青岛版九年级数学上册课件：43《用公式法解一元二次方程》.pptx

1、二、二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？用配方解一元二次方程的步骤是什么？一、用配方法解下列方程2x-12x+5=01、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。公式法是这样生产的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗?.0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacb

2、abx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;,042时当 acbPPT模板： PPT课件： 一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0).04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,04

3、2它的根是时当 acb当当 时，方程有时，方程有实数根吗实数根吗042 acb公式法w 例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.变形变形:化已知化已知方程为一般形式方程为一般形式;w3.3.计算计算:b b2 2-4ac4ac的值的值;w4.4.代入代入:把有把有关数值代入公关数值代入公式计算式计算;w5.5.定根定根:写出写出原方程的根原方程的根.w2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各写出各项系数项系数;.0256)12(544422 acb.

4、2;5621xx学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事例例2.2.用公式法解方程用公式法解方程2x2x2 2+5x-3=0+5x-3=0解解:a=2 b=5 ca=2 b=5 c=-3=-3 b b2 2-4ac=5-4ac=52 2-4-42 2(-3)=49(-3)=49 x=即即 x1=-3 x2=求根公式求根公式:X=(a0,b2-4ac0)=练习：用公式法解方程练习：用公式法解方程 2x2+x-6=0 求根公式求根公式:X=(a0,b2-4ac0)a=a=，b=b=，c=c=.b.b2 2-4ac=-4ac=.x=x=.即即 x x1 1=,=,x x2 2=.=.例例3：用公式法解方

5、：用公式法解方程程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424求根公式求根公式:X=(a0,b2-4ac0)122442624解：移项，得解：移项，得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0这里的这里的a a、b b、c c的值是什么？的值是什么？62623 3、代入、代入求根公式求根公式 :X=X=(a0,(a0,b b2 2-4ac0-4ac0)1 1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式,并写出并写出a a，b b，c c的值。的值。2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值。的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次

6、方程的一般步骤：求根公式求根公式:X=4 4、写出方程的解：、写出方程的解：x x1 1=?,x=?,x2 2=?=?(a0,b2-4ac0)练习练习:用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：1 1、x x2 2+2x=+2x=5 52 2、6t6t2 2-5=-5=13t13txx3232解解：03322xx原方程化为：0314322acb423,32,1cba323212032x021xx042 acb例例 用公式法解方程：用公式法解方程：x x2 2 x-=0 x-=0解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以 3 得得 2 x2-3x-2=0 a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3

7、)2-42(-2)=25.x=x=即即 x1=2,x2=-例例 用公式法解方程：用公式法解方程：x x2 2+3=2 x+3=2 x 解：移项，得解：移项，得x2 2-2 x+3=0-2 x+3=0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b b2 2-4ac=(-2 -4ac=(-2 )2 2-4-41 13=03=0 x=x=x x1 1=x=x2 2=练习练习:用公式法解方程用公式法解方程1、x-x-1=02、2x-4 x+2=0求根公式求根公式:X=由配方法解一般的一元二由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)若若 b b

8、2 2-4ac0-4ac0得得1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式,并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式:用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：小结小结4、写出方程的解：、写出方程的解：x1=?,x2=?(a0,b2-4ac0)X=思考题：思考题：1、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？互为相反数？2、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个

9、相等的实数有两个相等的实数解解02cbxax解：解：0a一元二次方程一元二次方程02cbxax的解为：的解为：aacbbxaacbbx24,24222121xxaacbbaacbb242422abab220b0a提高练习提高练习已知方程已知方程2 2X+7X+c=0,方程的根为一个实数，方程的根为一个实数，求求c和和x的值的值.ccba,7,20247422cacb又849,498cc即47227221abxx现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm的无盖的长方体盒子，那么截去的小正方形的边长为多少？X-140X+3300=0边长为30cm（注意，回答时单位不要漏掉）小小结结042 acb042 acb写出写出acb42