102直方图期末复习课件.ppt

1、数据的描述、收集、整理数据的描述、收集、整理直方图复习直方图复习 刘道磊刘道磊2013、1、3一、本章知识结构一、本章知识结构条形图条形图扇形图扇形图折线图折线图直方图直方图分析数据分析数据得出结论得出结论数据总数频数频率收集数据收集数据整理数据整理数据统计调查统计调查描述数据描述数据简单随机简单随机抽样调查抽样调查分层抽样调查分层抽样调查步骤步骤样本估计总体样本估计总体(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(2)决定组距与组数决定组距与组数:(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.(3)决定分点并分组决定分点并分组.

2、画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:频数分布直方图频数分布直方图横轴表示身高横轴表示身高纵轴表示频数纵轴表示频数每个长方形的高每个长方形的高表示对应组的频表示对应组的频数数10842191226横轴表示各组数据横轴表示各组数据纵轴表示频数纵轴表示频数该组内的频数为高该组内的频数为高画出一个个矩形画出一个个矩形一般情况，一般情况，画频数分布直方图画频数分布直方图在频数分布直方图中：在频数分布直方图中：概念、公式概念、公式每一组两个端点的差称为组距。每一组两个端点的差称为组距。1、组距、组距落在各个小组内的数据个数落在各个小组内的数据个数2、频数、频数 组距组距 =频数频数频数频

3、数组距组距4、小长方形的宽、小长方形的宽=3、小长方形的高、小长方形的高=组距频数组距组距5、小长方形的面积、小长方形的面积=抽全面样调调查查6、当数据总数为当数据总数为n100时，时，则分为则分为_ 组组7、频数分布直方图是以小长方形的频数分布直方图是以小长方形的_来反来反映数据落在各个小组内的频数的大小映数据落在各个小组内的频数的大小8、画等距分组的频数分布直方图时，、画等距分组的频数分布直方图时，用小长方形的高表示用小长方形的高表示_5 12面积面积频数频数112109 x9、组数（进一法）11、在频数分布表中，各小组频数之和、在频数分布表中，各小组频数之和=_，频率之和频率之和=_12

4、、在频数分布直方图中，、在频数分布直方图中，小长方形的髙之比小长方形的髙之比=_13、在频数分布直方图中，、在频数分布直方图中，小长方形的面积之比小长方形的面积之比=_10、什么叫频率？、什么叫频率？%8%4%12数据总数数据总数1频数之比频数之比频数之比频数之比频率（百分比）数据总数、频数1514、数据总数、数据总数=7 7.5 51 10 07 75 516、频数分布直方图的特点、频数分布直方图的特点 能较好地反映一组数据的分布情况。能较好地反映一组数据的分布情况。由于分组数据具有连续性，直方图的各长由于分组数据具有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形方形通常是连续

5、排列，中间没有空隙，而条形图则是分开排列，长方形之间有空隙。图则是分开排列，长方形之间有空隙。NoImage诊断测试诊断测试1、有若干个数据，最大值是、有若干个数据，最大值是124，最小，最小值是值是103用频数分布表描述这组数据用频数分布表描述这组数据时，若取组距为时，若取组距为3，则应分为，则应分为()A6组组 B7组组 C8组组 D9组组分组方法分组方法C C850115112 x109106 x118115 x121118 x124121 x现有一组数据，最大值为现有一组数据，最大值为93，最小，最小值为值为22，现要把它分成，现要把它分成6组，则组，则下列组距中，合适的为下列组距中，

6、合适的为()A9 B12 C15 D18B B2、已知一个样本：、已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30那么频数为那么频数为 8 的范围是的范围是()A 24.5 26.5 B26.528.5 C28.530.5 D30.532.5 分组方法分组方法B B诊断测试诊断测试3、如图是、如图是60篇学生调查报告进行整理，画出的篇学生调查报告进行整理，画出的频数分布直方图已知从左到右频数分布直方图已知从左到右4个小组的频率个小组的频率(频数与数据总数的比为频率频数与数据总数的比为频率)分别是分别是0.15，

