34-实际问题与一元一次方程课件.pptx

1、学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重点：探究“一元一次方程组决实际问题”列方程组解应用题的步骤：审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答配套问题【例题例题】例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉个螺钉或或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？名？分析：分析：1.1.如果设如果

2、设x x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；名工人生产螺母；2.2.每天生产螺钉每天生产螺钉_个，每天生产螺母个，每天生产螺母_个；个；3 3、为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量、为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量 的的 _。根据以上条件列出方程：根据以上条件列出方程：_._.（并求解）（并求解）22x1200 x2000 22 x2000 22)2 1200 xx（2倍倍知识小结：这类问题中配套的这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系物品之间具有一定的数量关系，这可以作，这可以作为列方程找相等关系的依据为列方程找相等关系的依据.思

3、考：例题1中 如果设x名工人生产螺母，2000 x那么_名工人生产螺钉呢？（22-x)22-x)1200(22-x)=2 2例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉或个螺钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺钉和螺母的工人各多少名？某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和4 4条桌腿条桌腿,1m31m3的木材可做的木材可做5050个桌面个桌

4、面,或或300300条桌腿条桌腿,现有现有10 m3 10 m3 的木材的木材,为使生产的桌面和桌腿刚好配套，应怎样分为使生产的桌面和桌腿刚好配套，应怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材配生产桌面和桌腿使用的木材?【合作学习合作学习】产品类型产品类型所用所用木材量木材量1 m3 木材木材所产个数所产个数总个数总个数桌面桌面x50桌腿桌腿30050 x300（10 x)10 x共有共有10 m3 木材木材桌腿个数是桌面桌腿个数是桌面个数的个数的4倍倍 例例2 2 整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40 h40 h完成完成.现计现计划由一部分人先做划由一部分人先做4 h,4 h,然后增

5、加然后增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8 h,h,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体具体应先安排多少人工作应先安排多少人工作?分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1 1，请填空，请填空:人均效率人均效率(一个人做一个人做1 h1 h完成的工作量完成的工作量)为为 ,由由x x人先做人先做4 h,4 h,完成的工作量为完成的工作量为 ,再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 h,8 h,完成的工作量为完成的工作量为 ,1404x408 x240工程问题工程问题 这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成

6、任务,两段完成任务的工作量之和为两段完成任务的工作量之和为 .8 x24x4040知识小结：知识小结：1.1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.1.如如果一件工作需要果一件工作需要n n小时完成，那么平均每小时完成的工小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是：作量就是：2.2.工作量工作量=3.3.各阶段工作量的和各阶段工作量的和=人均效率人均效率人数人数工作时间工作时间1n总工作量总工作量一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20个小时完成，个小时完成，乙单独做乙单独做12小时完成，现在先由甲单小时完成，现在先由甲单独做独做4小时，剩下的部

7、分由甲、乙合小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？做。剩下的部分需要几小时完成？【合作学习合作学习】【小试牛刀】：课堂练习第1题一套仪器由一个一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成部件构成.用用1 1立方米钢材可做立方米钢材可做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件部件.现要用现要用6 6立方米钢材制作这种仪器，应立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做用多少钢材做A A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B B部件，恰好配成这种仪器多部件，恰好配成这种仪器多少套？少套？【小试牛刀】：课堂练习第2题一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天。由乙工程

8、队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）（x=a)检 验 强调：这一过程一般包括这一过程一般包括:等步骤，即等步骤，即设未知数、列方程，解方程，检验所得结果，确定答设未知数、列方程，解方程，检验所得结果，确定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.审、设、找、列、解、检、答审、设、找、列、解、检、答 P106 习题3.4 第2、3、4、5题布置作业布置作业实际问题与一元一次方程（二）你能根据自己的理解说出它的意思吗？标价、售价、进价、利润利润率A.盈利盈利B

9、.亏损亏损C.不盈不亏不盈不亏 （盈利）（盈利）（亏损）（亏损）（不亏不盈）（不亏不盈）高于进价高于进价50%高于进价高于进价100%进价进价x元元y元元标价标价(150%)x(1100%)x方程方程(150%)x600(1100%)x600方程的解方程的解x400 x300盈利价盈利价400(120%)480300(120%)360这节课我们复习了商品利润、利润率、利息等等问题，这节课我们复习了商品利润、利润率、利息等等问题，有以下要求：有以下要求：商品利润率商品利润率商品利润商品利润商品进价商品进价1 1、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率

