人教版八年级数学《分式方程的应用》课件.ppt

1、分式方程的应用分式方程的应用 甲做甲做9090个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做120120个零件个零件所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做3535个个机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？审题、分析题审题、分析题意、设元意、设元找出等找出等量关系？量关系？列方程解应列方程解应用题的步骤？用题的步骤？等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间解：设甲每小时做解：设甲每小时做X X个零件，则乙每小时个零件，则乙每小时做（做（3535X X）个零件，）个零件，依题意得：依题意得：xx1203590

2、xx3512090315012090 xx3150210 x15x经检验经检验X=15X=15是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小时做答：甲每小时做1515个，乙每小时个，乙每小时2020个。个。由由X X1515，得，得3535X=20X=20例例1 1：某农机厂到距工厂：某农机厂到距工厂1515千米的某地检修农机，千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走过了一部分人骑自行车先走过了4040分钟，其余人乘分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的度是自行车的3 3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请审题分析请审题分析题意题意

3、分析：设自行车的速度是分析：设自行车的速度是X X千米千米/时，时，汽车的速度是汽车的速度是3X3X千米千米/时。时。请找出可请找出可列方程的列方程的等量关系等量关系行程问题基本关系：行程问题基本关系：S=vtS=vt请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米速度（千米/时）时）路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）自行车自行车 汽车汽车 X3X1515X15X315农机厂某地B自行车先走自行车先走 时时32同同时时到到达达分析：设自行车的速度是分析：设自行车的速度是X X千米千米/时，时，汽车的速度是汽车的速度是3X3X千米千米/时。

4、时。解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为X X千米千米/时，那么汽时，那么汽车的速度是车的速度是3X3X千米千米/时，时，依题意得：依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时设元时单位设元时单位一定要准确一定要准确x315x1532151545452X2X2X=302X=30 X=15 X=15经检验，经检验，1515是原方程的根。是原方程的根。由由X X15 15 得得3X=453X=45答：自行车的速度是答：自行车的速度是1515千米千米/时，汽车的时，汽车的 速度是速度是4545千米千米/时。时。得到结果得到结果后要检验后要检验总结总结：列分式方程解应用

5、题的方法和步骤如下：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？学习的列方程解应用题有什么区别？1 1、审题分析题意；、审题分析题意；2 2、设未知数；、设未知数；3 3、根据题意找相等关系，列出方程；、根据题意找相等关系，列出方程；4 4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）；、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）；5 5、写答案。、写答案。区别区别：解方程后要检验。：解方程后要检验。2 2：甲、乙两地相距：甲、乙两地相距1919千米，某人从甲地去乙地，千米，某人从甲地去乙地，先步行先步行7

6、7千米，然后改骑自行车，共用了千米，然后改骑自行车，共用了2 2小时小时到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的4 4倍，倍，求步行的速度和骑自行车的速度。求步行的速度和骑自行车的速度。审题分析审题分析题意题意分析：设步行的速度为分析：设步行的速度为X X千米千米/时，骑自行车的速时，骑自行车的速度为度为4X4X千米千米/时。时。甲甲乙乙步行步行7 7千米用千米用了多少时间了多少时间骑自行车用骑自行车用多少时间？多少时间？x74x719 总共用了总共用了多少时间？多少时间？2 2小时小时1 1、甲由、甲由A A地走到地走到B B地，用去地，用去X X小时，则

7、他每小时走小时，则他每小时走了全程的（了全程的（）。）。一、填空。一、填空。2 2、已知水流的速度为、已知水流的速度为2 2千米千米/时，轮船静水中航行时，轮船静水中航行速度为速度为X X千米千米/时，则轮船顺流航行的速度为时，则轮船顺流航行的速度为 千米千米/时，逆流航行的速度为时，逆流航行的速度为 千米千米/时。时。3 3、若某人走完、若某人走完8080千米需要千米需要X X小时，而汽车走完小时，而汽车走完8080千米则比步行少千米则比步行少1313小时，那么汽车每小时走小时，那么汽车每小时走 千米。千米。1 1、某人上山和下山的路程都是、某人上山和下山的路程都是S S千米千米,上山的速上

8、山的速度为度为a a千米千米/时，下山的速度为时，下山的速度为b b千米千米/时，则此时，则此人上山和下山的平均速度为人上山和下山的平均速度为()()千米千米/时。时。二、选择题。二、选择题。C2ba A Aba2s B Bbsas2s C Cbsass D D2 2、轮船顺水航行、轮船顺水航行8080千米所需的时间和逆水千米所需的时间和逆水航行航行6060千米所需的时间相同。已知水流的速度千米所需的时间相同。已知水流的速度是是3 3千米千米/时，求轮船在静水中的速度。时，求轮船在静水中的速度。解：设轮船在静水中的速度为解：设轮船在静水中的速度为X X千米千米/时，时，顺水航行的速度为（顺水航

9、行的速度为（X+3X+3）千米）千米/时，逆水航行时，逆水航行的速度为的速度为(X-3)(X-3)千米千米/时，可列方程为（时，可列方程为（）。）。C3 3、我军某部到驻地距离、我军某部到驻地距离3030公里的地方执行公里的地方执行任务，由于情况发生变化，行军速度必须是原来任务，由于情况发生变化，行军速度必须是原来计划速度的计划速度的1.51.5倍才能按要求提前倍才能按要求提前2 2小时到达，设小时到达，设原计划速度为原计划速度为X X千米千米/时，可列方程为时，可列方程为(）。）。B2301.5x30 xD.2x301.5x30C.21.5x30 x30B.2301.5xA.30 x=-=-=-=-.1 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个 步骤。步骤。2 2、列方程的关键是要在准确设元的前提下找出、列方程的关键是要在准确设元的前提下找出 等量关系。等量关系。3 3、解题过程注意画图帮助分析题意找等量关系。、解题过程注意画图帮助分析题意找等量关系。4 4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。