人教版[新版本]《分式方程》优质课件1.pptx

1、分式方程（第二课时）初中数学知识回顾分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.解分式方程时通过去分母将分式方程转化为整式方程，体会到将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想.初中数学解分式方程的一般步骤分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标初中数学2324.111xxx解分式方程分析：方程两边乘(x1)(x1)最简公分母为最简公分母为(x1)(x1)(x1)(x1)初中数学2324.111xxx解分式方程解:方程两边乘(x1)(x1),得4.)12()1(3xx4.2233xx2.3423 xx.55x解得.

2、1x检验：当x=1 时,(x+1)(x-1)=0.原分式方程无解.最简公分母最简公分母为为(x1)(x1)初中数学例解下列分式方程：（2）（1）;01522xxxx222226124 0.44444yyyyyyyy初中数学;01522xxxx分析：原方程可化为.0)1(1)1(5xxxx最简公分母为最简公分母为x(x1)(x1)（1）分母是多项式分解因式例解下列分式方程：初中数学检验：当 时，x(x+1)(x-1)0.是原分式方程的解.解得 1.55 xx.64x.23x23x23x变形,得.0)1(1)1(5xxxx最简公分母为最简公分母为x(x1)(x1)方程两边乘x(x+1)(x-1),

3、得0.)1()1(5xx0.155xx解：0乘任何数都得0多项式加括号初中数学222226124 0.44444yyyyyyyy解：变形,得2226(2)(2)(2)0.(2)(2)(2)(2)yyyyyyyy262 0.22(2)(2)yyyyyy整理,得最简公分母最简公分母为为(y2)(y2)（2）例解下列分式方程：初中数学由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可正无理数多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应

4、等于原两个多折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。答：小颍骑自行车的速度是180米/分，小颍到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是700米；答：小颍骑自行车的速度是180米/分，小颍到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是700米；x+a，y+a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为()二、正比例函数6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。所以BDE=180-DOC-DEO=18本题考查了二次根式的混合运算，

5、熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式；与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径（3）圆锥的母线：把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。方程两边乘 ,得)2)(2(yy22 6(2)(+2)0.yyy22 612440.yyyy262 0.22(2)(2)yyyyyy整理,得最简公分母最简公分母为为(y2)(y2)初中数学检验：当 时，0.是原分式方程的解.解得 22 6412+4.yyyy216.y8.y8y)2)(2(yy8y262 0.22(2)(

6、2)yyyyyy整理,得最简公分母最简公分母为为(y2)(y2)初中数学小结当分式方程中含有可分解因式的多项式时，先将其进行因式分解，可方便确定最简公分母；去分母后是多项式时，一定要加括号；分母因式分解后，观察分式的分子和分母，能约分的要先约分，可方便计算；解分式方程一定要检验.初中数学练习解下列分式方程：（1）；2224412xxxxx1617222xxxxx（2）；xxxxxx41341216852（3）.初中数学2224412xxxxx变形,得.222)2)(2(41xxxxxx解：最简公分母最简公分母为为(x2)(x2)（1）；练习解下列分式方程：初中数学.4224422xxxxx方程

7、两边乘(x+2)(x-2),得).2(2)2(4)2)(2(xxxxxx.222)2)(2(41xxxxxx最简公分母为最简公分母为(x2)(x2)变形,得不要漏乘不含分母的项初中数学解得.2x检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0.原分式方程无解.4422422xxxxx84x.222)2)(2(41xxxxxx最简公分母为最简公分母为(x2)(x2).变形,得初中数学1617222xxxxx变形,得.)1)(1(6)1(1)1(7xxxxxx解：最简公分母为最简公分母为x(x+1)(x-1)（2）；练习解下列分式方程：初中数学.6177xxx变形,得.)1)(1(6)1(1)1(7x

8、xxxxx最简公分母最简公分母为为x(x+1)(x-1)方程两边乘x(x+1)(x-1),得.6)1()1(7xxx初中数学变形,得.)1)(1(6)1(1)1(7xxxxxx最简公分母最简公分母为为x(x+1)(x-1)检验：当x=3时，x(x+1)(x-1)0.x=3是原分式方程的解.解得.1767xxx.62 x.3x初中数学直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解根据分配律去括号：单项式与多项式相乘时要注意以下几点：此直角三角形的面积为1/2125=30(cm2)，（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空

9、，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b

10、在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想图形的镶嵌问题圆柱xxxxxx41341216852变形,得.413412)4)(4(85xxxxxxx解：最简公分母为最简公分母为(x4)(x4)（3）.练习解下列分式方程：互为相反数初中数学.41134928805222xxxxxx变形,得.413412)4)(4(85xxxxxxx最简公分母为最简公分母为(x4)(x4)方程两边乘(x+4)(x-4),得).4)(13()4)(12(8)4)(4(5xxxxxxx.80441198325222xxxxxx初中数学解得检验：当 时，(x+4)(x-4)

11、0.是原分式方程的解.806 x.340 x340 x340 x变形,得.413412)4)(4(85xxxxxxx最简公分母为最简公分母为(x4)(x4)初中数学课堂小结 ，先变形整理，能约分的先约分，可方便确定最简公分母；2.最简公分母的确定方法；3.注意每一步变形都要有依据，去分母时，不要漏乘不含分母的项；4.分式方程一定要检验.初中数学课后作业 解方程：（1）;（2）;（3）211622312xxxx222214 0.422xxxxx913233222xxxxx a或 y a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础5、去括号法则=函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是()会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；其中0 x70同学们，再见！