33 解一元一次方程(二)去括号与去分母课件.ppt

1、LLRLLR移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为11.1.我们学习了解一元一次方程的那几个步骤？我们学习了解一元一次方程的那几个步骤？一一.【温温故知新】故知新】一起说一说一起说一说2.2.去括号法则是什么？去括号法则是什么？依据去括号法则填空：依据去括号法则填空：(1)2x-(x+10)=_ (1)2x-(x+10)=_；(2)5x+2(x-1)=_ (2)5x+2(x-1)=_；(3)3x-7(x-1)=_ (3)3x-7(x-1)=_；(4)3-2(x+3)=(4)3-2(x+3)=_；102xx225 xx773 xx623 x 思考？问题：问题：若代数式若代数式(1)2x-(

2、x+10)(1)2x-(x+10)与与代数式代数式(2)(2)5x+2(x-1)5x+2(x-1)相等，如何求相等，如何求x x的值？的值？你会解你会解决吗？决吗？我发现、我创新该方程有何特点？该方程有何特点？-含有括号含有括号点拨引导二二.【目标导航】【目标导航】1.1.掌握去括号解一元一次方程的方法掌握去括号解一元一次方程的方法.(.(重点重点)2.2.通过列含有通过列含有括号括号的方程解决实际问题，体会的方程解决实际问题，体会 建模思想建模思想(难点难点)解：去括号，得解：去括号，得_,移项移项,得得_,合并同类项，得合并同类项，得_,系数化为系数化为1，得得 _.例例1：解方程：解方程

3、：)1(25)10(2xxxx225102xxxx86 x34x解含解含括号括号的一的一元一次方程步元一次方程步骤：骤：去括号去括号移项移项合并同类合并同类项项化系数为化系数为1 1注意些什么？注意些什么？知识点一知识点一.解含括号的一元一次方程常用的步骤：解含括号的一元一次方程常用的步骤：102252xxxx探究解法探究解法三、三、【合作探究合作探究】解：去括号，得_,移项,得_,合并同类项，得_,系数化为1，得 _.2.解方程：解方程：)3(23)1(73xxx623773xxx102 x5x试一试试一试763273xxx【当堂训练】1.1.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(

4、x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是()()A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1【解析【解析】选选B.B.选项选项A,CA,C的的6 6及及-5-5没变号；选项没变号；选项D D出现了漏乘出现了漏乘.B B2.解下列方程（课本P95）)5.01(21)1(32)4(xx答案：答案：x=0 x=0解含括号的一元一次方程的步骤解含括号的一元一次方程的步骤（1 1）去括号：去括号：去括号时，括号外是

5、去括号时，括号外是“+”+”号，每项都号，每项都不变号；括号外是不变号；括号外是“-”-”号，每项都变号；特别注意号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项不要漏乘括号内的某项.（2 2）移项：移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边他各项都移到方程的另一边.（3 3）合并同类项：合并同类项：把方程化为把方程化为“ax=b(a0)”ax=b(a0)”的形的形式式.（4 4）系数化为系数化为1 1：在方程的两边都除以未知数的系数在方程的两边都除以未知数的系数a,a,得到方程的解得到方程的解bx.a【总结提升【总结提升】问题问题1 1：某

6、工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少月平均用电量减少2000 kWh2000 kWh，全年用电，全年用电1515万万 kWh kWh，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？思考：1.题目中涉及了哪些量？2.这些量是怎么相等关系？全年用电量全年用电量=上半年用电量上半年用电量+下半年用电量下半年用电量 上半年用电量上半年用电量=上半年每月用电量上半年每月用电量6 下半年用电量下半年用电量=下半年每月用电量下半年每月用电量6 下半年每月用电量下半年每月用电量=上半年用电量上半年用电量-2000相

7、等关系：问题&情境知识点二知识点二.解带有括号的一元一次方程的应用题解带有括号的一元一次方程的应用题思考思考还有其还有其他列方他列方程方法程方法吗？吗？解法一：设上半年每月平均用电量解法一：设上半年每月平均用电量 x kWh，则下半年每月平均用电为（则下半年每月平均用电为（x2000）kWh 上半年共用电为上半年共用电为6x kWh；上半年共用电为上半年共用电为 6(x2000)kWh6x6(x 2 000)150 000问题问题1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少平均用电量减少2 000 kWh(千瓦千瓦时），全年用电

8、时），全年用电15 万万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？列出方程列出方程 解：去括号，得解：去括号，得_,移项移项,得得_,合并同类项，得合并同类项，得_,系数化为系数化为1，得得 _.6x6x12 000150 0006x6x150 00012 00012x162 000 x13 500解法二：设下半年每月用电量为解法二：设下半年每月用电量为x x kWh kWh解法三：设上半年用电量为解法三：设上半年用电量为y y kWh kWh解法四：设下半年用电量为解法四：设下半年用电量为z kWhz kWh拓展探究 一题多解还可以还可以设这些设这

