1、3.2.2直线方程直线方程的两点式的两点式【复习回顾】【复习回顾】1.直线的点斜式方程直线的点斜式方程_ y=kx+b y-y0=k(x-x0)经过点经过点P0(x0,y0),斜率为斜率为k 斜率为斜率为k，在，在y轴上的截距为轴上的截距为b当当k不存在时不存在时,直线方程为直线方程为_2.直线的斜截式方程直线的斜截式方程_它表示它表示_的直线的直线.它表示它表示_的直线的直线.x=x03.点斜式与斜截式的适用范围是点斜式与斜截式的适用范围是_斜率存在的直线斜率存在的直线4.斜截式是点斜式的斜截式是点斜式的_特殊情况特殊情况【回顾】【回顾】1.(4)求经过求经过A（-1，8）和）和B（4，-2
2、）的直线的方程）的直线的方程.已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中（其中x x1 1xx2 2,y,y1 1yy2 2 ），如何求出通过这），如何求出通过这两点的直线方程呢？两点的直线方程呢？xyOlP2P1),(2121121121yyxxxxxxyyyy(3)1112122121(,)yyxxxxyyyyxx 经过直线上两点经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中（其中x1x2,y1y2）的直线方程叫做直线的）的直线方程叫做直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两两点式点式。u 任意一条
3、直线的方程都能写成两点式吗？任意一条直线的方程都能写成两点式吗？u若点若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有中有x1=x2或或 y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么此时过这两点的直线方程是什么？00yyk xx (1)点斜式点斜式 y =k x +b(2)斜截式斜截式1112122121(,)yyxxxxyyyyxx(3)两点式两点式 例例1 已知直线已知直线l与与x轴的交点为轴的交点为A(a,0),与与y轴的轴的交点为交点为B(0,b),其中其中a0,b0,求直线求直线 l 的方程的方程.OxyAB1xyabu 直线与直线与x轴的交点轴的交点(a,0)的的横坐标横坐标a 叫做直线
4、在叫做直线在 x 轴的轴的截距截距(横截距横截距)，此时直线在，此时直线在y轴的截距轴的截距(纵截距纵截距)是是b;u 截距式适用于的截距式适用于的_直线直线.u 这个方程由直线在这个方程由直线在x轴和轴和y轴的截距确定轴的截距确定,所以叫做直所以叫做直线的线的方程方程;OxyAB1xyab(4)横、纵截距都存在且都不为横、纵截距都存在且都不为0 00yyk xx (1)点斜式点斜式 y =k x +b(2)斜截式斜截式1112122121(,)yyxxxxyyyyxx(3)两点式两点式1xyab(4)截距式截距式 已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0
5、,2).求求BC边和边和AC边所在直线的方程边所在直线的方程,以及以及BC边上边上中线所在直线的方程。中线所在直线的方程。C 2A -53BO-3xyM补充中点坐标公式补充中点坐标公式:若点若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的的中点为中点为M(x,y),则则 222121yyyxxx1.1.已知直线已知直线l l经过点经过点P(1P(1，2)2)，并且点，并且点A(2A(2，3)3)和点和点 B(4B(4，-5)-5)到直线到直线l l的距离相等，求的距离相等，求直线直线l l的方程的方程.练习：练习：2.2.已知直线已知直线L L过点过点A A（1 1，2 2）与两坐标轴）与两坐标轴
6、的截距相等，求直线的截距相等，求直线L L的方程。的方程。例例3 3 已知直线已知直线l 经过点经过点E(1,2),(1,2),且与两坐标且与两坐标轴的正半轴围成三角形面积是轴的正半轴围成三角形面积是4,4,求直线求直线l的方程的方程.答案答案:4x+2y 8=0思考：若去掉条件中的思考：若去掉条件中的“正半轴正半轴”呢呢?3 3：已知直线：已知直线L L过点过点A A（4 4，2 2），且点），且点A A是是直线直线L L被两坐标轴的截得线段得中点，求直被两坐标轴的截得线段得中点，求直线线L L的方程。的方程。4 4：已知直线：已知直线L L过点过点A A（2 2，1 1），且与两坐标），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线轴围成等腰直角三角形，求直线L L的方程。的方程。练习：练习：00yyk xx (1)点斜式点斜式 y =k x +b(2)斜截式斜截式1112122121(,)yyxxxxyyyyxx(3)两点式两点式1xyab(4)截距式截距式【知识小结】【知识小结】作业作业:直线方程的两点式导学案直线方程的两点式导学案
