11-19年高考物理真题分专题汇编之专题019.动能定理.doc

1、 第第 19 节节 动能定理动能定理.吕叔湘中学庞留根吕叔湘中学庞留根 【2019 年物理全国卷 2】一质量为 m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。 行驶过程中，司机忽然发现前方 100 m 处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受 阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0t1时间段为从司机发现警 示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶） ， t1=0.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从 t2时刻开始汽车的刹车系统稳定 工作，直至汽车停止，已知从 t2时刻开始，汽车第 1 s内的位移为

2、24 m，第 4 s内的位移为 1 m。 （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的 v-t图线； （2）求 t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及 t1t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现 警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以 t1t2时间段始末速度的算术平均值替代 这段时间内汽车的平均速度）？ 【答案】 （1）（2） 2 8m/s， 28 m/s或者 2 288 m/s 25 ，29.76 m/s； （3） 30 m/s； 5 1.16 10 J ；87.5 m 【解析】 【详解】解： （1）v-t 图像

3、如图所示。 （2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1，则 t1时刻的速度也为 v1，t2时刻的速度也 为 v2，在 t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为 a，取 t=1s，设汽车在 t2+n-1t 内的位移为 sn，n=1,2,3,。 若汽车在 t2+3tt2+4t时间内未停止，设它在 t2+3t 时刻的速度为 v3，在 t2+4t 时刻的速 度为 v4，由运动学有 2 14 3 ( )ssat 2 12 1 ( ) 2 svtat 42 4 vva t 联立式，代入已知数据解得 4 17 m/s 6 v 这说明在 t2+4t 时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。 由于在 t2

4、+3tt2+4t 内汽车停止，由运动学公式 32 3 vva t 2 43 2asv 联立，代入已知数据解得 2 8m/sa ，v2=28 m/s 或者 2 288 m/s 25 a ，v2=29.76 m/s （3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为 f1，由牛顿定律有：f1=ma 在 t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为： 121 1 =() 2 If tt 由动量定理有：12 Imvm 由动量定理，在 t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为： 22 12 11 22 Wmvmv 联立式，代入已知数据解得 v1=30 m/s 5 1.16 10 JW 从司机发现警示牌到汽车停

5、止，汽车行驶的距离 s约为 2 2 1 11221 1 ()() 22 v svtvvtt a 联立，代入已知数据解得 s=87.5 m 1.2018 年全国卷年全国卷 II、14如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动 至具有某一速度，木箱获得的动能一定 （ A ） A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功 C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功 解析：木块在移动过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得： fF WWmv0- 2 1 2 则木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，B 错误 A 正确； 无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD 错误。

6、 2. 2016 年新课标年新课标卷卷 20如图，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一 端有一质量为 m 的质点 P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W。 重力加速度大小为 g。设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a，容器对它的支持力大小为 N， 则 A 2()mgRW a mR B 2mgRW a mR C 32mgRW N R D 2 mgR W N R 【答案】AC P 【解析】质点 P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得 2 2 1 mvWmgR，根据公式 R v a 2 ，联立可得 mR WmgR a )(2 ，

7、A 正确 B 错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力， 摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得mamgRN，代入可得 R WmgR N 23 ， C 正确 D 错误。 3. 2016 年四川卷年四川卷 1. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中 技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1900J，他克服阻力做功 100J。 韩晓鹏在此过程中 A. 动能增加了 1900J B. 动能增加了 2000J C. 重力势能减小了 1900J D. 重力势能减小了 2000J 【答案】C 【解析】根据动能定理：动能的增量等于合外力的功

8、，即动能增量为 1900J-100J=1800J，选项 AB 错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减少了 1900J，选项 C 正确，D 错误；故选 C。 4. 2013 年山东卷年山东卷 16、如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水 平面的夹角相同，顶角 b 处安装一定滑轮，质量分别为 M、m（Mm）的滑块，通过不可伸长的轻 绳定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量 和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ） A、两滑块组成系统的机械能守恒 B、重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C、轻绳对

9、 m 做的功等于 m 机械能的增加 D、两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 答案：CD。 解析：由于斜面 ab 粗糙，两滑块组成的系统的机械能不守恒，机械能损失等于 M 克服摩擦力做的 功。故 A 错误，D 正确。M 物体的动能增量根据动能定理应和 M 的合外力的功相等，故 B 错误。 对于 m，由于斜面光滑，只有重力和绳子的拉力做功，故轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加， 故 C 正确。 5. 2011 年新课标版年新课标版 a b c M m 15一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能 A一直增大 B先逐渐减小至零，再逐渐增大

