人教版高中数学必修四课件221《向量加法运算及其几何意义》.ppt

1、2.1.1向量加法运算及其复习回顾:1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量。方向相同或相反的向量是_。方向相同并且长度相等的向量是 。长度为零的向量叫 ；长度等于1个单位长度的向量叫 。零向量单位向量平行向量相等向量一、创设情境、引入新课：一、创设情境、引入新课：(1)通过实例，掌握向量加法的定义及其几何意义;(2)熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形法则”;(3)掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算.二、自主学习、合作探究：二、自主学习、合作探究：引例1：由于以前大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘

2、飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？如何用向量表示?上海上海台北台北香港香港abc上海上海 台北台北 香港香港 引例2：如图表示橡皮条在两个力作用下，沿着GC的方向伸长了EO。引例2：撤去 和 ，用一个力 作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度.1F 2F F相同相同引例2：力 对橡皮条产生的效果，与力 与 共同作用的效果 .1F 2F F12FFF 物 理 学 中 把 力叫 做与的 合 力OABCabba abO AO BO C 即 向量的加法:baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。aA首尾相连O 上述分析表明，

3、两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.三、展示交流、分享共赢：三、展示交流、分享共赢：OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F 为 F1与F2的合力它们之间有什么关系？思考2abAOC共起点共起点连对角连对角ab 上述求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.对于下列两个向量 与 ，如何用平行四边形法则求其和向量？abBab例1、已知向量 ,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出ab.abab四、精讲点拨、点评升华：四、精讲点拨、点评升华：1、如图，已知 用向量的三角形法则做出a,b.ab（1）（2）（3）（4

4、）2、如图，已知 用向量的平行四边形法则做出 a,b.ab（1）（2）aaaaaabbbbbb练习：练习：见教材见教材P84第一、二题。第一、二题。abab1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么?0aaaa（-）（-）00aaa2.零向量和任一向量 的和为什么?a3.3.,?ababab和的 大 小 关 系 如 何ab何时取得等号?想一想想一想判断 的大小.|abab+与aboABbab+|abab+abab+ab+ab|abab+=-|abab+=+1、不共线2、共线annAAAAAAAA14332211A2A3A4A1nAnA首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终

5、点的向量多边形法则多边形法则:nAA1abba二、向量加法的运算律二、向量加法的运算律)()(cbacba交换律交换律:结合律结合律:ADBCaab bba abABCD)(cbacba)(ba cb cab根据图示填空根据图示填空:(1)+=_(2)+=_ACDBOD A C B abcadcbdabcdefgABDEC )4()3()2()1(edcdbadcbacfgf.根据图示填空例例2 2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及

6、船实际航行的速度(保留两个有效数字);(2)求船实际航行的速度的大小与方向.(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).解:(1)CAD船速B水速船实际航行速度(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字);(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).在RtABC中,CADB=2,=5A BB C 22A CA BB C 2225=295.45 tan,2C A B因 为68C A B答：船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为68.船在静水 的速度是6Km/s,水流的速度是3Km/s,则要使船到对岸的路程最短，它应该

7、朝那个方向前进？船的实际速度是多少？变式训练_)1(BCCDAB.化简 _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDABADMN0五、当堂训练、知识落实：五、当堂训练、知识落实：2、如图，一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向。2 2 3 3k kmm/h h CBA解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度。A AC CA AB BD以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度ADADCBADo oD DA AB B=6 60 0答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度

8、间的夹角 .o o6 6 0 0在在R Rt tA AB BDD中中,A AB B=2 2,B BDD=2 2 3 3 A ADD=A AB B+B BDD A A D D=4 4 t ta an n D DA AB B=3 3解：如图：解：如图：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算课堂小结：课堂小结：团Tiffany，a 16yearold girl，was very shy.Last September，her best frien“I was really sad the moment I heard the bad news and I didnt kn

9、ow what to do，”Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports there.I signed up for a beginners course in volleyball and since then I have been playing this sp

10、ort.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have made lots of friends as well.2 ”The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if you are not very good at sports.Besides，you can get to know a circle of people at your age whi

11、le playing sports.3 Since she joined the sports club，s I got used to the life here.And now I know lots of(5)_ here.For example,when I meet my friend on the street,I usually(6)_ him like this,“Hey,where are you going?”In our country if someone asks this,people may get(7)_ but in this country people w

12、ont.Of course,there are some other interesting things here.Ill tell you about them next time.he has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others.1Its polite for girls to kiss each other on the side of the face.s also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。Nothing can be accomplished without norms or standards.精品资料！感谢阅读下载！