人教版八年级上数学课件分式方程的应用.ppt

1、 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？表格法分析如下：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队1213121x12x32等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独完成这项工程需要x天.工程问题例1解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是 ，根据题意，得13111111,322x即111.22x方程两边都乘6x,得336.xx解得 x=1.检验：当x=1时，6x0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全

2、部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.想一想：本题的等量关系还可以怎么找？甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”此时表格怎么列，方程又怎么列呢？工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲单独两队合作12设乙单独 完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是 .1,x13113x此时方程是：1113x13111111323x11311123x工程问题：1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；2.通常间接设元，如单独完成需 x（单位时间），则可表示出其工作效率；4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系

3、，如工程问题有工作效率、工作时间、工作量；2指该类问题中的“两个主人公”，如甲队和乙队或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲、乙两队工作效率的和”；人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用【练习】【练习】抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？分析：设甲

4、队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时，根据等量关系“甲工效2乙工效甲队单独完成需要时间1”列方程人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时,由题意，得 .解得 x6.经检验，x6是方程的解x39.故甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用 朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶

5、了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？0180200行程问题例2人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用路程速度时间面包车小轿车200180 x+10 x10200 xx180分析：设小轿车的速度为x千米/小时.面包车的时间=小轿车的时间 等量关系：列表格如下：人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用解：设小轿车的速度为x千米/小时，则面包车速度为x+10千米/小时，依题意，得 解得 x90.经检验，x90是原方程的解，且x=90，x+

6、10=100，符合题意.故面包车的速度为100千米/小时，小轿车的速度为90千米/小时.注意两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.180200.10 xx人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用【练习】小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？0180200300人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用解：设小轿车提速为x千米/小时，依题意，得 100120.10090

7、x解得 x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意.故小轿车提速为30千米/小时.人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:审清题意，并设未知数；2.找:找出相等关系；3.列:列出方程；4.解:解这个分式方程；5.验:验根（包括两方面:是否是分式方程的根；是否符合题意）；6.答答:写出答案.人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克

8、的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？例3人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用解：(1)设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意，得 解得 x6.经检验，x6是原方程的解，且符合题意故第一次水果的进价为每千克6元1452120020.1.1xx(2)第一次购买水果12006200(千克)第二次购买

9、水果20020220(千克)第一次赚钱为200(86)400(元)，第二次赚钱为100(96.6)120(90.56.6)-12(元)所以两次共赚钱40012388(元)人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用1.某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套正好按时完成后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A.B.C.D.54896048960 xx48960548960596048960 x54896048960 xD人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用2.一轮船往返于A

10、、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意,得解得 x=18.经检验，x=18是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意.故船在静水中的速度为18千米/小时.80801.22xx方程两边同乘（x-2)(x+2),得80 x+160 80 x+160=x2 4.人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用3.为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度解：设骑车学生的速度为x千米/时，依题意，得解得 x=15.经检验，x=15是原方程的根，且符合题意.故骑车学生的速度是15千米/时.101101.346xx人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用分式方程的 应 用类型行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题等方法步骤一审、二设、三找、四列、五解、六验、七写321法人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用人教版八年级上数学课件分式方程的应用