第34课时实际问题与一元一次方程-和差倍分问题课件.pptx

1、通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现和差问题的等量关系；“是几倍，增加几倍，增加到几倍”来体现倍分问题的等量关系.1.“x的2倍与10的和等于18”列等式表示为_.2x+10=182x+10=18【例1】一个办公室里有5盏灯，其中有40瓦和60瓦两种灯泡，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡的个数分别是多少？和差问题和差问题解：设解：设4040瓦的灯泡有瓦的灯泡有x x个，则个，则6060瓦的灯泡有（瓦的灯泡有（5-x5-x）个）个.由题意，得由题意，得40 x+6040 x+60（5-x5-x）=260.=260.解得解得x=2.x=2.则则5-x=3.5-x=3.答答:4

2、0:40瓦的灯泡有瓦的灯泡有2 2个，个，6060瓦的灯泡有瓦的灯泡有3 3个个2.某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个，共花费4 000元.已知购买一个足球比购买一个排球多花30元，求购买一个足球和一个排球各需多少元.解：设购买一个排球需解：设购买一个排球需x x元，则购买一个足球需（元，则购买一个足球需（x+30 x+30）元）元.由题意由题意,得得4040（x+30 x+30）+30 x=4 000.+30 x=4 000.解得解得x=40.x=40.则则x+30=70.x+30=70.答：购买一个足球需答：购买一个足球需7070元，购买一个排球需元，购买一个排球需40

3、40元元.【例2】某企业准备采购A，B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩.已知A种机械每台每天可以生产医用口罩7万个，B种机械每台每天可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要,要求每天生产的医用口罩是N95医用防护口罩的4倍求该企业A，B两种机械各需要采购多少台.解：设采购解：设采购A A种机械种机械x x台，则采购台，则采购B B种机械（种机械（15-x15-x）台）台.由题意，得由题意，得7x=47x=42 2（15-x15-x）.解得解得x=8.x=8.则则15-x=7.15-x=7.答：采购答：采购A A种机械种机械8 8台，采购台，采购B B种机械种机械7

4、7台台3.一个足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块.已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，求两种颜色的皮块各有多少.解：设白色皮块有解：设白色皮块有x x块，则黑色皮块有块，则黑色皮块有 块块.由题意，得由题意，得x+x+x+2=32.x+2=32.解得解得x=20 x=20则则 x+2=12.x+2=12.答：白色皮块有答：白色皮块有2020块，黑色皮块有块，黑色皮块有1212块块【例3】甲、乙两厂原计划一共生产机床3 600台，实际上由于生产效率的提高，甲厂比原计划多生产了12%，乙厂比原计划多生产了10%，实际上甲、乙两厂一共比原计划多生产机床400台.求甲、乙

5、两厂原计划分别生产机床多少台.解：设甲厂原计划生产机床解：设甲厂原计划生产机床x x台，则乙厂原计划生产机床（台，则乙厂原计划生产机床（3 3 600-x600-x）台）台.由题意，得由题意，得12%x+10%12%x+10%（3 600-x3 600-x）=400.=400.解得解得x=2 000.x=2 000.则则3 600-x=1 600.3 600-x=1 600.答：甲、乙两厂原计划分别生产机床答：甲、乙两厂原计划分别生产机床2 0002 000台和台和1 6001 600台台.4.某公司销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖出11 000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加了6

6、%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少了5%，且这两种鞋的总销量增加了2%.求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双.解：设去年甲种运动鞋卖了解：设去年甲种运动鞋卖了x x双，则乙种运动鞋卖了（双，则乙种运动鞋卖了（11 000-x11 000-x）双）双.由题意，得由题意，得6%x-5%6%x-5%（11 000-x11 000-x）=11 000=11 0002%.2%.解得解得x=7 000.x=7 000.则则11 000-x=4 000.11 000-x=4 000.答：去年甲种运动鞋卖了答：去年甲种运动鞋卖了7 0007 000双，乙种运动鞋卖了双，乙种运动鞋卖了4 0004 000双双.A

7、 A组组5.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP仍比2019年前三季度增长了0.7%，高达722 786亿元，成为世界上首个实现经济正增长的主要经济体设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程为()Ax+0.7%=722 786B（1+0.7%）x=722 786Cx（1+0.7%）=722 786Dx（1-0.7%）=722 786 B B6.笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是()A.5x+3（x-2）=18B.5（x-2）+3x=18C.5x+3（x+2）=18D

8、.5（x+2）+3x=18D DB B组组7.某建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80 t土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5 t，小型汽车每次可以运土方3 t.若要把这些土方一次全部运完，则需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？解：设需要小型汽车解：设需要小型汽车x x辆，则需要大型汽车（辆，则需要大型汽车（x+8x+8）辆）辆.由题意，得由题意，得5 5（x+8x+8）+3x=80.+3x=80.解得解得x=5.x=5.则则x+8=13.x+8=13.答：需要大型汽车答：需要大型汽车1313辆，小型汽车辆，小型汽车5 5辆辆.8.为

9、了更好地实现信息化教学，学校准备从某公司购入一批新型设备经调查，某公司有A，B两种型号的设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元若购买A型号设备4台，B型号设备5台，共需资金30万元.求每台A，B型号设备的售价分别为多少万元.解：设每台解：设每台A A型号设备的售价为型号设备的售价为x x万元，则每台万元，则每台B B型号设备的售价型号设备的售价为（为（2x-12x-1）万元）万元.由题意，得由题意，得4x+54x+5（2x-12x-1）=30.=30.解得解得x=2.5.x=2.5.则则2x-1=42x-1=4答：每台答：每台A A型号设备的售价为型号设备的售价为2

10、.52.5万元，每台万元，每台B B型号设备的售价为型号设备的售价为4 4万元万元C C组组9.某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进的数量是第一次的 这次每支铅笔的进价比第一次的进价高0.2元.已知第二次购进铅笔比第一次少花300元，求第一次每支铅笔的进价是多少元.解：设第一次每支铅笔的进价是解：设第一次每支铅笔的进价是x x元，则第二次每支铅笔的进价元，则第二次每支铅笔的进价为（为（x+0.2x+0.2）元）元.由题意，得由题意，得1 000 x=1 0001 000 x=1 000 （x+0.2x+0.2）+300.+300.解得解得x=0.8.x=0.8.答：

11、第一次每支铅笔的进价是答：第一次每支铅笔的进价是0.80.8元元.10.某电商销售A，B两种品牌的冰箱，去年“双11”期间A，B两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年“双11”期间，A品牌冰箱的销量减少了5%，但总销量增长了15%.求B品牌冰箱今年“双11”期间的销量比去年“双11”期间增长了百分之几.解：设解：设B B品牌冰箱今年品牌冰箱今年“双双11”11”期间的销量比去年期间的销量比去年“双双11”11”期间期间增长的百分率为增长的百分率为x.x.由题意，得由题意，得100100（1-5%1-5%）+100+100（1+x1+x）=100=1002 2（1+15%1+15%）.解得解得x=35%.x=35%.答：答：B B品牌冰箱今年品牌冰箱今年“双双11”11”期间的销量比去年期间的销量比去年“双双11”11”期间增期间增长了长了35%.35%.