1、3.2一元一次方程的应用(1)-体积问题 为了应用！为了解决实际问题更加方便！思考：我们学习解方程的目的是什么？例例1 1：用直径为用直径为200mm200mm的圆柱钢，锻造的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是一个长、宽、高分别是300mm300mm、300mm300mm和和80mm80mm的长方体，至少应的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计截取多少毫米的圆柱体钢（计算时算时取取3.14,3.14,结果精确到结果精确到1mm)1mm)它怎么理解？思考：题目中隐藏着怎样的题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？相等关系（等量关系）？截取部截取部分高为分高为x毫米毫米长方体观察下图：圆住体半径
2、圆住体半径 长方体长长方体长300mm、为为200/2=100 宽宽300mm、高为、高为80mm 圆柱体体积长方形体积3.14 1002 x300 300 80假设圆住体的高为假设圆住体的高为 x mm解：设至少要截取圆柱体钢解：设至少要截取圆柱体钢 X mm.根据题意得：根据题意得：答：至少应截圆柱体钢长约是答：至少应截圆柱体钢长约是230mm.3.14(200/2)2 x=300 300 80解得解得 x229.2（注意：此题结果不是四舍五入）（注意：此题结果不是四舍五入）则则 x2301、把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cmde圆钢。求锻造后的圆钢的长。2、把一个长宽高分别
3、为把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长的长方体铁块和一个棱长5cmde正方体铁正方体铁块，熔炼成一个直径为块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到个院子体的高是多少？（精确到0.01cm）练习：练习：在一个底面直径为在一个底面直径为3cm，高为，高为22cm的量筒的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。杯内水面的高度。)(5.49
4、222332cmV筒解：解：)(25.11092732cmV杯杯筒VV 所以，能装下。所以，能装下。设杯内水面的高度为设杯内水面的高度为 x 厘米。厘米。5.49272x04.4x杯内水面的高度为杯内水面的高度为 4.04 厘米。厘米。在一个底面直径为在一个底面直径为3cm，高为，高为22cm的量筒的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。杯内水面的高度。若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装若将烧杯
5、中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？下？若装不下，杯内还剩水多高？把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）溢）相等关系：水面增高体积相等关系：水面增高体积=长方体体积长方体体积解：设水面增高解：设水面增高 x 厘米。厘米。则则 解得解得 因此，水面增高约为因此，水面增高约为0.9厘米。厘米。x243359.01645x交流交流总结总结 通过例题的学习，你能总结列方程（组）通过例题的学习，你能总结列方程（组）解应用题的一般步骤吗？解应用题的一般步骤吗？审设审设 找找列列解解检、答检、答墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？10101066？10思考：思考：基础训练平台一 课后练习