9、些量为未量为未知数知数X X课后列式计算课后列式计算月平均用电量月平均用电量n(月数月数)=n个月用电量个月用电量所有分量之和所有分量之和=总量总量本题抓住要点：本题抓住要点：问题2.一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2 2 小时小时;从乙从乙码头到甲码头逆流航行码头到甲码头逆流航行,用了用了2.52.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3 3千千米米/小时小时,求船在静水中的平均速度是多少千米求船在静水中的平均速度是多少千米/小时小时?思考：思考：有哪些相关项？它们之间有哪些相等关系？（有哪些相关项？它们之间有哪些相等关系？（路程、速度、时间路程、

10、速度、时间）路程路程甲乙码头甲乙码头速度速度船静水速度、水流速度、船逆水速度、船顺水速度船静水速度、水流速度、船逆水速度、船顺水速度时间时间顺水时间、逆水时间顺水时间、逆水时间解法解法1.1.路程（顺水）路程（顺水）=路程（逆水）路程（逆水）（船静水速度水流速度）（船静水速度水流速度）顺航时间顺航时间=（船静水速度水流速度）（船静水速度水流速度）逆航时间逆航时间解法解法2.船静水速度（顺水）船静水速度（顺水）=船静水速度（逆水）船静水速度（逆水）（甲乙路程（甲乙路程顺水时间）水流速度顺水时间）水流速度=（甲乙路程（甲乙路程逆流时间）水流速度逆流时间）水流速度船顺水速度水流速度船顺水速度水流速度

11、=船逆流速度水流速度船逆流速度水流速度解法解法1.路程（顺水）路程（顺水）=路程（逆水）路程（逆水）（船静水速度水流速度）（船静水速度水流速度）顺航时间顺航时间=（船静水速度水流速度）（船静水速度水流速度）逆航时间逆航时间解解1:设船在静水中的平均速度是设船在静水中的平均速度是x千米千米/小时。小时。2(x+3)=2.5(x-3)解法解法2.船静水速度（顺水）船静水速度（顺水）=船静水速度（逆水）船静水速度（逆水）（甲乙路程（甲乙路程顺水时间）水流速度顺水时间）水流速度 =（甲乙路程（甲乙路程逆流时间）水流速逆流时间）水流速度解解2:设甲乙码头的距离是是设甲乙码头的距离是是y千米。千米。(y2

12、)3=(y2.5)3你会完你会完成吗？成吗？问题2.一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2 2 小时小时;从乙从乙码头到甲码头逆流航行码头到甲码头逆流航行,用了用了2.52.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3 3千千米米/小时小时,求船在静水中的平均速度是多少千米求船在静水中的平均速度是多少千米/小时小时?1.1.解解含括号的含括号的一元一次方程的步骤是什么？一元一次方程的步骤是什么？3.3.解一元一次方程实际问题中怎么找相等关系？解一元一次方程实际问题中怎么找相等关系？去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1在相关项中，在相关项

13、中，逐项逐项分析出带有分析出带有一个未知项一个未知项的的相等关系相等关系。四四.归纳归纳 总结总结2.2.解解含括号的含括号的一元一次方程的注意些什么？一元一次方程的注意些什么？（1 1）当）当括号前是括号前是“-”“-”号，号，去去括号括号时，时，括号内括号内的各项变号；的各项变号；（2 2）括号前有数字括号前有数字时，则要乘时，则要乘括号内括号内的各项，不能漏乘并注意的各项，不能漏乘并注意符号。符号。五.【应用迁移应用迁移】1.当当x x为何值时，为何值时，2(x+3)2(x+3)的值与的值与3(1-x)3(1-x)的值互为相反数？的值互为相反数？解：解：由题意知，由题意知，2(x+3)+

14、3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,2x+6+3-3x=0 2x+6+3-3x=0，2x-3x=-6-3 2x-3x=-6-3，-x=-9 -x=-9，x=9.x=9.当当x=9x=9时，代数式时，代数式2(x+3)2(x+3)的值比的值比与与3(1-x)3(1-x)的值的值互为相反数。互为相反数。2.一架飞机在一架飞机在A A，B B两城市间飞行，顺风需要两城市间飞行，顺风需要5.55.5小时，小时，逆风需要逆风需要6 6小时，风速为小时，风速为2424千米千米/时，则时，则A A，B B两城市间两城市间的距离是多少？的距离是多少？解：设飞机无风时的速度为x千米/时，则顺风时的

15、速度为(x+24)千米/时，逆风时的速度为(x-24)千米/时，根据题意，得 5.5(x+24)=6(x-24).5.5x+132=6x-144.5.5x-6x=-144-132.-0.5x=-276.x=552.6(x-24)=6528=3 168.答：A，B两城市间的距离是3 168千米.1.1.已知已知,A=3X+2,B=4+2X,A=3X+2,B=4+2X（1 1）当）当x x为何值时，为何值时，A=B;A=B;（2 2）当）当x x为何值时，为何值时，A=B-1.A=B-1.2.2.一个两位数，个位上的数是一个两位数，个位上的数是2 2，十位，十位上的数是上的数是x x，把，把2 2和和x x对调，新两位数的对调，新两位数的2 2倍还比原两位数小倍还比原两位数小1818，你能想出，你能想出x x是是几吗？几吗？P98.1.P98.1.（2 2）（）（4 4）2.（3 3）（）（4 4）5.P99.P99.7.欢欢迎迎参参与与谢谢谢谢大大家家2018.11.