1、两点间的距离两点间的距离A问题问题1 1：有一支工程队要在：有一支工程队要在A A、B B两城之间铺设一条海底两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首先要知道通讯光缆，他们首先要知道两城之间的距离两城之间的距离，才能准备材，才能准备材料。他们用料。他们用GPSGPS全球定位系统将两城的位置在全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标平面直角坐标系系中表示出来。现在，你能帮他们求出中表示出来。现在，你能帮他们求出A A、B B两城之间的距两城之间的距离吗？离吗？Ox xy yA(10,22)B(-5,2)数轴上两点A,B两点间的距离：21|ABxx 如何求数轴上A,B两点间的距离？21xox2ABxoy
2、A(-1,2)A(-1,2)B(5,2)B(5,2)已知平面直角坐标系上的两点已知平面直角坐标系上的两点A A(-1,2),1,2),B B(5,2),(5,2),则则A A,B B 两点之间的距离如何求两点之间的距离如何求?3xoy1）y1=y21x2x2）x1=x2xoy1y2y111111P x，P x，y y2 22 22 2P Px x，y y111111P x，P x，y y2 22 22 2P Px x，y yxyoA(3A(3，4)4)如何求平面内点如何求平面内点A A(3,4)(3,4)到原点到原点O O的距的距离离|OA|OA|呢呢?4AOA(10,22)B(-5,2)问题
3、问题1 1：有一支工程队要在：有一支工程队要在A A、B B两城之间铺设一条海底两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首先要知道通讯光缆，他们首先要知道两城之间的距离两城之间的距离，才能准备材，才能准备材料。他们用料。他们用GPSGPS全球定位系统将两城的位置在全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标平面直角坐标系系中表示出来。现在，你能帮他们求出中表示出来。现在，你能帮他们求出A A、B B两城之间的距两城之间的距离吗？离吗？x xy yOA(10,22)B(-5,2)C(10,2)AC=22-2=20BC=-5-10=15x xy yO平面上两点间的距离平面上两点间的距离平面上两点间的距离公式：
4、求下列两点间的距离：求下列两点间的距离：基础练习基础练习13)11()52(|)4(102)20()06(|)3(3)41()00(|)2(8)00()62(|)1(22222222 MNPQCDAB(1)A(6，0),B(-2，0)(2)C(0，-4),D(0，-1)(3)P(6，0),Q(0，-2)(4)M(2，1),N(5，-1)例题讲解例题讲解22)11(4|1解得：)2(7)1(4|)2(7)07()2(|)1(4)02()1(|)0,(点的坐标为解：设222222222PAxxxPBPAxxPBxxPAxP例例2 证明平行四边形四条边的平方和等于证明平行四边形四条边的平方和等于两条
5、对角线的平方和两条对角线的平方和.例题讲解例题讲解 例题讲解例题讲解解：如图所示,以顶点A为坐标原点,AB边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,有A(0,0)BACD设B(a,0),由平行四边形性质得，点C(a+b,c),D(b,c)所以所以,|AB|,|AB|2 2+|CD|+|CD|2 2+|AD|+|AD|2 2+|BC|+|BC|2 2=|AC|=|AC|2 2+|BD|+|BD|2 2.例题讲解例题讲解所以所以,|AB|,|AB|2 2+|CD|+|CD|2 2+|AD|+|AD|2 2+|BC|+|BC|2 2=2(a=2(a2 2+b+b2 2+c+c2 2)|AC|AC|2
6、2+|BD|+|BD|2 2=2(a=2(a2 2+b+b2 2+c+c2 2),),因此因此,平行四边形四条边的平方和等于两平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和条对角线的平方和.巩固练习巩固练习1 求下列两点间的距离：（1）A（-1,0），B（4,0）（2）C(0，-3)，D（0，2）（3）P（5,0），Q（0，-4）（4）M(1，-1)，N(-2，3)2已知点A（a,-5）与B（0，10）间的距离是17，求a的值？|AB|=5|CD|=5|MN|=5a=8 课堂小结课堂小结平面上两点平面上两点间的距离公式：间的距离公式：我们我们还学会了用坐标法证明简单平还学会了用坐标法证明简单平面几何问题面几何问题 课后作业课后作业（1）复习本节课的内容并预习下节课的内容（2）必做：课本110页 A组 6、8题；（4）思考：在例2中，你是否还有其他建立坐标系的方法？与你的同学交流，你能体会适当建立坐标系对证明的重要性吗？（3）选做：课本110页 B组 6题
