1、 1.1 1.1 集合集合1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（1 1）本课时采用的是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。先本课时采用的是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。先通过实际例题的归纳、总结出并集和交集的概念，在利用交、并通过实际例题的归纳、总结出并集和交集的概念，在利用交、并集的概念解决相关的实际问题，并在此过程中进一步巩固所学的集的概念解决相关的实际问题，并在此过程中进一步巩固所学的概念。概念。在教学过程中实例与概念紧密结合，互相依存。即不能让学在教学过程中实例与概念紧密结合，互相依存。即不能让学生空洞的理解概念，也要让学生学会从实际中总结归纳得出一般生空洞的理
2、解概念，也要让学生学会从实际中总结归纳得出一般规律概念。老师在教学的过程中应善用规律概念。老师在教学的过程中应善用Venn图、数轴法采用数图、数轴法采用数形结合的方式让学生形象理解概念的本质。形结合的方式让学生形象理解概念的本质。复复习习集合的概念集合的概念1 元素与集合的关系元素与集合的关系2集合的基本关系：子集和真子集集合的基本关系：子集和真子集34集合相等的概念集合相等的概念课前复习考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间 的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数 集合C是由所有属于集
3、合A或属于B的元素组成的 通过前面的例子，你能得到并集的概念吗？一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作记作 AB读作读作 A并并B即即AB=x AB=x xAxA或或xBxB 并集 AB1.并集的概念http:/ 设，求 9,8,7,6,5,4,39,8,7,5,39,8,6,4 BA解：讨论：为什么集合A和B中都有元素8和9，而在并集中它们都各出现一次？2|03|12,.AxxBx xxAB例设，或求解：画出数轴可以帮助我们思考，(见下图).AB R x 3 2 1 0根据图形，得到根据图形，得到思考1:集合 ，分别等于什么？AAA思考2:若若 ，则，则
4、等于什么？反之成立吗？等于什么？反之成立吗？ABAB思考3:若 ，则说明什么？AB 提示：提示：提示：,AAAAA ABABBAB 下列关系式成立吗？.,)5(;,)4(;)3(;)2(;)1(BABBABBABAAAAAAAABBA则若则若2.并集的性质考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8（2）A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学，B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学，C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学集合C是由那些既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的交集一般地,由属
5、于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作 AB 即 AB=x xA,且且xB 读作 A交B1.交集的概念 交集的Venn图表示ABAB脚交近音字奇思妙记求求 例3 新华中学开运动会，设 A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，BA 解：就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以，=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.BA BA 下列关系式成立吗？.)6(;,)5(;,)4(;)3(;)2(;)1(BABABAABAABABAAAAAAAABBA则若则若2.交集
6、的性质例4已知全集UAB中有m 个元素，(U A)(U B)中有n个元素若AB非空，则AB 的元素个数为()Amn Bmn Cnm Dmn解：UAB中有m个元素，(U U A)(U U B)U U(AB)中有n个元素，AB中有mn个元素，故选D.D D集合的基本运算：集合的基本运算：并集和交集并集和交集并集的概念和运算性质并集的概念和运算性质并集的概念和运算性质并集的概念和运算性质常见的题型和常见的题型和处理思路方法处理思路方法一、知识网络 定义：设A、B是两个集合，由属于A或或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集并集记作记作 A AB=xB=x|xAxA或或xBxB 定义：设A、B是两个集合，由属于A又又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集交集记作记作 AB=xAB=x|xAxA且且xBxB AB的元素实质是A与B的一切元素由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。AB的元素实质是A与B的公共元素相同点:不同点:二、知识再现课后练习课后习题
