图形的相似小结复习课件.ppt

1、 小结与复习 1.比例的有关基本比例的有关基本概念及性质；概念及性质；2.相似三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；3.相似多边形形的判定与性质；相似多边形形的判定与性质；4.位似图形及画法；位似图形及画法；5.相似三角形相似三角形的应用的应用.一、阅读课本一、阅读课本5555页页“小结与复习小结与复习”.”.二、本章的知识要点：二、本章的知识要点：三、本章的数学思想方法：三、本章的数学思想方法：1.类比类比思想；思想；2.转化转化思想；思想；3.数形结合思想数形结合思想；4.联系实际思想联系实际思想.知识点知识点1：比例的有关比例的有关概念概念求两条线段的比的方法：求两条线段的比的方法

2、：1.线段的比：线段的比：两条线段的比就是两条线段的两条线段的比就是两条线段的_的比的比.长度长度2.比例线段比例线段(线段成比例线段成比例)：如果如果_，那么线段，那么线段a，b，c，d叫叫做做 成比例线段成比例线段(比例线段比例线段).=badc注意：注意：比例线段是比例线段是有顺序有顺序的的.根据根据线段的长度线段的长度求求.注意注意长度单位统一长度单位统一.根据两条根据两条线段之间的关系线段之间的关系求求.一个点把线段黄金分割，则较长线段的长一个点把线段黄金分割，则较长线段的长 等于等于_黄金分割比：黄金分割比：_与与_的比，的比，这个比值等于这个比值等于_，近似值约为，近似值约为_.

3、较短线段与较长线段较短线段与较长线段较长线段与原线段较长线段与原线段较长线段较长线段原线段原线段_-1520.6183.3.黄金分割黄金分割一个点把线段黄金分割的一个点把线段黄金分割的条件：条件：_的比等于的比等于 _的比的比._-152原线段原线段位似比：位似比：指位似图形上对应点到指位似图形上对应点到_的的比比.4.相似比：相似比：指相似三角形或相似多边形的指相似三角形或相似多边形的_的的比比.对应边对应边位似中心的距离位似中心的距离1.比例的基本性质：比例的基本性质：如果线段如果线段a，b，c，d，即，即_，那么那么_.=badcad=bc 反之，如果反之，如果线段线段ad=bc，则则

4、=_，=_，=_，=_baabcabddccddbac知识点知识点2：比例的有关比例的有关性质性质如图，在如图，在ABC中，已知中，已知DEBC，则，则：ABCDE2.平行线分线段成比例的性质平行线分线段成比例的性质=_,=_,_AB BC_DEEFA AB BC CD DE EF F如图，如图，ADBE/CF，则，则：=_ =_ _EF DF=_ =_ _AC AB=_,=_,_AD DB=_ =_ _BD AB=_=_ =_=_ _AD AB_BCAC_DFDE_AEEC_ECAC_AEAC_DEBC比例式1.下列各组中的四条线段成比例的是（下列各组中的四条线段成比例的是（）A.a=3，b

5、=6，c=8，d=2CB.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=12，b=10，c=8，d=15D.a=2，b=3，c=4，d=12.如果如果 2x-3y=0，则则 =_，=_.yx2321_2x-y2x-y2x+y2x+y4.如果如果 =，则，则 =_，43433.如果如果 =，则，则 =_，_2m-n2m-n n n31nm325.如果如果 =，xyz00，则则 =_，7y-14badc_ 2a+c2a+c 2b+d2b+d2x5z_ x+y+zx+y+z 3x-y3x-y6.如果如果abc=234 ，且，且2a-3b+2c=6，则则 a+2b-c=_.87.7.同一时刻，身高同一时刻，

6、身高2.26 m2.26 m的姚明在阳光下影长的姚明在阳光下影长 为为1.13 m1.13 m；小林浩在阳光下的影长为；小林浩在阳光下的影长为0.64 m0.64 m，则小林浩的身高为（则小林浩的身高为（）(A)1.28 m (B)1.13 m (A)1.28 m (B)1.13 m (C)0.64 m (D)0.32 m (C)0.64 m (D)0.32 mA8.已知三个数已知三个数1，2，请你再写一个数使它，请你再写一个数使它 们成比例，则这个数可以是们成比例，则这个数可以是_.3A.=badc，则下列各式错误的是（则下列各式错误的是（）9.如果如果 =abcdcadbB.=C.=bdc

