人教版《三元一次方程组的解法》课件.pptx

1、A.含有_未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是_，并且一共有_方程的方程组叫做三元一次方程组.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”转化为“_”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解_方程.三个三个1 1三个三个消元消元二元二元一元一次一元一次1.解方程组：解：把代入_，得5y+z=10.把代入_，得6y+5z=31.解方程组 得续表续表x+y+z=10,x+2y+5z=31,x=4y.5y+z=10,6y+5z=31,y=_,z=_.1 15 5把y=_，z=_代入_，得_.解得x=_.原方程组的解为_.续表续表1 15 5x+1+5=1

2、0 x+1+5=104 4x=4,x=4,y=1,y=1,z=5z=5有方程只含有两个未知数有方程只含有两个未知数【例例1 1】解方程组:2xy=4,2x+y+z=1,xz=5.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”转化为“_”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解_方程.3xy+z=2,+，得5x-2z=-11.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”转化为“_”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解_方程.y=_,5x+3y+2z=2,第八章 二元一次方程组解：把代入_，得5y+z=10.把x

3、=2代入，得y=0.把和代入，得c-3+c-1+2c=4,z=_._.+，得3x+4y=18.25a+5b+c=158._.把和代入，得c-3+c-1+2c=4,+，得5x+2y=16.把x=2代入，得z=把c=2代入，得b=1.把x=-2代入，得y=1.把x=2代入，得y=0.z=_.解：解：+,得得4x+z=5.4x+z=5.联立，解得联立，解得把把x=2x=2代入，得代入，得y=0.y=0.原方程的解为原方程的解为x=2,x=2,z=-3.z=-3.2x2xy=4,y=4,2x+y+z=1,2x+y+z=1,x xz=5.z=5.x=2x=2，y=0y=0，z=z=3.3.2.解方程组:

4、x+y+z=26,xy=1,2xy+z=18.解：解：+，得，得2x+z=27.2x+z=27.-,得得x+z=17.x+z=17.联立，解得联立，解得把把x=10,z=7x=10,z=7代入，得代入，得10+y+7=26.10+y+7=26.解得解得y=9.y=9.原方程组的解为原方程组的解为x=10,x=10,z=7.z=7.x+y+z=26,x+y+z=26,x xy=1,y=1,2x2xy+z=18.y+z=18.x=10 x=10，y=9y=9，z=7.z=7.【例例2 2】解方程组：3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6.解：解：+，得，得5x+2y=16.5x+2

5、y=16.+，得，得3x+4y=18.3x+4y=18.联立，解得联立，解得把把x=2,y=3x=2,y=3代入，得代入，得2+3+z=6.2+3+z=6.解得解得z=1.z=1.原方程组的解是原方程组的解是x=2,x=2,y=3.y=3.3x3xy+z=4,y+z=4,2x+3y2x+3yz=12,z=12,x+y+z=6.x+y+z=6.x=2,x=2,y=3,y=3,z=1.z=1.3.解方程组：a-b+c=2,4a+2b+c=8,25a+5b+c=158.+，得3x+4y=18.5x+3y+2z=2,+，得5x+2y=16.+，得3x+4y=18._.2+,得13x+6y=8.把和代入

6、，得c-3+c-1+2c=4,把c=2代入，得a=-1.把x=2代入，得y=0.25a+5b+c=158.把c=2代入，得a=-1.-,得x+z=17.解方程组：第八章 二元一次方程组+，得5x+2y=16.*第37课时 三元一次方程组的解法（1）解方程组+，得2x+z=1.2x+y3z=9,3xy+z=2,把和代入，得c-3+c-1+2c=4,第八章 二元一次方程组第八章 二元一次方程组解：解：-，得，得3a+3b=6.3a+3b=6.-，得，得24a+6b=156.24a+6b=156.联立，解得联立，解得把把a=8,b=-6a=8,b=-6代入，得代入，得8-(-6)+c=2.8-(-6

7、)+c=2.解得解得c=-12.c=-12.原方程组的解是原方程组的解是 a=8,a=8,b=b=6.6.a ab+c=2,b+c=2,4a+2b+c=8,4a+2b+c=8,25a+5b+c=158.25a+5b+c=158.a=8,a=8,b=b=6,6,c=c=12.12.A A组组4.解方程组：y=2x-7,5x+3y+2z=2,3x-4z=4.解：解：2+2+,得得13x+6y=8.13x+6y=8.解方程组解方程组 得得把把x=2x=2代入，得代入，得z=z=原方程组的解为原方程组的解为y=2x-7,y=2x-7,13x+6y=813x+6y=8，x=2,x=2,y=-3.y=-3

