北师大版一元一次方程课件.pptx

1、一元一次方程一元一次方程 一、打折是怎么回事？所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 0.9=180（元），若打七折，则实际售价为200 0.7=140（元）。二、利润与利润率二、利润与利润率利润：利润：a a表示售价，表示售价，b b表示成本表示成本(进价进价)，P P表示利润，三者的关系为：表示利润，三者的关系为：P=a-bP=a-b总利润：总利润：P P表示利润，表示利润，m m表示所卖的数量表示所卖的数量 W W表示总利润，则三者关系为：表示总利润，则三者关系为：W=Pm=m(a-b

2、)W=Pm=m(a-b)利润率利润率=利润利润/成本成本例、一家商店将某种服装按成本价提例、一家商店将某种服装按成本价提40%40%后标价，后标价，又以又以8 8折（即按标价的折（即按标价的80%80%）优惠卖出，结果每）优惠卖出，结果每件仍获利件仍获利1515元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？例例 一家商店将某种服装按成本价提一家商店将某种服装按成本价提40%40%后标价，后标价，又以又以8 8折（即按标价的折（即按标价的80%80%）优惠卖出，结果每）优惠卖出，结果每件仍获利件仍获利1515元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？分析分

3、析：假设每件衣服的成本价为：假设每件衣服的成本价为x x元，元，那么每件衣服标价为那么每件衣服标价为 元；元；每件衣服的实际售价为每件衣服的实际售价为 元；元；每件衣服的利润为每件衣服的利润为 元。元。（1+40%）x0.8（1+40%）x0.8（1+40%）xx依题意得：0.8（1+40%）xx15解得：x=125答：这种服装每件的成本是125元1.1.某件商品进价某件商品进价100100元，售价元，售价150150元，则其利润是元，则其利润是 元，利润率是元，利润率是 .2.2.一件服装进价一件服装进价200200元，按标价的元，按标价的8 8折销售，仍可获利折销售，仍可获利10%10%，

4、该服装的标价是该服装的标价是 .3.3.一件衣服按一件衣服按8 8折销售的售价为折销售的售价为7272元，这件衣服的原价元，这件衣服的原价是多少元？是多少元？50元275元解：设这件衣服的原价是x元，依题意得：0.8x72 解得：x=90答：这件衣服的原价是90元。用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理 1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义.2.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题.(2)找等量关系.(3)解方程并验

5、证结果.3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.观察生活中的打折问题，帮助父观察生活中的打折问题，帮助父母算算术。母算算术。平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系线段线段 射线射线 直线直线创设情景，引入新课线段线段 射线射线 直线直线教学目标教学目标知识目标知识目标理解线段、射线、直线等平面图形及表理解线段、射线、直线等平面图形及表 示方法、通过动手操作理解两点确一示方法、通过动手操作理解两点确一 条直线条直线。能力目标能力目标培养学生观察、发现能力和实验操作能力培养学生观察、发现能力和实验操作能力情感目标情感目标通过现实情境的创设，体验数学与生活通过现实情境的创设，体验数学

6、与生活 的联系的联系 、通过分组动手操作、在学习、通过分组动手操作、在学习 活动中学会合作、体验成功活动中学会合作、体验成功。教学重点教学重点：线段、射线、直线的概念 了解两点确定一条直线的性 质。教学难点教学难点：用字母表示线段射线直线绷紧的琴弦、人行横道都可以近绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。似地看做线段。将线段向一个方向无限延长就形将线段向一个方向无限延长就形成了射线。成了射线。将线段向两个方向无限延长就形将线段向两个方向无限延长就形成了直线。成了直线。看一看下面分别是什么图形？有什么特征?1.线段:有两个端点，能度量大小2.射线:有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小3.

7、直线:没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小生活中有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线?议一议：秦朝出土的青铜剑中国的传统乐器-笛子激光发射器美丽的东方之珠笔直的公路、铁轨卫星传送怎样用数学符号表示线段、射线、直线?注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后学一学，议一议：.AABB.B.A.mm线段AB（线段BA）或线段m射线AB直线AB（直线BA）或直线m名名称称端点端点个数个数长度可否长度可否度量度量线线段段射射线线直直线线填一填下表，你能填出来吗？填一填下表，你能填出来吗？线段线段AB线段线段 m两方有界两方有界不可以不可

