1、2.1.32.1.4空间中直线与平面空间中直线与平面、平面与、平面与 平面之间的位置关系平面之间的位置关系目标导航预习导引目标导航预习导引1 21.直线和平面的位置关系直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.目标导航预习导引1 2目标导航预习导引1 2预习交流：判一判.(正确的打“”,错误的打“”)(1)若直线与平面不相交,则直线与平面平行.()(2)若ab,b,则a.()提示:(1)(2)一一 二二知识精要典题例解迁移应用思考探究一、直线与平面的位置关系一、直线与平面的位置关系直线与平面位置关系的分类(1)按公共点的个数分类:一一 二二典题例解迁移应用思考探究知识精要1.直线在平面外,
2、则直线一定与平面平行吗?提示:直线在平面外包括直线与平面相交及直线与平面平行两种情况.2.若直线与平面内无数条直线平行,此直线一定与平面平行吗?提示:不一定.直线可能与平面平行,也可能在平面内.一一 二二典题例解迁移应用思考探究知识精要【例1】下面命题中正确的个数是()若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行;如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3答案:B一一 二二典题例解迁移应用思考探究知识精要解析:如图所示:我们借助长方体模型,
3、棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外,但棱AA1所在直线与平面ABCD相交,所以命题不正确.A1B1所在直线平行于平面ABCD,A1B1显然不平行于BD,所以命题不正确.A1B1AB,A1B1所在直线平行于平面ABCD,但直线AB平面ABCD,所以命题不正确.直线l与平面平行,则l与无公共点,l与平面内所有直线都没有公共点,所以命题正确.一一 二二典题例解迁移应用思考探究知识精要一一 二二典题例解迁移应用思考探究知识精要以下几种说法(其中a,b表示直线,表示平面):若ab,b,则a;若a,b,则ab;若ab,b,则a;若a,b,则ab.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3答案:A解
4、析:可借助于长方体判断,四个命题都不正确.一一 二二知识精要典题例解迁移应用思考探究二、平面与平面之间的位置关系二、平面与平面之间的位置关系对两平面位置关系的理解:(1)两平面相交有垂直相交和不垂直相交两种情形.两个相交平面有一条公共直线的依据是公理3,即若两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条经过该公共点的直线;(2)两个平面平行,则这两个平面没有公共点.一一 二二知识精要典题例解迁移应用思考探究1.画两个相交平面时应注意什么问题?提示:一是要画出交线,二是要注意被遮住的线画成虚线.2.如果三个平面两两相交,它们有几条交线?提示:1条或3条.一一 二二知识精要典题例解迁移应用思考探究【例
5、2】,是两个不重合的平面,下面说法正确的是()A.平面内有两条直线a,b都与平面平行,那么B.平面内有无数条直线平行于平面,那么C.若直线a与平面和平面都平行,那么D.平面内所有的直线都与平面平行,那么答案:D解析:A,B都不能保证,无公共点,如图;C中当a,a时,与可能相交,如图;只有D说明,一定无公共点.一一 二二知识精要典题例解迁移应用思考探究一一 二二知识精要典题例解迁移应用思考探究1.直线a平面,直线b平面,ab,则平面与的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不正确答案:C2.若直线a平面,直线b平面,a,b是异面直线,则,的位置关系是.答案:相交或平行易错考点:线
6、线、线面、面面位置关系判断中的解题误区下列几个说法中正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行D.过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行审题:抓信息,找思路答案:D案例探究常见误区思悟升华解析:对于A,当点在已知直线上时,不存在过该点的直线与已知直线平行,故A错;对于B,由于垂直包括相交垂直和异面垂直,因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条,故B错;对于C,过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条,如过正方体的上底面的中心任作一条直线(此直线在上底面内),此直线均与下底面平行,故C错;对于D,过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个,故D对.案例探究常见误区思悟升华案例探究常见误区思悟升华案例探究常见误区思悟升华弄清点线、线线、线面、面面之间的位置关系重视点与直线、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的分类情况,并注意在解题时利用这些知识全面考虑问题.如本例中错误的选项A,B的情况要考虑全面.
