北师大版高中数学必修一411利用函数性质判定方程解的存在说课课件.ppt

1、2 0 1 8学科：数学 时间：品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任4.4.1利用函数性质判利用函数性质判 定方程解的存在定方程解的存在品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任一、教材地位和作用一、教材地位和作用二、学情二、学情三、教学目标三、教学目标四、教学重点及难点四、教学重点及难点五、教法学法五、教法学法六、核心素养六、核心素养七、教学过程七、教学过程八、板书八、板书品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任一、说教材的地位和作用一、说教材的地位和作用高中数学北师大版必修一高中数学北师大版必修一第一章第一章第二章第二章第三章第三章第四章第四章函数应用函数应用函数

2、与方程函数与方程实际问题的函数建模实际问题的函数建模利用函数性质判定利用函数性质判定方程解的存在方程解的存在利用二分法求方程利用二分法求方程的近似解的近似解品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任函数应用函数应用函数与方程函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定利用函数性质判定方程解的存在方程解的存在利用二分法求方的近似解解决数解决数学问题学问题解决实解决实际问题际问题判断解是判断解是否存在否存在求方程求方程近似解近似解函数对方程的统领作用函数对方程的统领作用品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任零点零点方程方程函数函数局部局部静态静态整体整体动态动态数学模型之间的相互转

3、换数学模型之间的相互转换品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任二、说学情二、说学情优势优势基本初等函数基本初等函数一次函数一次函数二次函数二次函数反比例函数反比例函数幂、指、对函数幂、指、对函数方程方程一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程二元一次方程组二元一次方程组品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任函数函数方程方程劣势劣势无法建立联系无法建立联系不能确立函数不能确立函数的核心地位的核心地位知识储知识储备不够备不够函数图像的函数图像的连续性连续性简易逻辑简易逻辑品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任三、说教学目标三、说教学目标教学目标教学目标理解理解

4、函数零点与方程解之间的关系；函数零点与方程解之间的关系；掌握掌握 判定函数零点判定函数零点培养培养学生独立思考学生独立思考，自主观察和探究的能力；自主观察和探究的能力；体会 数形数形结合，函数与方程的思想结合，函数与方程的思想.拓展拓展学生的视野学生的视野 体会体会数学不同内容之间的内在联系数学不同内容之间的内在联系感悟感悟由具体到抽象、由特殊到一般的研究方法由具体到抽象、由特殊到一般的研究方法.1.2.3.存在的方法，存在的方法，体会体会函数知识的核心作用函数知识的核心作用.品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任四、说教学重点难点四、说教学重点难点理解函数零点存在性定理，会利用该定

5、理和理解函数零点存在性定理，会利用该定理和函数性质判定方程解的存在性函数性质判定方程解的存在性.从函数的观点看方程，准确理解函数零从函数的观点看方程，准确理解函数零点存在性定理点存在性定理.重点重点难点难点品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任五、说教法学法五、说教法学法教学策略教学策略以教师以教师为主导为主导以问题以问题为主线为主线激发思维激发思维知识的逻知识的逻辑结构辑结构学生的认学生的认知结构知结构以学生以学生为主体为主体自主探究自主探究合作探究合作探究动手操作动手操作辨析实践辨析实践品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任教学手段教学手段PPT展示展示教师讲授教师讲授

6、板书板书品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任六、说核心素养六、说核心素养核心素养核心素养数学抽象数学抽象数学运算数学运算逻辑推理逻辑推理数据分析数据分析品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任七、说教学过程七、说教学过程游戏引入游戏引入探究一探究一形成零点概念形成零点概念探究二二探探究究三三探探究究四四探探究究五五概概括括定定理理例例1例例2练习练习小结小结品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任游戏引入解方程画图像比赛:(1)2x-1=0 y=2x-1(2)x2-2x-3=0 y=x2-2x-3(3)lnx+2x-3=0 y=lnx+2x-3复习旧知复习旧知引起兴

7、趣引起兴趣品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任探究一探究一xyy01321121234探究方程与函数的关系探究方程与函数的关系形成零点概念形成零点概念品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任探究二探究二探究二次函数与横轴是否有交点的方法探究二次函数与横轴是否有交点的方法解方程验证解方程验证(-2,5)(0,-3)(4,5)品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任探究三探究三a 0 b c dyx直观感受直观感受得出定理核心条件得出定理核心条件 f(a)f(b)0从特殊到一般从特殊到一般品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任探究四探究四abxy0ab0yxa

8、b0yx诱思探究诱思探究得到定理的核心条件：得到定理的核心条件：函数图像是连续曲线函数图像是连续曲线品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任探究五探究五探究定理逆命题是否成立？探究定理逆命题是否成立？问题启迪问题启迪准确理解定理准确理解定理品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任例例1：已知函数：已知函数 问：方程问：方程 在区间在区间 内有没有实数解？内有没有实数解？为什么？为什么？23)(xxfx0,10)(xf使用函数零点存在性定理判定方程解的存在使用函数零点存在性定理判定方程解的存在定理的直接使用定理的直接使用品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任例例2：判定

9、方程（：判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解，且一个大于有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于，一个小于2.构造函数构造函数结合二次函数性质结合二次函数性质为一元二次方程根的分布问题的解决做准备为一元二次方程根的分布问题的解决做准备品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任课堂练习课堂练习1.判断正误判断正误（1 1）已知函数）已知函数y=fy=f(x x)在区间在区间 a a,b b 上连续且上连续且f f(a a)f f(b b)0)0，则则f f(x x)在区间在区间(a a,b b)内有且仅有一个零点内有且仅有一个零点.（）（2 2）已知函数）已知函数y=fy=

10、f(x x)在区间在区间 a a,b b 上连续且上连续且f f(a a)f f(b b)00 则则f f(x x)在区间在区间(a a,b b)内没有零点内没有零点.（）（3 3）已知函数）已知函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间a,ba,b上连续且在区间上连续且在区间(a,ba,b)内存在零点，则内存在零点，则f(x)f(x)必满足必满足f(a)f(a)f(b)f(b)0.0.（）（4 4）已知函数已知函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间a,ba,b上连续的单调函数且满足上连续的单调函数且满足 f(a)f(a)f(b)f(b)00，则函数，则函数y=f(x)y=f(x)区间区间(a

11、,b)(a,b)上有且仅有一个上有且仅有一个 零点。零点。（）概念辨析概念辨析准确认识定理准确认识定理2.课本课本P116练习练习3构造函数构造函数确定解的范围确定解的范围为二分法做准备为二分法做准备3.思考引入环节的方程思考引入环节的方程3的解是否存在的解是否存在.品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任知识能力思想1.函数零点的概念函数零点的概念2.函数零点存在性函数零点存在性定理定理会用函数零点存会用函数零点存在性定理判定方在性定理判定方程的解的存在性程的解的存在性1.函数与方程思想函数与方程思想2.数形结合思想数形结合思想小结小结品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任八、说板书八、说板书一、函数的零点一、函数的零点 二、函数零点存在性定理二、函数零点存在性定理例例1例例21.零点是实数2.并非所有函数都有零点1.函数图像是连续曲线2.f(a)f(b)03.逆命题不成立品质来自专业品质来自专业信赖源于责任信赖源于责任谢谢大家！谢谢大家！