10、、折扣等概念。2 2、掌握公式：利息、掌握公式：利息=本金本金利率利率期数期数 商品利润商品利润=商品售价商品进价商品售价商品进价商品售价商品售价=商品标价商品标价折扣数折扣数一次足球赛一次足球赛1111轮轮(即每队均需赛即每队均需赛1111场场),),规定规定胜一场积胜一场积3 3分分,平一场积平一场积1 1分分,负一场积负一场积0 0分。分。某队所胜场数比所负场数多某队所胜场数比所负场数多2 2场场,结果共积结果共积1818分分,则该队平了多少场则该队平了多少场?积分规则积分规则场数场数胜胜平平负负1x得分得分303(x+2)0(x+2)11-x-(x+2)11-x-(x+2)一次足球赛一

11、次足球赛1111轮轮(即每队均需赛即每队均需赛1111场场),),规定胜一场积规定胜一场积3 3分分,平一场积平一场积1 1分分,负一场积负一场积0 0分。某队所胜场数比所负场数多分。某队所胜场数比所负场数多2 2场场,结果共积结果共积1818分分,则该队平了多少场则该队平了多少场?解：设该队负解：设该队负x场，则胜场，则胜(x+2)场，平的场数场，平的场数为为11-x-(x+2)场。由题意，得场。由题意，得 3（x+2）+111-x-(x+2)+0 x=18 解得解得：x=3所以平的场数所以平的场数=11-x-(x+2)=3.答：该队平了答：该队平了3场。场。队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场

12、负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从：你能从表格中了解到哪些表格中了解到哪些信息？信息？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题球赛积分表问题 问题问题2：你能从表：你能从表格中看出负一场积格中看出负一场积多少分吗？多少分吗？负一场积负一场积1分分某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：问题问题3：你能进一：你能进一步算出胜一场积多步算出胜一场积多少分吗？少分吗？队名队名比赛比赛场次场次胜胜

13、场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14设：胜一场积设：胜一场积 x 分，分，依题意依题意,得得 10 x1424 解得：解得：x2 所以，胜一场积所以，胜一场积2分分.球赛积分表问题球赛积分表问题 问题问题4 4：用式子表：用式子表示总积分与胜、负示总积分与胜、负场数之间的数量关场数之间的数量关系系.若一个队胜若一个队胜m场，则负场，则负(14 m)场，场，总积分为：总积分为：2m+(14 m)=m+14球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球

14、联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14胜一场积胜一场积2 2分，分，负一场积负一场积1 1分。分。问题问题5 5：某队的胜场：某队的胜场总积分能等于它的负总积分能等于它的负场总积分吗？场总积分吗？依题意得依题意得 2x14x设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负(14x)场，场，314解得：解得：x球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：

15、队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 想一想，想一想，x 表示表示什么量？它可以是什么量？它可以是分数吗？由此你能分数吗？由此你能得出什么结论？得出什么结论？解决实际问题时，要考虑解决实际问题时，要考虑得到的结果是否符合实际。得到的结果是否符合实际。x（胜场数）必须是整数，（胜场数）必须是整数，所以所以x 不符合实际。不符合实际。由此可以判断没有哪个由此可以判断没有哪个队的胜场总积分队的胜场总积分等于负场总积分。

16、等于负场总积分。314 问题问题6 6：某队的胜场：某队的胜场总积分能等于它的负总积分能等于它的负场总积分的场总积分的2 2倍吗？倍吗？依题意得依题意得 2x2(14x)设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负(14x)场，场，解得：解得：x7某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14即胜即胜7场时，胜场总积分能等于场时，胜场总积分能等于它的负场总积分的它的负场总积分的2倍

17、。倍。球赛积分表问题球赛积分表问题 通过对通过对球赛积分表球赛积分表的探究，你有什么收获？的探究，你有什么收获？1.1.生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的.2.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信 息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关 问题问题.3.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以还可以 进行推理判断进行推理判断.4.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义际意义.思考：思考：某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14如果表格中不存在最后一行，你还能如果表格中不存在最后一行，你还能求出胜一场积几分，负一场积几分吗？求出胜一场积几分，负一场积几分吗？