8、以不可以不可以可以可以两个两个一个一个一方有界一方有界一方无限一方无限无无两方无限两方无限直线直线CD直线直线 m射线射线AB图图 形形表示方法表示方法界限界限ABmABDCm（二）尝试发现，探索新知.1.过一点A可以画几条直线?2.过两点A、B可画几条直线？画好后与同伴交流讨论有什么规律？3.要在墙上固定一根细木条至少需要几个钉子？AA我们可以发现一个基本事实：经过两点有且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。两点确定一条直线。你能否举出反映经过两点有且只有一条直线的实例?想一想：www.QYXK.net中学数学网（群英学科）1、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角

9、分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.生活与数学2、植树时，先确定两个树坑的位置,就可以保证一行树都在一条线上。3、射击运动员在射击时保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。1 请分别用大写字母和小写字母表示图1中的线段和图2中的直线。ABCacb图1ABOmn图2解:第一种：线段 AB、线段 BC、线段 AC第二种：线段 c、线段 a、线段 b第一种：直线 AO、直线 BO第二种：直线 n、直线 m（三）展示应用,评价自我 2 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如书本图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识

10、解释来他们这样做的道理吗？3 如图已知：如图已知：A、B、C三点，过其中的三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直任意两点作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。线并用字母表示。直线直线AB直线直线AC直线直线BC做一做做一做课后思考课后思考平面内平面内4点最多可以确定几条点最多可以确定几条直线？直线？5点呢？点呢？6点呢？点呢？n点呢？点呢？ABC四,说一说你有哪些收获？线段 射线 直线 概念及表示区别和联系性质及应用欣赏线段构成的美丽图案（读一读）整式小明房间的窗户如图所示，小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们

11、的半径相同）。一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？）装饰物所占的面积是多少？216b（2）窗户中能射进阳光部分）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？的面积是多少？216bab2.如果数学书的每张纸长为如果数学书的每张纸长为a，宽为，宽为b，则纸张的面积和周长分别是则纸张的面积和周长分别是_3.某校学生总数为某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，其中男生人数占总数的53，男生人数为，男生人数为_x534.一个长方形的底面是边长为一个长方形的底面是边长为a的正方形，的正方形，高是高是h，则体积是，则体积是_ha2mnab2121（ab、2a+2b）1.一个塑料三角尺如图一

12、个塑料三角尺如图,阴影部分所占的面积阴影部分所占的面积是是_ .做一做做一做第一类：第一类：216b、ab、x53、ha2 单项式单项式 第二类：第二类：216bab、2a+2b,多项式多项式mnab2121单项式单项式:数与字母的乘积数与字母的乘积多项式多项式:几个单项式的和几个单项式的和整式整式:单项式和多项式统称为整式单项式和多项式统称为整式.单项式的次数单项式的次数:一个单项式中一个单项式中,所有字母的指数之和所有字母的指数之和.多项式的次数多项式的次数:一个多项式中一个多项式中,次数最高的项的次数次数最高的项的次数3.当单项式的系数为1或1时，这个“1”应省略不写。注意注意:1.单独

13、的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0。例例1.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式哪些是多项式?1,14.3,0,1,43,5,32mmxyxazxyaxy单项式：xy/3 5a -3/4xy2z a 0 3.14 -m 多项式：x-y 1/x -m+1 下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()29,223.143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式是二次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD今天我们将收获什么呢今天我们将收获什么呢?学学 习习 目目 标标 1 1、理解角的定义及有关概念。、理解角的定义

14、及有关概念。2 2、用运动的观点理解角、直角、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。平角、周角等概念。3 3、掌握角的表示方法。、掌握角的表示方法。4 4、度、分、秒的转化和运算。、度、分、秒的转化和运算。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的顶点角的边角的边角的边角的边角的边角的边角的顶点角的顶点公共端点公共端点两条射线两条射线1.角的定义：角的定义：OAB角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。A AB BO O这个角这个角该叫什该叫什么名字么名字呢？呢？OABA1A2MFACEFPAO

15、BA1MA2FACE PFOMAPBOAA2MA1CAFF PEOMAPMAPO 角的符号角的符号+三个大写字母三个大写字母角的符号角的符号+表示顶点的字母表示顶点的字母图中有几个角？你能把它们表示出来吗？图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：答：AOB、1（）、2（）角的符号角的符号+数字数字或希腊字母或希腊字母2.角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号角通常用三个大写字母及符号“”表示表示 注注:顶点的字母必须写在中间顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示角也可用一个大写字母表示 注注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，当两个或两个以上