10、C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 答：ABD 【解析】当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再 逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某 一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是 ABD。 6. 2014 年理综大纲卷年理综大纲卷 19一物块沿倾角为 的斜坡向上滑动。当物块的初速度为 v 时，上升的最 大高度为 H，如图所示；当物块的初速度为 2 v 时，上升的最大高度记为 h。重力加速度大小为 g。 物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为 ( ) A 2 H

11、tan和 B 2 1 2 2 H tan) gH v (和 C 4 H tan和 D 4 1 2 2 H tan) gH v (和 【答案】D 【解析】根据动能定理，以速度 v 上升时有 mgH sin H cosmgmv 2 2 1 ， 以 2 v 速度上升时有mgh sin h cosmg) v (m 2 22 1 ， 解得 4 H h ， tan) gH v (1 2 2 ，所以 D 正确 7.2017 年江苏卷年江苏卷 3一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为 Ek0，与斜面间的动 摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是 （ C ） 解析： 向

12、上滑动过程中，根据动能定理：0-Ek0= -(mg+Ff)x， 同理，下滑过程，由动能定理可得： Ek-0= -(mg-Ff)x，故 C 正确；A、B、D 错误。 8. 2011 年理综山东卷年理综山东卷 H v x Ek O Ek0 (B) x Ek O Ek0 (A) x Ek O Ek0 (C) x Ek O Ek0 (D) 18如图所示，将小球 a 从地面以初速度 v0竖直上抛的同时，将另一相同质量 的小球 b 从距地面 h 处由静止释放，两球恰在 h/2 处相遇（不计空气阻力） 。则 A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇，球 a 动能的减少量等于球 b 动能的

13、增加量 D相遇后的任意时刻，重力对球 a 做功功率和对球 b 做功功率相等 答案：C 解析：相遇时满足hgttvgt 2 0 2 2 1 2 1 ， 22 1 2 h gt，所以ghv 2 0 ，小球 a 落地时间 g h ta 2 ， 球 b 落地时间 g h g gh g v tb222 0 ， 因此 A 错误； 相遇时， 2 2 h gva， 2 2 2 0 2 h gvvb， 0 b v，所以 B 错误；因为两球恰在 h/2 处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球 a 动 能的减少量等于球 b 动能的增加量，C 正确；相遇后的任意时刻，球 a 的速度始终大于球 b 的速度，

14、因此重力对球 a 做功功率大于对球 b 做功功率，D 错误。 9.2015 年海南卷年海南卷 4如图，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m 的质 点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g，质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所 做的功为 （ C ） A. mgR 4 1 B. mgR 3 1 C. mgR 2 1 D. mgR 4 解析：质点在 Q 点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有 , R v mmgN 2 N=2mg，联立解得gRv ，下落过程中重力做功 mgR，

15、根据动能定理可得 ， 2 2 1 mvWmgR f 解得，mgRWf 2 1 -所以克服摩擦力做功，mgR 2 1 选项 C 正确。 10. 2016 年上海卷年上海卷 31.（12 分）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风 洞内距地面高度 H=3.2m 处，杆上套一质量 m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为 F=15N， 方向水平向左。 小球以初速度 v0=8m/s 向右离开杆端， 假设小球所受风力不变， 取 g=10m/s2。 求： （1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离； （2）小球落地时的动能。 b h/2 h a va Q P O R v0

16、（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为 78J？ 【答案】 （1）4.8m （2）120J （3）0.24s 或 0.4s 【解析】 （1）小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为 2 0 . 8 s H t g = 小球在水平方向做匀减速运动，加速度 2 5 m / s F a m = 水平位移 m8 . 4 2 1 - 2 0 attvs （2）由动能定理FsmgHEE kkt 0 代入数据得 J120 kt E （3）小球离开杆后经过时间 t 的水平位移 2 0 1 2 sv tat=- 由动能定理FsgtmgmvEk 22 0 2 1 2 1 以=78 k EJ， 0=8 vm/s 和

17、 2 0 2 1 -attvs 代入得 125t2-80t+12=0 解得 t1=0.4s, t2=0.24s 11.2016 年浙江卷年浙江卷 18如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为 h，与水平面倾角分别为 45 和 37 的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静 止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交 接处的能量损失，sin37 =0.6 cos37 =0.8，） 。则 A.动摩擦因数 6 7 B.载人滑草车最大速度为 7 2gh C.载人滑草车克服摩擦力做功为 mgh D.载人滑草车在下段滑道

