1、方法指导方法指导专题专题1 阅读理解问题阅读理解问题真题回顾真题回顾试题分析试题分析满分解答满分解答变式训练变式训练方法指导方法指导阅读理解问题通常是指根据给出的材料，观察其中的规律，再运用这种规律解决问题的一类题型.观察的途径主要有三种：（1）式与数的特征观察；（2）图形的结构观察；（3）通过对简单、特殊情况的观察，再推广到一般情况.规律探究主要遵循以下基本原则：（1）遵循类推原则，项找项的规律，和找和的规律，差找差的规律，积找积的规律；（2）遵循有序原则，从特殊开始，从简单开始，先找3个，发现规律，再验证、运用规律.真题回顾真题回顾例 （2012广东）观察下列等式：请解答下列问题：（1）按
2、以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a100的值.此题考查寻找数字的规律及运用规律计算.寻找此题规律大致可分为两个步骤：先明确哪些量是不变的，哪些量是变化的；再分析变化的量与序号的关系.观察已知的四个等式可知，第一个等号后面的式子规律是：分子不变均为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1.第二个等号后面的式子前面的因数都是1/2，后面括号内是等号前面分母中两个连续奇数的倒数的差.由此可以解决第（1）（2）小题.第（3）小题利用题目中的规律变形后，把1/2提出来，其他
3、各项结合后正负抵消即可计算出结果.试题分析试题分析满分解答满分解答变式训练变式训练1.观察下列等式：按上述规律，回答以下问题：（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=；（2）式子a1+a2+a3+a20=.2.如图-1，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有 个正方形.91913.用同样大小的黑色棋子按图-2所示的规律摆放，则第10个图共有 枚棋子，第n个图形共有 枚棋子.31313n+13n+1方法指导方法指导专题专题4 抛物线下四边形问抛物线下四边形问题题真题回顾真题回顾试题分析试题分析满分解答满分解答变式训练变式训练
4、方法指导方法指导抛物线下四边形问题作为代数和几何相结合的一个重要内容，历来都是中考的必争之地，其中抛物线与特殊四边形存在探究问题更是将数形结合的数学思想体现得淋漓尽致.现将此类问题在近年中考的常见题型加以归类，剖析解法，以供借鉴.在此类问题设计上大都表现在抛物线下四边形的性质上，往往和特殊四边形相融合，判断四边形的存在性、形状、性质、特殊角的大小及其面积最大值、最小值等，考点主要包括：（1）抛物线下特殊四边形的存在性问题；（2）抛物线下四边形的最值问题；（3）抛物线下特殊四边形的运动变化；（4）抛物线下特殊四边形的其他问题等.真题回顾真题回顾例 （2011广东）如图-1，抛物线y=-5/4x2
5、+174x+1与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）.（1）求直线AB的表达式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向点C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数表达式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O和点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否为菱形？请说明理由.试题分析试题分析满分解答满分解答变式训练变式训练1.如图-2，已知抛物线y=x2-4
6、x+3与x 轴交于两点A，B，其顶点为C.（1）对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上？请说明理由；（2）求证：ABC是等腰直角三角形；（3）已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.（1）求点A，B，C的坐标；（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的表达式；（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，在以A，B，C，M，A，B，C，M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积.