7、aD.=b ba+b_d dc+d_C10.已知点已知点P是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，APPBPB，AB=4AB=4，那么，那么APAP的长是（的长是（）A.-2 B.2-C.-1 D.-2525255AA AB BC CD DE EF F11.如图，已知如图，已知AD/BE/CF，DEDF=35，AC=12，那么那么BC等于（等于（）A.2 B.4 C.D.524536CABCDE12.如图，在如图，在ABC中，中，DE/BE，AD=EC，DB=1，AE=4，则，则AC的长为（的长为（）A.5 B.7 C.D.6 512D1313.已知已知ADE ADE ABC，点，点 A

8、A，D D，E E 分别与点分别与点 A，B，C 对应，且对应，且相似比相似比为为 .若若DE=4 cm，则则BC=_.2510cm10cmDE/BCABCDE知识点知识点3：相似三角形的判定相似三角形的判定及性质及性质1.1.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法从从平行关系平行关系判定判定:若若_，则，则ADEABC从从两角关系两角关系判定：判定：若若_，则则ADEABC 从从两边及夹角关系两边及夹角关系判定：判定：若若_且且_，则则ADEABC 从从三边关系三边关系判定：判定：若若_且且_，则则ADEABC CABABC2.2.相似三角形的性质相似三角形的性质 （1 1）相似三角形的对

9、应角）相似三角形的对应角_,_,对应边对应边_（3）相似三角形相似三角形周长的比周长的比等等_，相似三角形相似三角形面积的比面积的比等于等于_.（2）相似三角形相似三角形对应高对应高的比，的比，对应角平分线对应角平分线 的比，的比，对应中线对应中线的比都等于的比都等于_.相等相等成比例成比例相似比相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方ACP=BACP=B或或APC=ACBAPC=ACB或或AP:AC=AC:ABAP:AC=AC:AB1.1.如图，点如图，点P P是是ABCABC的的ABAB边上的一点边上的一点,添加一个添加一个 条件条件_，使，使APCAPCACB.ACB.2.2.如图，如

10、图，ABCABC中，点中，点D D在线段在线段BCBC上，且上，且 ABCABCDBA,DBA,则下列结论一定正确则下列结论一定正确 的是（的是（）（A A）ABAB2 2BCBDBCBD （B B）ABAB2 2=ACBD=ACBD （C C）ABAD=BDBCABAD=BDBC （D D）ABAD=ADCDABAD=ADCDA A3 3.连结三角形两边中点的线段把三角形截成的连结三角形两边中点的线段把三角形截成的 一个小三角形与原三角形的周长比等于一个小三角形与原三角形的周长比等于_,_,面积比等于面积比等于_._.4 4.两个相似三角形对应的中线长分别是两个相似三角形对应的中线长分别是6

11、cm6cm和和18cm18cm 若较大三角形的周长是若较大三角形的周长是42cm42cm，面积是，面积是12 12 ，则，则 较小三角形的周长较小三角形的周长_cm_cm，面积为，面积为_ _ .1:21:42cm2cm14345 5.已知两个相似三角形的面积分别为已知两个相似三角形的面积分别为4 4和和2525，则它们的周长的比为则它们的周长的比为_._.526.6.ABCABC中中AB=6AB=6，BC=4BC=4，CA=9CA=9，ABCABCA AB BC C，A AB BC C最短边为最短边为1212，则它的最长边的长度为，则它的最长边的长度为 ()()A.16 B.18 C.27

12、D.24 A.16 B.18 C.27 D.24 C C7.7.在在平行四边形平行四边形ABCDABCD中中,AE:BE=1:2.,AE:BE=1:2.若若S SAEF AEF=6cm=6cm2 2,则则S SCDF CDF=cmcm2 2S SADFADF=_cm=_cm2 2ABCDEF545418188.8.如图，如图，ABCABC是一张锐角三角形的硬纸片，是一张锐角三角形的硬纸片，ADAD 是边是边BC上的高上的高，B BC40 cmcm，ADAD30 cmcm，从这，从这 张硬纸片上剪下一个长张硬纸片上剪下一个长HG是宽是宽HE的的2倍倍的的矩形矩形 EFGH，使它的一边，使它的一边