18、上的加速度大小为 3 5 g 【答案】AB 【解析】作出滑道简化示意图如图所示，从 A 处到 C 处的过程 中，由动能定理有 (mgsin 1-mgcos 1) h sin 1 + (mgsin 2-mgcos 2) h sin 2 =0， 解得 = 6 7，选项 A 正确； A h h B C 1 2 到 B 点时载人滑草车速度最大，从 A 处到 B 处的过程中，由动能定理有 (mgsin 1-mgcos 1) h sin 1 = 2 2 1 m mv， 得 7 2gh vm ，选项 B 正确； 从 A 处到 C 处的过程中，克服摩擦力所做的功等于重力势能减少量 2mgh，选项 C 错误；

19、在下段滑道上的加速度大小 a=（mgcos 2mgsin 2） m = 3 35g，选项 D 错误。 12.2016 年天津卷年天津卷 8、我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提 供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率 都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由 8 节车厢组成，其中 第 1、5 节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组 A、启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B、做匀加速运动时，第 5、6 节与第 6、7 节车厢间的作用 力之比为 3:2 C、进站时从关闭发动机到

20、停下来滑行的距离与关闭发动机 时的速度成正比 D、与改为 4 节动车带 4 节拖车的动车组最大速度之比为 1:2 【答案】BD 【解析】列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的 作用力方向与车运动方向相同，选项 A 错误；动车组运动的加速度 28 84 FkmgF akg mm ，则 对 6、7、8 节车厢的整体： 56 330.75fmakmgF；对 7、8 节车厢的整体： 67 220.5fmakmgF；故 5、6 节车厢与 6、7 节车厢间的作用力之比为 3:2，选项 B 正确； 根据动能定理 2 1 2 MvkMgs，解得 2 2 v s kg ，

21、可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关 闭发动机时速度的平方成正比，选项 C 错误；8 节车厢有 2 节动车时的最大速度为 1 2 8 m P v kmg ； 若 8 节车厢有 4 节动车时的最大速度为 2 4 8 m P v kmg ，则 1 2 1 2 m m v v ，选项 D 正确；故选 BD. 13. 2011年上海卷年上海卷 25以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当 其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。 答案：gS v0； v0 1(v02/gs)2 解析：本题考查平抛运动规律及动能定理。根据平抛运动规

22、律，水平方向：Sv0t，式； 竖直方向：h1 2gt 2，式； 平抛运动落地时竖直速度vygt，式； 落地速度与水平方向的夹角为满足：tanvy v0，式； 联立解得hgS 2 2v02，式； 联立解得：tangS v02，即cos v0 v02(gS)2，式。 当物体由静止开始从轨道顶端滑下到达底端的过程，由动能定理：mgh1 2mv1 2，式， 联立解得到达轨道底部速率 v1gS v0， 式 在轨道底部时水平方向的速度大小为 vxv1cos，式， 联立解得 vx gS v02(gS)2 v0 1(v02/gs)2。 14.2017 年江苏卷年江苏卷 14 （16 分）如图所示，两个半圆柱

23、A、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光 滑圆柱 C，三者半径均为 R，C 的质量为 m，A、B 的质量都为 2 m ， 与地面的动摩擦因数均为 .现用水平向右的力拉 A，使 A 缓慢移 动， 直至 C 恰好降到地面.整个过程中 B 保持静止.设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，重力加速度为 g.求： （1）未拉 A 时，C 受到 B 作用力的大小 F； （2）动摩擦因数的最小值 min； （3）A 移动的整个过程中，拉力做的功 W. 解： （1）C 受力平衡mgF 0 30cos2 解得mgF 3 3 （2）C 恰好降落到地面时，B 受 C 压力的水平分力最大mgFx 2 3 max B 受地

24、面的摩擦力mgf 根据题意 maxminx Ff，解得 2 3 min （3）C 下降的高度Rh) 13(， A 的位移Rx) 13(2 摩擦力做功的大小 mgRfxW) 13(2， 根据动能定理00mghWW f A B C R R 解得mgRW) 13)(12( 15. 2012 年理综北京卷年理综北京卷 22 （16 分）如图所示，质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离 l 后以速度 v 飞 离桌面， 最终落在水平地面上。 已知 l=1.4m， v=3.0m/s， m=0.10kg， 物块与桌面间的动摩擦因数 =0.25，桌面高 h=0.45m.。不计空气 阻力，重力加速

25、度 g 取 10m/s2。求 (1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s； (2)小物块落地时的动能 Ek； (3)小物块的初速度大小 v0。 解析： （1）小物块落地所用时间为 t，有hgt 2 2 1 3 . 0 10 45. 022 g h ts 小物块落地点距飞出点的水平距离9 . 03 . 03vtsm （2）根据机械能守恒，小物块落地时的动能为 90. 045. 01010. 0910. 0 2 1 2 1 2 0 mghmvEkJ （3）在桌面上滑行过程中根据动能定理有mglmvmvWf 2 0 2 2 1 2 1 则0 . 44 . 11025. 0292 2 0 glvvm/s

