1、复复习习回回顾顾二元一次方程组二元一次方程组的概念的概念解二元一次方程组的基本思想和方法基本思想是消元消元，基本方法是代入代入法法和加减法加减法。问题情境问题情境 思考思考这这里里有有几几个个未未知知量量？有有几几个个等等量量关关系系？可可列列出出几几个个方方程程？足球比赛规则规定足球比赛规则规定:胜一场得胜一场得3 3分分,平一平一场得场得1 1分分,负一场得负一场得0 0分。某足球队赛了分。某足球队赛了2222场得场得4747分，且胜的场数比负的场数分，且胜的场数比负的场数的的4 4倍还多倍还多2 2，该球队胜、平、负各多，该球队胜、平、负各多少场？少场？2447322zxyxzyx设该球
2、队胜设该球队胜x场、平场、平y场、负场、负z场场 这个方程组不是二元一次方程组这个方程组不是二元一次方程组.那么它们与那么它们与二元一次方程组的区别在哪里？它们有什么共同二元一次方程组的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点呢？特点特点:共共含有三个未知数含有三个未知数;含含未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1.1.共共含有三个方程含有三个方程.2447322zxyxzyx 402zxzyxzyx453xzzyyx4532xzzyyx1321xxyyx 代入消元法代入消元法3 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元一次方程一元一次方程 二元一次方程
3、组二元一次方程组2 2、解二元一次方程组的方法有哪些？、解二元一次方程组的方法有哪些？加减消元法加减消元法回顾回顾x xy=-1y=-13x-2y=73x-2y=72x+z=6 2x+z=6 3x-z=-1 3x-z=-1 -2y+z=8 2y+z=8 -3y-z=2 -3y-z=2 1 1、解二元一次方程组、解二元一次方程组 如何求解三元一次方程组？如何求解三元一次方程组？【例例1 1】解三元一次方程组解三元一次方程组x-y+z=7x-y+z=7，x xy=-1y=-1，2x2xy-z=0.y-z=0.化化“三元三元”为为“二元二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个考虑消去哪
4、个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）解：解：，得，得 3x-2y=7 3x-2y=7 与组成方程组与组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得把把x x1 1，y y-2-2代入代入 ，得，得z=4z=4因此，这个三元一次方程组的解为因此，这个三元一次方程组的解为x xy=-1y=-1，3x-2y=7.3x-2y=7.x=1x=1，y=-2.y=-2.x-yz=7，xy=-1，2xy-z=0.x=1x=1y=-2y=-2z=4z=4解法一解法一：消去：消去z z解法二解法二：消去：消去y y由由得，得，y y=-x-1 =-x-1 把把代入代入、得，得，2x+z=6 2x+z=6 3x-
5、z=-1 3x-z=-1 x-(-x-1)+z=7 x-(-x-1)+z=7 2x-(-x-1)-z=0 2x-(-x-1)-z=0化简得，化简得，x-y+z=7x-y+z=7，x xy=-1y=-1，2x2xy-z=0.y-z=0.解法三解法三：消去：消去x x由由得，得，x=-y-1 x=-y-1 把把代入代入、得得 -2y+z=8 2y+z=8 -3y-z=2 -3y-z=2 (-y-1)-y+z=7 (-y-1)-y+z=7 2(-y-1)-y-z=0 2(-y-1)-y-z=0 化简得，化简得，x-y+z=7x-y+z=7，x xy=-1y=-1，2x2xy-z=0.y-z=0.注：
6、注：如果三个方程中有一个方程是二元一次如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例方程（如例1 1中的中的），则可以先通过对另外，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例中这个二元一次方程（如例1 1中的中的）中缺少）中缺少的那个元。的那个元。缺某元，消某元。缺某元，消某元。在三元化二元时，对于具体方法的选取应在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择该注意选择最恰当最恰当、最简便最简便的方法的方法。x-y+z=7x-y+z=7，x xy=-1y=-1，2x2xy-z=0.y-z=0.速度就是一切，它是竞争不可或
7、缺的因素。练一练练一练2447322zxyxzyx例例2 解方程组：解方程组：1232721323zyxzyxzyx例例3 3 解方程组解方程组354xyyzzx解解:-，得，得+，得，得22x 1x 2,3yz1x y 所以所以,原方程组的解是原方程组的解是 123xyz把把 x=1 x=1 代入方程代入方程、，分别得，分别得例例3 3 也可以这样解也可以这样解:+,得得即，即，,得得3z,得得1x 354xyyzzx ，得，得 所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是 123xyz2y 6x y z 2()12x y z 小组讨论：还小组讨论：还有哪些解法？有哪些解法？1解方程组解方程组
8、若要使运算简若要使运算简便，消元的方法应选取便，消元的方法应选取()(A)先消去先消去x；(B)先消去先消去y；(C)先消去先消去z；(D)以上说法都不对以上说法都不对1571142323zyxzyxzyx2方程组方程组 的解是的解是().101zyzxyx.1,0,1zyx(D).1,1,0zyx(C).1,0,1zyx(B);0,1,1zyx(A)3 解下列方程组：解下列方程组：0865115239342zyxzyxzyx2.2.三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法1.1.三元一次方程组的定义三元一次方程组的定义三元一次三元一次方程组方程组消元消元二元一次二元一次方程组方程组消元消元一元一一元一次方程次方程通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：补充习题和学习与评价补充习题和学习与评价 10.410.4THANKSTHANKS谢谢聆听！迮娴2018年5月7日
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