7、0.40，0.30，0.15，那么在这次评比中被评为优秀，那么在这次评比中被评为优秀(分分数大于或等于数大于或等于80分为优秀，且分分为优秀，且分数为整数数为整数)的调的调查报告有查报告有()A18篇篇 B24篇篇 C25篇篇 D27篇篇直方图的认识直方图的认识D诊断测试诊断测试4、在一次抽样调查中收集了一些数据，、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：布表：(1)已知最后一组（已知最后一组（89.599.5）出现的频）出现的频率为率为15%，则这一次抽样调查的容量，则这一次抽样调查的容量是是_ 统计表的认识统计表的认识808

8、0诊断测试诊断测试配套练习配套练习4、在一次抽样调查中收集了一些数据，、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：布表：(2)第三小组（第三小组（69.579.5）的频数）的频数是是_。统计表的认识统计表的认识28286、某班、某班48名学生，在一次外语测试中，名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，绘制出频数分布直方分数只取整数，绘制出频数分布直方图，从左到右的小长方形的高度之比图，从左到右的小长方形的高度之比是是1:3:6:4:2，则最后一组的人数是，则最后一组的人数是_。6 67、某市对参加市统考的、某市对参加市统考的800

9、0名学生的数学成绩名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生成绩进行统计制进行抽样调查，抽取了部分学生成绩进行统计制成频数分布直方图，已知从左到右五个小组的频成频数分布直方图，已知从左到右五个小组的频数之比是数之比是6：7：11：4：2，第五小组的频数是，第五小组的频数是40。问：问：1）本次调查共抽取了多少名学生？）本次调查共抽取了多少名学生？频数频数分数分数60 72 84 96 108 120频数分布直方图频数分布直方图 解：设五个组的频解：设五个组的频数分别为数分别为 6x、7x、11x、4x 、2x 则则2x=40,x=206x+7x+11x+4x+2x=6007、某市对参加市统考

10、的、某市对参加市统考的8000名学生的数学成绩进名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生成绩进行统计制成频行抽样调查，抽取了部分学生成绩进行统计制成频数分布直方图，已知从左到右五个小组的频数之比数分布直方图，已知从左到右五个小组的频数之比是是6：7：11：4：2，第五小组的频数是，第五小组的频数是402)72分以上（含分以上（含72分）为及格，分）为及格，96分（含分（含96分）分）以上为优秀，那么抽取的学生中及格和优秀人数各以上为优秀，那么抽取的学生中及格和优秀人数各占所抽取学生数的百分之几？占所抽取学生数的百分之几？频数频数分数分数60 72 84 96 108 120频数分布直方图频

11、数分布直方图 80%,20%803061xx%20%100306xx7、某市对参加市统考的、某市对参加市统考的8000名学生的数学成绩进名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生成绩进行统计制成行抽样调查，抽取了部分学生成绩进行统计制成频数分布直方图，已知从左到右五个小组的频数频数分布直方图，已知从左到右五个小组的频数之比是之比是6：7：11：4：2，第五小组的频数是，第五小组的频数是403）根据（）根据（2）中的结论，估计该区所有参加这次）中的结论，估计该区所有参加这次考试学生的及格人数、优秀人数各是多少？考试学生的及格人数、优秀人数各是多少？频数频数分数分数60 72 84 96 108

12、 120频数分布直方图频数分布直方图 6400 16001、某校为了了解七年级学生的体能情况，抽查了、某校为了了解七年级学生的体能情况，抽查了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后，作出频数分布直方图，甲同学算出前两组的百后，作出频数分布直方图，甲同学算出前两组的百分比的和是分比的和是12%，乙同学计算出跳绳次数不少于，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占次的同学占96%，丙同学计算出从左到右第二、，丙同学计算出从左到右第二、三、四个长方形的高比为三、四个长方形的高比为4：7：15，问：问：1）这次）这次抽样调查的样本容量是多少？抽样调

