1、第二章 圆锥曲线与方程2.1.7 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的单几何性质.4.了解圆锥曲线的简单应用.5.理解数形结合的思想.1、平面内与两个定点 ，的 （大于 ）的点的轨迹称为椭圆即：。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的 1F2F12F F距离之和等于常数|)|2(,2|2121FFaaMFMF 焦距 1、椭圆的定义 知识导学.0,0,0,1212222cFcFboabyaxx焦点为
2、轴上：焦点在.点随着大的跑”“焦点位置看大小，焦项的分母较大2x.,0,0,0,1212222cFcFboabxayy焦点为轴上：焦点在项的分母比较大2y222cba2.椭圆的标准方程 3.椭圆的性质 1.定义2.标准方程3.几何性质4、双曲线的标准方程与性质的运用 把平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a(2a小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 【注意】定义中|F1F2|2a，若|F1F2|2a，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若|F1F2|2a，则轨迹不存在.0,0,0,1212222cFcFboaby
3、axx焦点为轴上：焦点在.,0,0,0,1212222cFcFboabxayy焦点为轴上：焦点在222bac 5、双曲线的标准方程与性质的运用 平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过定点F）距离相等的点的轨迹是抛物线.定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.1.抛物线的定义2.抛物线的标准方程及简单几何性质6、抛物线的标准方程与性质的运用 7、抛物线的标准方程与性质的运用 问题探究探究探究1 1：圆锥曲线定义的应用圆锥曲线定义的应用解析:将圆x24xy2320的方程变形为：(x2)2y236，其中圆的圆心为B(2,0)，半径为6.如图，设动圆的圆心M坐标为(x，y)，由于动圆与已
4、知圆相内切，设切点为C，则|BC|MC|BM|.求轨迹方程时，如果能够准确把握一些曲线的定义，先判断曲线类型再求方程，往往对解题起到事半功倍的效果 归纳总结 学以致用 问题探究探究探究2 2：直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系 归纳总结 学以致用 问题探究探究探究3 3：“中点弦中点弦”问题问题 归纳总结 学以致用 问题探究探究探究4 4：定点、最值问题定点、最值问题求解与圆锥曲线的几何性质有关的问题关键是建立圆锥曲线方程中各个系数之间的关系，或者求出圆锥曲线方程中的各个系数，再根据圆锥曲线的几何性质通过代数方法进行计算得出结果.归纳总结 学以致用 当堂检测 课堂小结 1.椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的单几何性质.3.圆锥曲线的简单应用.4.理解数形结合的思想.作 业 生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西.居里夫人
