苏科版七年级数学上册41《从问题到方程》课件.ppt

1、从问题到方程从问题到方程七年级七年级(上册上册)初中数学初中数学思考思考：怎样用怎样用文字语言文字语言描述图中天平平衡时所表示描述图中天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？的数量之间的相等关系？生活生活 数学数学生活生活 数学数学x x15=+设每个小球质量为设每个小球质量为xg用数学式子用数学式子表示数量之表示数量之间的相等关间的相等关系？系？方程方程比较比较文字语言文字语言表达与表达与方程方程表达，你认为？表达，你认为？篮球联赛规则规定：胜一场得篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分分某篮球队赛了某篮球队赛了12场，有胜有负，共得场，有胜有负，共得20分分（1）怎样用）怎

2、样用文字语言文字语言描述其中数量之间的相描述其中数量之间的相等关系？等关系？生活生活 数学数学（2）设胜）设胜x场，能用场，能用方程方程描述其中数量之间描述其中数量之间的相等关系？的相等关系？比较比较文字语言文字语言表达与表达与方程方程表达，你认为？表达，你认为？生活生活 数学数学讨论：从问题到方程的关键是什么？讨论：从问题到方程的关键是什么？今年你今年你13岁，老师岁，老师36岁，多少年后你岁，多少年后你的年龄是老师年龄的的年龄是老师年龄的？21你能找到解决这个问题的你能找到解决这个问题的方法方法吗？吗？解决问题：解决问题：生活生活 数学数学（1）一个长为一个长为2 m的长方形菜地的面积比的

3、长方形菜地的面积比 5 m2少少1 m2，设该菜地的宽为，设该菜地的宽为 x 米米，则可得方，则可得方程程_（2）把把 5 kg大米分别装在大米分别装在 2 个同样大小的袋个同样大小的袋子里，装满后还剩余子里，装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大，若设每个袋子装大米米 x kg，则可得方程，则可得方程_（3）小李从出版社邮购）小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包本一样的杂志，包括括1元的邮费在内总价为元的邮费在内总价为 5 元，如果设杂志每元，如果设杂志每本本 x 元，那么可得方程元，那么可得方程 练习：练习：你有何发现？你有何发现？_叫方程叫方程 含有未知数的等式含有未知数的等式什么是

4、方程呢？什么是方程呢？数学数学 思考思考1下列各式中，是方程的有下列各式中，是方程的有_（填序号）（填序号）(1)2x3 (2)257 (3)2x3x2(4)30.4y8 (5)x13 数学数学 思考思考(4)你能写出类似的方程吗？你能写出类似的方程吗？观察这些方程的特点：观察这些方程的特点：只含有一个未知数（元），并且未知只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是数的次数都是1（次），像这样的方程（次），像这样的方程叫做一元一次方程。叫做一元一次方程。数学数学 思考思考1下列方程中哪些是一元一次方程？下列方程中哪些是一元一次方程？x1，3x28x7，x2y6，2x25，2x30数学数学 思

5、考思考2若关于若关于x的方程的方程（k1）x2x10是一元一次方程，则是一元一次方程，则k满足什么条满足什么条件？件？数学数学 思考思考我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？如何用如何用方程方程描述这个问题中数量之间的相等描述这个问题中数量之间的相等关系？关系？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？各几尺？数学数学 生活生活课本课本P

6、98 习题习题1、2、3、4 例例1 1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐能坐16人，还需用多少辆人，还需用多少辆40座的客车？座的客车？解：设解：设还需用还需用x辆辆40座的客座的客车车根据题意，得根据题意，得 40 x16216例例1 1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某次活

7、动，名师生参加某次活动，用四辆轿车用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆人，还需用多少辆40座的客车？座的客车？（2）某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某次活动，名师生参加某次活动，用轿车和客用轿车和客车共车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿人，还需用多少辆轿车和多少辆车和多少辆40座的客车？座的客车？例例2 2用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多，需要这种新鲜蔬菜多少千克？少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按千米；按原路返回时，每小时走原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比千米，结果返回的时间比去学校的时间多花去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间分钟，则他去学校所用时间为多少小时？为多少小时？