13、查的样本容量是多少？频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/90 100 110 120 130 140 150 12%4%961150%812%44%100150841501、某校为了了解七年级学生的体能情况，抽查了、某校为了了解七年级学生的体能情况，抽查了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后，作出频数分布直方图，甲同学算出前两组理后，作出频数分布直方图，甲同学算出前两组的百分比的和是的百分比的和是12%，乙同学计算出跳绳次数不，乙同学计算出跳绳次数不少于少于100次的同学占次的同学占96%，丙同学计算出从左到，丙同学计算出从左到右第二、

14、三、四个长方形的高比为右第二、三、四个长方形的高比为4：15：7，问：，问：2）这次跳绳中不少于）这次跳绳中不少于130次为优秀，则这次测试次为优秀，则这次测试的优秀率是多少？的优秀率是多少？频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/90 100 110 120 130 140 150 12解：设第解：设第2、3、4组的频组的频数分别为数分别为 4x、7x、15x、则则4x=12，x=32x+4x+7x+15x=842 2(2011(2011武汉武汉)为广泛开展阳光健身活动，为广泛开展阳光健身活动，20102010年红星中学投入维修场地、安装设施、购年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及

15、其他项目的资金共置器材及其他项目的资金共3838万元图万元图、图、图分别反映的是分别反映的是20102010年投入资金分配和年投入资金分配和20082008年年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据据组距最小值最大值根据以上信息，下列判断：根据以上信息，下列判断：在在20102010年总投入中购置器材的资金最多；年总投入中购置器材的资金最多；20092009年购置器材投入资金比年购置器材投入资金比20102010年购置器材投入资金多年购置器材投入资金多8%8%组距最小值最大值若若20112011年购置器材投入资金的年增长率与年购置器材投入资金的年增长率与

16、20102010年购置器材年购置器材投入资金的年增长率相同，则投入资金的年增长率相同，则20112011年购置器材的投入是年购置器材的投入是383838%38%(1(132%)32%)万元其中正确判断的个数是万元其中正确判断的个数是()A A0 B0 B1 C1 C2 D2 D3 3【解析】由题图知购置器材占总费用的【解析】由题图知购置器材占总费用的100%10%28%24%100%10%28%24%38%38%，最多，最多，正确；正确；因为因为20092009年与年与20102010年购置器材起点不一样，所年购置器材起点不一样，所以以错误；由题图知错误；由题图知20102010年购置器材投入

17、为年购置器材投入为383838%38%，所以按，所以按20102010年投入资金的年增长率年投入资金的年增长率32%32%计算，计算，20112011年购置器材投入为年购置器材投入为383838%38%(1(132%)32%)万元，万元，正确正确【答案】【答案】C C 3、小敏为了解本市的空气质量情况、小敏为了解本市的空气质量情况,从从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出部分信息未给出).106103x106103x请你根据图

18、中提供的信息请你根据图中提供的信息,解答下列问题解答下列问题:(1)计算被抽取的天数计算被抽取的天数;(2)请补全条形统计图请补全条形统计图,并求扇形统计图中表并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数示优的扇形的圆心角度数;(3)请估计该市这一年请估计该市这一年(365天天)达到优和良的达到优和良的总天数总天数.106103x请你根据图中提供的信息请你根据图中提供的信息,解答下列问题解答下列问题:(1)计算被抽取的天数计算被抽取的天数;解：（解：（1）3264%50（天）（天）.106103x请你根据图中提供的信息请你根据图中提供的信息,解答下列问题解答下列问题:(2)请补全条形统计图请补全条