16、的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示不能用一个大写字母表示(3)角还可用一个数字角还可用一个数字(或希腊字母或希腊字母)表示，并在表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母或希腊字母)把图中的角表示成下列形式，哪些正确，把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？哪些不正确？（1）MPC （2）AOP （3）CPO （4）OAP （5）O （6）P PAOCM角也可角也可以看做以看做一条射一条射线绕端线绕端点旋转点旋转所组成所组成的图形。的图形。.角的定义：角的定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转角也可以看作由一

17、条射线绕着它的端点旋转而形成的图形而形成的图形角角角的始边角的始边角的终边角的终边O OA AB B 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位置时度后，回到原来的位置时,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫成一直线时，所成的角叫做做 ;射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所成的角叫做所成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角说明：说明：在不做特别说明的情况下

18、，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角角角的的概概念念1、角是由两条具有公共、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图线绕端点旋转所组成的图形。形。静静动动方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三、用三个大写字个大写字母表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一个大写字个大写字母表示母表示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点）为顶点的角只有一个角的角只有一个角时可以这样表示。时可以这样表示。3

19、、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一个角的内部当一个角的内部没有别的角时，没有别的角时，可用些法。可用些法。OABO你真棒你真棒下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：判断正误：（1 1）两条射线组成的图形叫做角；）两条射线组成的图形叫做角；（2 2）角是由一条射线旋转而成的；）角是由一条射线旋转而成的；好样的好样的1 1、角的度量单位、角的度量

20、单位把一个平角分成把一个平角分成180180等分，每一份就是等分，每一份就是1 1度的角，度的角，1 1度记为度记为“1 1”9018003060120150OAB9018003060120150一个周角是多少度？一个周角是多少度？一个周角一个周角=2平角平角=360定义定义:小于直角的角叫锐角小于直角的角叫锐角大于直角但小于平角的角叫钝角大于直角但小于平角的角叫钝角直角直角 可用符号可用符号:Rt:Rt如直角如直角B B可记为可记为RtBRtBOABDC如图：如图：AOCAOC是直角是直角 AOC=90AOC=90反之反之 AOC=90AOC=90则则AOCAOC是直角是直角小学学过角的度量

21、单位是什么？小学学过角的度量单位是什么？角的度量单位及其换算角的度量单位及其换算练习：300=分=秒0.50=分=秒120分=度=秒3600秒=分=度48度56分37秒记为：60601/601/60180010800030180027200601角的测量单位1度=分，1分=秒1秒=分，1分=度1 1的角的角6060等分每一份等分每一份角叫角叫1 1 分的角分的角,1,1分记分记为为1,11,1的角的角6060等等分每一份的角叫分每一份的角叫1 1秒的秒的角角,1,1秒记为秒记为114856 37 37 例：如图例：如图 O O是直线是直线ABAB上的一点上的一点,AOC=53,AOC=53 1

22、7 17 求求BOCBOC的度数的度数AOBC分析：（分析：（1 1）ABAB是直线是直线 ,AOB,AOB 是什么角是什么角?（2 2）BOC BOC、AOB AOB、AOCAOC之间有什么关之间有什么关系系?AOBAOB是平角是平角,等于等于180180AOB=BOC+AOCAOB=BOC+AOC解：解：BOC=AOB-AOC=180BOC=AOB-AOC=180-53-53 17 17 =126=1264343课时达标课时达标一填空：一填空：把圆周角分成份，每一份是把圆周角分成份，每一份是3 3周角度周角度120周角周角135平角平角35.522.1/3601575度2701/33/44

23、.下列对角的表示方法理解错误的是（下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示上希腊字母来表示B太好了太好了25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE5、将图中的角用不同方法表示出来、将图中的角用不同方法表

24、示出来并填写下表并填写下表5BACD6.6.图中有几个小于平角的角？请分别图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。表示出来。BAD,BAC,DAC,你能分别说出它们你能分别说出它们的顶点、边吗？的顶点、边吗？BACDE(BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE)7 7、图中有几个小于平角的角？请分别图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。表示出来。若若AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有1条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有10条

25、射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。13666A1A2随堂练习随堂练习:小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍，根据题意列出整式：（1）若小明收集了x个废电池，则小亮收集了（）个废电池；（2）若小亮收集了x个废电池，则两人一共收集了（）个废电池。x+6/2 2x-6反馈练习反馈练习:1.单项式m2n2的系数是_,次数是_,m2n2是_次单项式.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式_,_,_的的和和,它是它是_次次_项式项式.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,二次项是二次项是_,二次项的系数是二次项的系数是_.4.如果如果-5xym-1为为4次单项式次单项式,则则m=_.144xy-z13-5m214