8、.y=2x-7,y=2x-7,5x+3y+2z=2,5x+3y+2z=2,3x-4z=4.3x-4z=4.x=2x=2，y=-3y=-3，z=z=5.解方程组：a=c3,b=c1,a+b+2c=4.解：解：把和代入，得把和代入，得c-3+c-1+2c=4,c-3+c-1+2c=4,即即c=2.c=2.把把c=2c=2代入，得代入，得a=-1.a=-1.把把c=2c=2代入，得代入，得b=1.b=1.原方程组的解为原方程组的解为a=ca=c3,3,b=cb=c1,1,a+b+2c=4.a+b+2c=4.a=a=1,1,b=1,b=1,c=2.c=2.B B组组6.解方程组：3xy+z=2,2x+

9、y3z=9,x+y+z=4.2x+3y-z=12,+，得5x+2y=16.把x=14，y=-6代入，得a=10.-，得3a+3b=6.+，得3x+4y=18.2x+3yz=12,2x+3y-z=12,25a+5b+c=158.把x=2代入，得y=0.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”转化为“_”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解_方程.+，得3x+4y=18.已知关于x,y的方程组 的解满足x+y=8,2x+y3z=9,第八章 二元一次方程组y=_,解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”转化为“_”，使解三

10、元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解_方程.2+,得13x+6y=8.25a+5b+c=158.解得x=_.把x=-2代入，得y=1.*第37课时 三元一次方程组的解法（1）解方程组x+2y+5z=31,解：解：+，得，得5x-2z=-11.5x-2z=-11.+，得，得2x+z=1.2x+z=1.解方程组解方程组 得得把把x=-1,z=3x=-1,z=3代入，得代入，得y=2.y=2.原方程组的解为原方程组的解为5x-2z=-11,5x-2z=-11,2x+z=12x+z=1，3x3xy+z=y+z=2,2,2x+y2x+y3z=3z=9,9,x+y+z=4.x+y+z=4.x

11、=-1,x=-1,z=3.z=3.x=x=1,1,y=2,y=2,z=3.z=3.7.解方程组：3xy=7,y+4z=3,2x2z=5.x y z=4 7 8，*第37课时 三元一次方程组的解法（1）解方程组x y z=4 7 8，解方程组：y=_,*第37课时 三元一次方程组的解法（1）解方程组-，得24a+6b=156.解得x=_._.4a+2b+c=8,把c=2代入，得b=1.3xy+z=2,-,得x+z=17.把x=2代入，得y=0.25a+5b+c=158.+，得5x-2z=-11.解方程组 得*第37课时 三元一次方程组的解法（1）解方程组第八章 二元一次方程组解得x=_.2x+3

12、y-z=12,把和代入，得c-3+c-1+2c=4,解：解：+，得，得3x+4z=-4.3x+4z=-4.解方程组解方程组 得得把把x=-2x=-2代入，得代入，得y=1.y=1.原方程组的解为原方程组的解为2x-2z=-5,2x-2z=-5,3x+4z=-43x+4z=-4，3x3xy=y=7,7,y+4z=3,y+4z=3,2x2x2z=2z=5.5.x=-2,x=-2,z=z=x=x=2,2,y=1,y=1,z=z=C C组组8.解方程组：x y z=4 7 8，x+y+2z=54.解：设解：设x=4a,y=7a,z=8a.x=4a,y=7a,z=8a.则有则有4a+7a+24a+7a+

13、28a=54.8a=54.解得解得a=2.a=2.原方程组的解为原方程组的解为x=8x=8，y=14y=14，z=16.z=16.9.已知关于x,y的方程组 的解满足x+y=8,求a的值.3x+5y=a+2,2x+3y=a解：由题意，得三元一次方程组解：由题意，得三元一次方程组-，得，得x+2y=2.x+2y=2.解方程组解方程组 得得把把x=14x=14，y=-6y=-6代入，得代入，得a=10.a=10.a=10.a=10.x+y=8,x+y=8,x+2y=2,x+2y=2,x=14,x=14,y=y=6.6.3x+5y=a+2,3x+5y=a+2,2x+3y=a,2x+3y=a,x+y=8.x+y=8.