19、形统计图,并求扇形统计图中表并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数示优的扇形的圆心角度数;解：（解：（2 2）轻微污染天数）轻微污染天数50508 832323 31 11=51=5表示优的圆心角度数是表示优的圆心角度数是8 3 25 036036057.6.106103x请你根据图中提供的信息请你根据图中提供的信息,解答下列问题解答下列问题:(3)请估计该市这一年请估计该市这一年(365天天)达到优和良的达到优和良的总天数总天数.解：解：0365365292292（天）（天）.答：估计该市这一年达到优和良的总天数为答：估计该市这一年达到优和良的总天数为292天天.4、(2012年四川省巴中

20、市年四川省巴中市)我市建设森林城市需我市建设森林城市需要大量的树苗要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验得知：丙种树苗成活率为验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据，把实验数据绘制成下列两副统计图（部分信息末给出）绘制成下列两副统计图（部分信息末给出）500株树苗中各品种树苗所占百分株树苗中各品种树苗所占百分比比统计图统计图成活数（株）50010015011713585甲种品种乙种丙种

21、丁种甲种甲种30%乙乙种种丙种丙种25%丁种丁种25%各种树苗成活数统计各种树苗成活数统计图图500株树苗中各品种树苗所占百分株树苗中各品种树苗所占百分比比统计图统计图成活数（株）50010015011713585甲种品种乙种丙种丁种甲种甲种30%乙乙种种丙种丙种25%丁种丁种25%各种树苗成活数统计各种树苗成活数统计图图1）、实验所用的乙种树苗数量是）、实验所用的乙种树苗数量是_株株;2)、求出丙种树苗的成活数、求出丙种树苗的成活数,并把图并把图8补充完整补充完整;3）、你认为应选哪种树苗进行推广）、你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算请通过计算说明理由说明理由.【解析】（【解析】（1）5

22、00(1-25%-25%-30%)=50020%=100(株株)，实验所用的乙种树苗数量是实验所用的乙种树苗数量是100株；株；（2）50025%89.6%=112株，补图略。株，补图略。（3）甲种树苗的成活率为）甲种树苗的成活率为135150100%=90%；乙种树苗的成活率为乙种树苗的成活率为85100100%=85%；丙种树苗的成活率为丙种树苗的成活率为89.6%；丁种树苗的成活率丁种树苗的成活率117125100%=93.6%，成活率最高。成活率最高。因此，选择丁品种树苗推广。因此，选择丁品种树苗推广。1、在暑假社会实践中，小明所在小组的同学与、在暑假社会实践中，小明所在小组的同学与一

23、家玩具生产厂家联系，该厂组装一部分玩具，一家玩具生产厂家联系，该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为套玩具，这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图：若每人组装同时组装各种型号玩具的数量如图：若每人组装同一种型号的速度都相同一种型号的速度都相同 1）从上述统计图可知，）从上述统计图可知，A型玩具有型玩具有_套，套，B型玩具有型玩具有_套，套，C型型玩具有玩具有_套，套，套套/时时 A B Ca2a-2玩具型号玩具型号8图8C型型25A型型55B型13272801、在暑假社会

24、实践中，小明所在小组的同学与、在暑假社会实践中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，该厂组装一部分玩具，一家玩具生产厂家联系，该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为套玩具，这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图：若每人组装同时组装各种型号玩具的数量如图：若每人组装同一种型号的速度都相同一种型号的速度都相同 2)若每人组装型若每人组装型A玩具玩具16套与套与C型玩具型玩具12套所花的时间相同，那么套所花的时间相同，那么a的的值为值为_每人每小时能组装每人每小时能组装C

25、型玩具套型玩具套_ 套套/时时 A B Ca2a-2玩具型号玩具型号8图8C型型25A型型55B型462.(20092.(2009福州中考福州中考)以下统计图描述了九年级以下统计图描述了九年级（1 1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：的情况：九年级九年级1班共有多少学生？班共有多少学生？a=?P169 2、从蔬菜大棚中收集到、从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上株西红柿秧上小西红柿的个数小西红柿的个数:28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36