26、 16. 2012 年物理江苏卷年物理江苏卷 14. (16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固 定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f. 轻杆向右移动不超过 l 时，装置可安全工作。 一质量 为 m 的小车若以速度 v0 撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 4 l . 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。. (1)若弹簧的劲度系数为 k，求轻杆开始移 动时，弹簧的压缩量 x； (2)求为使装置安全工作， 允许该小车撞击 的最大速度 vm； (3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度 v和撞击速度 v 的关系. 解: （1

27、）轻杆开始移动时，弹簧的弹力kxF 且fF 解得 k f x s l h v0 v m v l 轻杆 （2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为 W，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理 小车以 0 v撞击弹簧时 2 0 2 1 0 4 .mvW l f 小车以 m v撞击弹簧时 2 2 1 0 m mvWfl 解得 m fl vvm 2 3 2 0 （3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为 1 v， Wmv 2 1 2 1 由解得 m fl vv 2 2 01 当 m fl vv 2 2 0 时，vv m fl vv m fl vv m fl v 22 3 2 2 0 2 0 2 0 时，当 17

28、. 2012 年理综福建卷年理综福建卷 21.（19 分） 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电 动机功率恒为 P，小船的质量为 m，小船受到的阻力大小恒为 f，经过 A 点时的速度大小为 v0，小 船从 A 点沿直线加速运动到 B 点经历时间为 t1，A、B 两点间距离为 d,缆绳质量忽略不计。求： （1）小船从 A 点运动到 B 点的全过程克服阻力做的功 W1； （2）小船经过 B 点时的速度大小 v1； （3）小船经过 B 点时的加速度大小 a。 【答案】 （1）fdFSW （2） 2 01 2 v m fdPt v （3） m f fd

29、Ptmvm P a )(2 22 【解析】 （1）小船从 A 点到达 B 点，受到的阻力恒为 f,其克服阻力做的功为：fdFSW （2）从 A 到 B 由动能定理可知：fdPtmvmv AB 1 22 2 1 2 1 解得： 2 0 1 1 2 v m fdPt v （3） 设小船经过 B 点时绳的拉力大小为 F， 绳与水平方向夹角为 ， 电动机牵引绳的速度大小为 u， d A B v0 则 P=Fu cos 1 vu 由牛顿第二定律有 mafFcos 解得 m f fdPtmvm P a )(2 1 2 0 2 18. 2015 年理综浙江卷年理综浙江卷 23.如图所示，用一块长 L1=1.

30、0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高 H=0.8m，长 L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角 可在 060 间调节后固定。将质量 m=0.2kg 的小物 块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数 1=0.05，物块与 桌面间的动摩擦因数 2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。 （重力加速度 g 取 10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）求 角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑； （用正切值表示） （2）当 增大到 37 时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的 动摩擦因数 2； （已知 sin37 =0.6，cos37 =0.8） （3）继续增大 角，发现 =53

31、时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离 xm 答案： （1）tan0.05 （2）2=0.8 （3）1.9 m 解析（1）为使小物块下滑 1 sincosmgmg 满足的条件 tan0.05 （2）克服摩擦力做功 Wf=1mgL1cos+2mg (L2-L1cos) 由动能定理得 mg L1sin -Wf=0 代入数据得 2=0.8 （3）由动能定理可得 mg L1sin - Wf = 1 2mv 2 代入数据得 v=1m/s 2 1 2 Hgt，t=0.4s， x1=vt=0.4 m xm= x1+ L2=1.9 m 19.2015 年海南卷年海南卷 14如图，位于竖直平面内的光滑轨道由

32、四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆 弧半径 Oa 水平，b 点为抛物线顶点。已知 h=2m,，s=2m。取重力加 速度大小 g=10m/s2。 （1）一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时， 与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径； （2）若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度 的水平分量的大小。 答案： （1）0.25m （2）2m/s a b c O h s 解析： （1）一小环套在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到 b 点时的速度， 使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道 bc 重合，故有 b sv t ， 2 1 2 hg t ， 从 ab 滑落过程中，根据动能定理可得 2 1 2 b mgRmv ， 联立三式可得m250 4 2 . h s R （2）下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得 2 1 2 c mghmv 因为物体滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于（1）问中做平抛运动过程中经过 c 点时速度与竖直方 向的夹角相等，设为，则根据平抛运动规律可知 2 2 sin 2 b b v vgh ， 根据运动的合成与分解可得sin c v v 水平 联立可得m/s2 4 2 2 hs ghs v水平