径选择过大，运行中阀门会经常处于小开度状态，容易造成流体对阀芯和阀座的频繁冲蚀，甚至使控制阀失灵。因此，控制阀的口径和开度

46、选择应该给予充分重视。在正常工况下一般要求控制阀开度处于在正常工况下一般要求控制阀开度处于15158585之间。之间。控制阀口径的选择是用流通能力c值的正确计算来确定的。c值的定义为：控制阀全开、阀前后压差为0.1MPa，流体重度为1gcm3时，每小时通过阀门的流体流量（m3或kg）。由于流过阀的介质不同，可能为液体、气体、蒸汽等，计算的公式都不一样。（1 1）控制阀的尺寸选择）控制阀的尺寸选择 控制阀的尺寸通常用公称直径Dg和阀座直径dg表示，选择其大小的主要依据是流通能力C。)(2210PPrgAQ设流体是不可压缩的，则设流体是不可压缩的，则式中，式中，为流量系数；为流量系数；A A0 0

47、为控制阀接管截面积；为控制阀接管截面积；g g为重力加速度为重力加速度;r;r为流体重度为流体重度;p p为调节阀前后压差为调节阀前后压差,p=P1-P2Q为流体的体积流量为流体的体积流量令令gAC20则有则有PrQC 可见，流通能力可见，流通能力C表示了控制阀的结构参数。表示了控制阀的结构参数。对于不同口径、不同结构形式的控制阀，其流通能对于不同口径、不同结构形式的控制阀，其流通能力力C也不同。也不同。根据控制所需的物料量根据控制所需的物料量Qmax、Qmin，流体重度，流体重度r以及控制阀上的压降以及控制阀上的压降P P，可以求得最大流量、最小，可以求得最大流量、最小流量时的流量时的Cma

48、x和和Cmin值，再根据值，再根据Cmax，在所选用产品，在所选用产品型式的标准系列中，型式的标准系列中，选取大于选取大于Cmax并最接近一级的并最接近一级的C值，值，最后查出最后查出Dg和和dg。表2-1 控制阀流通能力C与其尺寸的关系选取大于选取大于Cmax并最接近一级的并最接近一级的C值，值，最后查出最后查出Dg和和dg。（1 1）气动执行机构）气动执行机构 （1 1）结构：结构：由膜片、推杆由膜片、推杆和平衡弹簧等部分组成。和平衡弹簧等部分组成。（2 2）作用：作用：接受气动调节器输出的气压信号，经膜片转换成推力，克服弹簧力后，使推杆产生位移，同时带动阀芯动作。3.3.确定气开与气关特

49、性确定气开与气关特性 气动控制阀有气开和气关两种类型。前者随输入气压气动控制阀有气开和气关两种类型。前者随输入气压的增高开度增加；后者则相反。的增高开度增加；后者则相反。（2 2）气动执行机构作用形式：气动执行机构作用形式：正作用正作用:当输入气压信号增加时，推杆向下移动时称正作用。当输入气压信号增加时，推杆向下移动时称正作用。反作用：反作用：当输入气压信号增加时，推杆向上移动时称反作用。当输入气压信号增加时，推杆向上移动时称反作用。功能：功能：根据阀头气压的根据阀头气压的大小，通过阀杆大小，通过阀杆改变阀体中阀芯改变阀体中阀芯的位置，进而调的位置，进而调节流经阀体的流节流经阀体的流体流量。体

50、流量。（3 3）控制阀气开、气关形式的选择）控制阀气开、气关形式的选择1)1)所谓气开式，即当气压信号所谓气开式，即当气压信号P0.02MPaP0.02MPa时，阀由关闭状态逐渐打开；时，阀由关闭状态逐渐打开；气关式，即气压信号气关式，即气压信号P0.02MPaP0.02MPa时时,阀由全开状态逐渐关闭。阀由全开状态逐渐关闭。（信号压力范围（信号压力范围0.020.02 0.1MPa)0.1MPa)2)2)由于执行机构有正、反两种作用形式，调节阀也有正装和反装两由于执行机构有正、反两种作用形式，调节阀也有正装和反装两种形式。所以，实现气动调节阀的气开、气关时，有四种组合方种形式。所以，实现气动