26、79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 请按组距为请按组距为10将数据分组将数据分组,列出频数分布列出频数分布表表,画出频数分布直方图和频数折线图画出频数分布直方图和频数折线图,分析分析数据分布情况数据分布情况.在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是91 91，最小值是，最小值是1616，他们的差是：他们的差是：91-16=75 91-16=75 解：解：取组距为取组距为1010那么那么3 6（1

27、）计算最大值与最小值的差）计算最大值与最小值的差（2）决定组距与组数）决定组距与组数可分为可分为8 8组组（3 3）（决定分点）列频数分布表）（决定分点）列频数分布表分组分组 划记划记 频数频数16162626 2 226263636 6 636364646 6 646465656 13 1356566666 12 1266667676 7 776768686 3 386869696 1 1合计合计 5050（4 4）画画频频数数分分布布直直方方图图(5)分分析析数数据据分分布布情情况况频率（百分比）频数.x 1 8 51 9 5 26 46765666861096515个 数频数0 答答:从

28、统计图上看从统计图上看,一株上结出西红柿的个一株上结出西红柿的个数在数在4666最多最多,占一半；占一半；个数在个数在8696最少最少,才才1个个P169 4、一位面粉批发商统计了前、一位面粉批发商统计了前48个星个星期的销售情况期的销售情况(单位单位:吨吨):24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3

29、 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4 请将数据适当分组请将数据适当分组,列出频数分布表列出频数分布表,画出画出频数分布直方图和频数折线图频数分布直方图和频数折线图,并分析这位面并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.24.4-18.5=5.924.4-18.5=5.9解：解：取组距为取组距为1 1 那么多少组？那么多少组？（1）计算最大值与最小值的差）计算最大值与最小值的差（2）决定组距与组数）决定组距与组数可分为可分为6 6组组（3 3）（决定分点

30、）列频数分布表）（决定分点）列频数分布表.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5

31、.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5.x 2 0 5 2 1 5 2 0.518.519.5 21.524.522.523.5284610销 售 量1 214频 数.x 1 9 5 2 0 5 销销 售售 量量 分组划记划记频频数数6791286合合 计计4816一.x 21 522 5.x 22 523 5.x 23 524 5（4 4）画画频频数数分分布布直直方方图图(5)分分析析数数据据分分布布情情况况

32、答答:从频数分布表从频数分布表,频数分布直方图和频数频数分布直方图和频数折线图来看折线图来看,这位面粉批发商每个星期进这位面粉批发商每个星期进22吨左右比较合适吨左右比较合适,同时还要根据市场的同时还要根据市场的实际情况灵活地进行调整实际情况灵活地进行调整,做到既不脱销做到既不脱销又不积压又不积压.2 0.518.519.5 21.524.522.523.5284610销 售 量1 214频 数.x 1 9 5 2 0 5 P169 5.下面是下面是1999年全国一些省年全国一些省(自治区、直辖市自治区、直辖市)的城市园林绿地面积的城市园林绿地面积(单位单位:公顷公顷)北京北京19 070 上

33、海上海9 520 湖北湖北63 623 云南云南9 566 天津天津7 108 江苏江苏57 386 湖南湖南26 804 西藏西藏 1 962 河北河北22 626 浙江浙江24 180 广东广东112 007 陕西陕西9 234 山西山西8 581 安徽安徽31 317 广西广西41 669 甘肃甘肃4 091 内蒙古内蒙古15 246 福建福建17 109 海南海南5 522 青海青海1 336辽宁辽宁58 906 江西江西 16 561 重庆重庆9 003 宁夏宁夏3 303 吉林吉林22 777 山东山东53 424 四川四川45 798 新疆新疆16 527 黑龙江黑龙江32 097 河南河南22 830 贵州贵州9 278根据提供的数据根据提供的数据,填写下列表格并分析填写下列表格并分析1999年这些地年这些地区的城市园林绿地面积的分布情况区的城市园林绿地面积的分布情况导学案导学案