13、EF在在BC上，顶点上，顶点G、H分分别别 在在AC、AB上，上，ADAD与与HG的交点为的交点为M.(1)求证：求证：(2)求矩形求矩形EFGH的周长的周长=_AM AD_HG BC2.2.对应角对应角_，对应边，对应边_的两个多边形的两个多边形 叫作相似多边形叫作相似多边形.知识点知识点4：相似多边形的判定相似多边形的判定及性质及性质1.1.直观上，把一个图形直观上，把一个图形_得到的图形得到的图形 是与原图形相似的是与原图形相似的3.3.相似多边形的性质：相似多边形的性质：放大或缩小放大或缩小相等相等成比例成比例与相似三角形的性质一样与相似三角形的性质一样1 1.下列各组图形相似的的有（

14、下列各组图形相似的的有（）（1 1）所有的圆；）所有的圆；（2 2）所有的正方形；）所有的正方形；（3 3）所有的等腰三角形；）所有的等腰三角形；（4 4）所有的矩形；）所有的矩形；（5 5）放大镜下的图片与原来的图片；）放大镜下的图片与原来的图片；（6 6）哈哈镜中的形象与你本人）哈哈镜中的形象与你本人.A A.2 2个个 B B.3 3个个 C C.4 4个个 D D.5 5个个B B2 2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A.A.所有平行四边形都是相似图形所有平行四边形都是相似图形 B.B.所有菱形都是相似图形所有菱形都是相似图形 C.C.所有等腰梯形都是相似图形所有等腰梯形都

15、是相似图形 D.D.所有全等三角形都是相似图形所有全等三角形都是相似图形3 3.观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（10）相似图形有：相似图形有：_()和和()；()和和()；()和和()4 4.如果两个相似三角形面积的比为如果两个相似三角形面积的比为1 15 5，则，则 它们的相似比为（它们的相似比为（）A.1A.125 B.15 C.12.5 D.155 5.如图所示的两个矩形相似，则矩形如图所示的两个矩形相似，则矩形EFGHEFGH的的 面积为面积为_._.ABCD302015FEG

16、H6 6.如图，如图，E E，F F分别为矩形分别为矩形ABCDABCD的的 边边ADAD，BCBC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCDABCD 与矩形与矩形EABFEABF相似，相似，AB=1AB=1，则，则 BC=_.BC=_.ABCDEF337.52知识点知识点5：位似图形位似图形1.位似图形的定义：位似图形的定义：如果两个图形不仅如果两个图形不仅_，而且对应点的连线，而且对应点的连线 _，像这样的两个图形叫做，像这样的两个图形叫做位似图形位似图形.相似相似相交于一点相交于一点DEFAOBCDEFAOBC 2.2.位似图形的性质：位似图形的性质：（1）两个位似图形一定）两个位似图形一定_

17、（2）两个位似的图形上）两个位似的图形上对应点对应点的连线都相交于的连线都相交于 _，对应边互相，对应边互相_或在或在_.（3）新图形与原图形上）新图形与原图形上对应点对应点到到位似中心的距位似中心的距 离之比离之比等于等于_相似相似一点一点位似比位似比平行平行一条直线上一条直线上按按放大或缩小的倍数放大或缩小的倍数画出各顶点的画出各顶点的 对应点对应点定定位似中心位似中心3.把一个图形放大或缩小，即画位似图形的把一个图形放大或缩小，即画位似图形的 方法：方法：经过经过位似中心位似中心画出各对应点的画出各对应点的连线连线依次依次连接各对应点连接各对应点得到放大或缩小的图形得到放大或缩小的图形4

18、.平面直角坐标系中的位似图形：平面直角坐标系中的位似图形：原点原点（1）平面直角坐标系中，将一个多边形的顶点）平面直角坐标系中，将一个多边形的顶点 坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到 的图形与原图形是以的图形与原图形是以_为位似中心的为位似中心的 位似图形位似图形.（2）以）以原点原点为位似中心，将一个多边形放大为位似中心，将一个多边形放大 或缩小的方法：先把各顶点的坐标分别或缩小的方法：先把各顶点的坐标分别 乘以乘以_，再描出放大或缩小后的顶点，依次连接再描出放大或缩小后的顶点，依次连接 各顶点，得到放大或缩小后的图形各顶点，得到放大或缩小后的图形.扩大或缩小的倍数扩大或缩小的倍数