1、人教人教A版必修第一册版必修第一册第二章第二章 一元二次函数、方程和不等式一元二次函数、方程和不等式二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式课程目标课程目标1.通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2.使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题3.渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养数学学科素养1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透
2、一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。自主预习，回答问题自主预习，回答问题 阅读课本阅读课本50-52页，思考并完成以下问题页，思考并完成以下问题 1.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系.2.解一元二次不等方的步骤？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。1.1.一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二 次方程的关系如下表：次方程的关系如下表：判别式判别式=b b2 2-4-4acac00=0=000)0)的图的图象象 一元二次方程一元二次方程axax2 2+bxbx+c c=0=0(a a0)0
3、)的根的根有两相异有两相异实根实根x x1 1,x x2 2(x x1 1 00(a a0)0)的解集的解集_axax2 2+bxbx+c c00)0)的解集的解集_ab2 x x|x xx x1 1 x x|x xR R x x|x x x x2 2 x x|x x1 1 x x 0(0(a a0)0)的求解的算法的求解的算法.(1)解解axax2 2+bxbx+c c=0=0；(2)判断开口方向；判断开口方向；(3)根据开口方向和两根画草图；根据开口方向和两根画草图；(4)不等式不等式0，看草图上方，写对应，看草图上方，写对应x的结果；的结果；不等式不等式0，看草图上方，写对应x的结果；不
4、等式0，看草图下方，写对应x的结果；题型二题型二 一元二次不等式恒成立问题一元二次不等式恒成立问题例2：(1).解：（2）、解：解题方法解题方法（一元二次不等式恒成立问题）跟踪训练二跟踪训练二1.解：2.解：解题方法解题方法（一元二次不等式实际应用问题）（1）根据题意列出相应的一元二次函数；（2）由题意列出相应一元二次不等式；（3）求出解集；（4）结合实际情况写出最终结果.1.用可围成用可围成32 m墙的砖头，沿一面旧墙墙的砖头，沿一面旧墙(旧墙旧墙足够长足够长)围成猪舍四间围成猪舍四间(面积大小相等的长方面积大小相等的长方形形)应如何围才能使猪舍的总面积最大？最应如何围才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？大面积是多少？解：
