高中数学北师大版必修二 111简单旋转体课件.pptx

1、观察：观察：这些图片中这些图片中的物体具有的物体具有怎样的形状？怎样的形状？如何描述？如何描述？如何区分？如何区分？多面体多面体旋转体旋转体每个面都是平面图形而且是平面多边形组成它们的面不全是平面图形旋转体欣赏1、球的定义、球的定义1：以半圆的直径所在直线为旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。轴，将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。把球面所围成的几何体叫作把球面所围成的几何体叫作球体，球体，简称简称球球。O球的结构特征球的结构特征O O球心球心半半径径AB3、连结球心与球面上的任、连结球心与球面上的任意一点的线段叫作意一点的线段叫作球的半径球的半径。2、其

2、中、其中:把半圆的圆心叫做把半圆的圆心叫做球心球心。4 4、连结球面上的任意连结球面上的任意两点且过球心的线段两点且过球心的线段叫叫做球的做球的直径直径。直径直径球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球用表示球心的字母表示，如球O O。定义定义2 2：球球心心半半径径O球的截面动画演示思考1：当这个平面图形为矩形，定直线为矩形的一条边时，旋转形成的封闭图形是什么呢？A圆柱的结构特征圆柱的结构特征1 1、定义、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，把它：以矩形的一边所在直线为旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余三边旋转形成的曲面所在空间中旋转一周后，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做围成的几

3、何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴。（3）由平行于轴的边旋转而成）由平行于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆柱的侧面圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做直于轴的边都叫做圆柱的母线圆柱的母线。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。O1O底面底面侧侧面面轴轴母母线线2 2、表示：用表示它的轴的端点的两个、表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如圆柱字母表示，如圆柱OOOO1 1。圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面.（2）侧面展开图是矩形面.（动画演示）（3）母

4、线平行且相等.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.（5）轴截面是矩形面A例题2 圆柱的母线长为10，则其高等于()A5 B10 C20 D不确定B思考2：当这个平面图形为直角三角形，定直线为它的一条直角边时，旋转形成的封闭图形是什么呢？SABO圆锥的结构特征圆锥的结构特征 1、定义定义：以直角三角形的一条直角边所：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥圆锥。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做面叫做圆锥的底

5、面圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆锥的侧面圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做于轴的边都叫做圆锥的母线圆锥的母线。ABSO底底面面轴轴侧侧面面OSBA2 2、圆锥的表示：、圆锥的表示：用表示它的轴的用表示它的轴的端点的两个字母端点的两个字母表示，如所示，表示，如所示，记为：圆锥记为：圆锥SOSO思考：若以斜边为轴旋转，所得的旋转体还是圆锥吗？动画演示圆锥具有的几何结构特征（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.（动画演示）（3）母线相交于顶点.（4）平行于底面的截面是与底面平

6、行且半径不相等的圆面.（5）轴截面是等腰三角形面SA例题3 圆锥的母线条数为()A.1条B.2条C.3条 D.无数条DSA圆台的定义圆台的定义1：把：把直角梯形绕着它的垂直于底边直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体叫作的几何体叫作圆台圆台OO圆台的定义圆台的定义2 2：用一个平行于圆锥底面用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥的平面去截圆锥,底面与截面之间的部底面与截面之间的部分是圆台分是圆台.轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它

7、的轴的字母表示，如圆台OO.O（2）侧面展开图是扇环（动画演示）B OO 一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。旋转形成的曲面叫旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。知识升华知识升华探究：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？1、下列说法：、下列说法：球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；球的直径是球面上任意两点间的连线段；球的直径是球面上任意两点间的连线段；用一个平面截一个球，得到的是一个圆面；用一个平面截一个球，得到的是一个圆面

8、；不过球心的截面截得的圆叫小圆。不过球心的截面截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是：其中正确说法的序号是：2、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C、圆柱不是旋转体、圆柱不是旋转体D、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。这个圆锥而得到的。DA、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线连线是圆柱的母线 B、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形

9、、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形C、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边旋转所形成的曲面为圆锥旋转所形成的曲面为圆锥D、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱3、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）B结构结构特征特征圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球底面底面母线母线轴截轴截面面平行平行于底于底面的面的截面截面两底面是平行两底面是平行且全等的圆面且全等的圆面平行、相等且平行、相等且垂直于底面垂直于底面矩形矩形与两底面是全与两底面是全等的圆面等的圆面圆面圆面相交于相交于一点一点等腰三等腰三角形角形与底面是与底面是相似的圆相似的圆面面两底面是平行两底面是平行且相似的圆面且相似的圆面延长后相交延长后相交于一点于一点等腰梯形等腰梯形与两底面是相与两底面是相似的圆面似的圆面圆形圆形