1、二次根式乘除（复习）二次根式乘除（复习）1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式式子)0(aa复习提问复习提问1.a0 1.a0(双重非负性双重非负性)2.二次根式二次根式 的性质：的性质：aa0.2.=a=aa (a 0)a (a 0)2a2a-a (a-a (a0)0)=a a(a 0)(a 0)aa 2若若 ，则，则a 0若若 ，则，则a 0aa23.二次根式的乘法：二次根式的乘法：复习提问复习提问abba)0,0(baabba(a0,b0)复习提问复习提问4.二次根式除法二次根式除法baba0,0bababa0,0ba5.分母有理化分母有理化bbbaba2bab2babbab=
2、baabbb=ba=abbb2.2.被开方数不含分母；被开方数不含分母；1.1.被开方数不含能开得被开方数不含能开得尽方的因数或因式；尽方的因数或因式；3.3.分母中不含有根号分母中不含有根号.6.最简二次根式最简二次根式153a100 x3522ab21a144221aa题型一：二次根式定义题型一：二次根式定义 3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得解得 -5x-5x3 3解：解：0 0 x x-3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式
3、中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组）.1.1.当当 _ _时，时，有意义。有意义。xx333a=4a=42.(2.(青岛青岛)+)+a44a有意义的条件是有意义的条件是 .题型二：二次根式双重非负性题型二：二次根式双重非负性4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-y x-y 的值的值.yx24x5.(5.(湖北黄冈市湖北黄冈市)已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且
4、且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D题型二：二次根式双重非负性题型二：二次根式双重非负性21025210bba 6已知，求已知，求的值的值10ab2(3)_1x 2(1)_x2(2)2xx2(7)17xx 题型三：二次根式性质题型三：二次根式性质3.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ()xx1)1(2A.x1 B.x1 C.0 x1 D.一切有理数一切有理数22(4)(1)xx2222()()()()a b ca b cb a cc b a 22()aa0a 0a 0a a 321
5、_aaa aa 8 如果那么实数 的取值范围是67.已知：已知：a、b、c在数轴上的位在数轴上的位置示，如置示，如图图 .试化简试化简 a c 0 bbacacba222)()(8在实数范围内,因式分解:96224 xx aa213判断下列二次根式是否是最简二次根式判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说并说明理由。明理由。621)6()()5(75.0)4()3()2(50)1(2222babayxbca题型四：最简二次根式题型四：最简二次根式112.22xxxx此式成立的条件此式成立的条件_.题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除1.1.若等式若等式xxxx213)2)(13(则则x x
6、满足的条件满足的条件 .成立，成立，72(1)6131(2)9(2)3624 32(3)14(0,0)7xx yxyy计算计算:25(1)135448(1)23(2)(3)(4(5)题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除 abbaabb32344521312311335计算：1.2.题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除1329 45(3)2523 3.3.计算计算:2021)23(3632918.4）（化简：题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除5、5的整数部分为的整数部分为 ，小数部分为，小数部分为 .6.将下列各式中根号外因式移进根号内将下列各式中根号外因式移进根号内:1(1)1aa(1)(1)5 0.2(2)(2)155xx1（3）（4）7.把把 化成化成最简二次根式正确的结果是最简二次根式正确的结果是（）（A）（B）（C）（D）ab ba ba ab baba1D8.化简（化简（化去分母中的根号化去分母中的根号）271)1()0,0(725)2(3baab572)4(nmnm)3(nmnm)5(1111.1223341nn9.化简：化简：10.已知已知 ，其中，其中a、b是实数，且是实数，且a+b0，化简：化简：，并求值，并求值baxabx2xxxxxxxx1111
