消元解二元一次方程组课件.ppt

1、厂口中学厂口中学 孙安丽孙安丽代入消元法（第一课时）代入消元法（第一课时）2022-12-31课前故事课前故事2022-12-322022-12-33喜喜 喜喜 讯讯 炎炎夏日即将来炎炎夏日即将来临，为鼓励广大学临，为鼓励广大学子努力学习，本店子努力学习，本店近期举办近期举办“小小会小小会计之星计之星”活动。只活动。只要你是学生，只要要你是学生，只要你能答对问题，我你能答对问题，我们就为你们就为你免单免单！同！同学们快来试试吧！学们快来试试吧！你好，欢迎光临肯德你好，欢迎光临肯德基！想要参与我们的基！想要参与我们的活动就请先选个题吧！活动就请先选个题吧！2022-12-34如果一个全虾堡比一杯

2、圣代多如果一个全虾堡比一杯圣代多6 6元，买一杯元，买一杯圣代和两个全虾堡共需圣代和两个全虾堡共需3030元，你能算出一杯元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？6的价钱的价钱的价钱的价钱30的价钱的价钱的价钱的价钱2022-12-35 2022-12-36x xy y =6 =6x x2 2y y=30=30+解：设一杯圣代为解：设一杯圣代为x x元，一个全虾堡为元，一个全虾堡为 y y元，则元，则解：设一杯圣代为解：设一杯圣代为x x元，一个全虾堡为元，一个全虾堡为 (x+6)(x+6)元，则元，则x+2x+2(x+6)(x+6)=30=30

3、探究新知探究新知 -6的价钱的价钱的价钱的价钱30的价钱的价钱的价钱的价钱y x y x=6=6 x x+2+2y y=30=30 2022-12-3730元的价钱的价钱的价钱的价钱.6元的价钱的价钱的价钱的价钱6的价钱的价钱的价钱的价钱y -x =6y =x+6x x+2 +2 =30=30 (x x+6)+6)6元的价钱的价钱6元的价钱的价钱2022-12-38观察观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得 方程组的解呢？方程组的解呢？探究新

4、知探究新知 y x=6 x+2y=30 y y=x x+6+6x x+2 +2 =30=30 y y(x x+6)6)将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）。2022-12-39例2 解方程组2y 3x=1x=y-12y 3x=1x y=1谈谈思路:解：把代入得：2y 3（y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把y=2代入，得x=y 1=2 1=1

5、方程组的解是x=1y=22022-12-310例3 解方程组解：由得：x=3+y把代入得：3（3+y）8y=14把y=1代入，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组的解是x=2y=-1说说方法:2022-12-3112用代入消元法解方程组用代入消元法解方程组 2 x 3 y=1 ，y

6、=x+2 最简便的方法是先把最简便的方法是先把 代入代入 ，消去，消去 未知数未知数 ，所得的方程化简后是（，所得的方程化简后是（）巩固新知巩固新知变变代代求求写写二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元 A.5 A.5 x x=1 1 B.B.x x=10 =10 C.5 C.5 x x=5 5 D.D.x x=7=71 1已知已知3 3 x x+y y=1,=1,用含用含x x的式子表示的式子表示y y，则则y y=。1 1 3 3x xy yD D2022-12-3123.3.用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组x=3yx+7y=8（1）巩固新知巩固新知变

7、变代代求求写写二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元 x y =33x 8y=14（2）2x y=53x+4y=2（3）2022-12-313变变代代求求写写巩固新知巩固新知 二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元 4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组852()1xyxxy+=-+=-2022-12-314课堂小结课堂小结2.2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？1.1.解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？变变代代求求写写二元

8、一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元把二元一次方程组中的一个方程的未知数用把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来含另一个未知数的式子表示出来,即即 x=.x=.或或 y y=.=.的形式的形式代入另一个方程，实现代入另一个方程，实现消元消元，将二元一次方，将二元一次方程组程组转化转化为一元一次方程为一元一次方程消元消元求出求出两个两个未知数的解未知数的解写出方程组的解并检验写出方程组的解并检验2022-12-3152.2.如果如果y+3x-2+5x+2y-2=0y+3x-2+5x+2y-2=0，求，求 x x、y y 的值的值.第第2层层第第1层层书 P97 习题8.2第 1，2题布置作业布置作业二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元变变代代求求写写1.解方程组解方程组 第第3 3层层3x+2y=8y=2x-32x-y=53x+4y=2122(1)12xyxy+=+-=2022-12-316